Gegeben ist ein System mit der Übertragungsfunktion 1 G(s) = ----------- S^2+2s+10 Berechnen Sie den Amplitudengang des Systems. Bei welcher Freuqnz fmax besitzt der Amplitudengang ein Maximum? Welche verstärkung Amax weist das System bei einer Frequenz auf? Beziehen Sie den Amplitudengang auf Amax. Welche 3db-bandbreite (delta)f besitzt des System um die Mittenfrequenz fmax? Zeichnen Sie den auf Amax bezogenen Amplitudengang Abez(f) in das beigefügte logarithmische Papier in db im Frequenzbereich f= 0,1 ... 10Hz. 1 Formelsammlung: Aomax = ---------------- 2dWurzel(1-d^2) Der Amplitudengang sieht dann bei mir so aus: 1 Amax(w) = -------------------------- = 1/6 = 0,1666 ---> -15,56dB Wurzel(wmax^4-16w^2+100) oder muss ich erst das hier machen: A(0) = 1/10 A(w) 10 A0(w)= ------ = -------------------------- = 1,666 ---> 4,436dB Ao(w) Wurzel(wmax^4-16w^2+100) Damit ich das Wmax und d bekomme habe ich das VZ2 Glied angesetzt: 1/10 ----> wo = Wurzel(10) G(s) = ------------------------- ----> d = 1/Wurzel(10) (s(wo))^2 + 2d(s/wo) + 1 Wenn ich das d in die Aomax Formel einsetzte dann bekomme ich 1,666 Und dann habe ich da noch ein Problem und zwar soll man den Amplitudengang auf Amax beziehen. Muss ich dann so vorgehen: 10 ----------------------- Ao(w) Wurzel(wmax^4-16w^2+100) 6 ------ = ------------------------- = -------------------------- Aomax 1,666 Wurzel(wmax^4-16w^2+100) Welche 3dB-Bandbreite (delta)f besitzt das System um die Mittenfrequenz fmax? Welche Formel muss ich da verwenden? 4,436db - 3dB = 1,436dB ---> A = 1,1797 Muss ich dies dann mit dieser Formel gleichsetzen? 10 -------------------------- = 1,1797 ----> umstellen nach w dann erhalte ich zwei Lösungen. Wurzel(wmax^4-16w^2+100) Zeichnen Sie den auf Amax bezogenen Amplitudengang Abez(f). WIe mache ich das?