1:
Die Spektralanalyse liefert eine Aussage darüber mit welchem Anteil verschiedene Basisfunktionen im Signal enthalten sind.

2: 
Es gibt verschiedene Möglichkeiten das Spektrum zu berechnen. Für digitalisierte Signale bietet sich die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) an. 
Die DFT hat allerdings den Nachteil, das ihre Berechnung sehr aufwändig ist. Aus diesem Grund existiert mit der Fast Fourier Transformation (FFT) ein 
Algorithmus auf Basis der DFT, der die Berechnung des Spektrums weitaus effizienter durchführt. Die Verwendung des FFT-Algorithmus ist allerdings nur 
möglich, wenn die DFT-Länge einer Zweierpotenz entspricht. In diesem Fall lässt sich die DFT in zwei Teilsummen mit halber Länge zerlegen und optimiert 
berechnen.

3:
Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Wahl der DFT-Länge, im nachfolgenden N genannt. Ist das Signal periodisch sollte N ein ganzzahliges Vielfaches der 
Periodendauer sein.

4: 
Ist N ungleich der Periodendauer, tritt der sogenannte Leck-Effekt, oder auch Leakage genannt, auf. Der Leck-Effekt äußert sich dadurch, dass das 
Spektrum neben den korrekten DFT-Koeffizienten „verschmiert“ ist. Dies führt unter Umständen dazu, dass im Spektrum Signalanteile dargestellt werden, 
die überhaupt nicht vorhanden sind. 

5:
Da in der Praxis kaum periodische Signale auftreten, gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten um den Leck-Effekt zu verhindern, bzw. zu minimieren.

6: 
Eine Möglichkeit wäre es die Abtastwerte mit so vielen Nullen aufzufüllen, bis N wieder ein ganzzahliges vielfaches ergibt und idealerweise eine 
Zweierpotenz ist. Das auffüllen mit Nullen bewirkt einmal die Einhaltung der Periodendauer und außerdem wird die spektrale Auflösung verbessert. 
Durch die Zweierpotenz wird lediglich die Verwendung des schnellen FFT-Algorithmus ermöglicht.

7:
Sollte ein Auffüllen mit Nullen nicht möglich sein, bietet sich der Einsatz von sogenannten Fensterfunktionen an. Hierbei werden die Koeffizienten der 
Fensterfunktion im Zeitbereich, also vor der Transformation, mit dem Eingangssignal multipliziert und bewirken so eine künstliche Periodisierung des 
Signals. Theoretisch wäre es auch möglich die Fensterung im Spektralbereich durchzuführen, jedoch würde das bedeuten, dass man die Spektralwerte im 
Frequenzbereich mit den Koeffizienten falten müsste, was gegenüber der Multiplikation im Zeitbereich einen wesentlich höheren Aufwand zur Folge hat.

8:
Bei der Auswahl der Fensterfunktion gibt es zwei Bewertungskriterien die man vor der Anwendung abwägen muss. 
Die Breite des Hauptzipfels, auch main-lobe genannt, oder die Höhe bis zur ersten Nebenschwingung.

9:
Ein reeles Eingangssignal liefert N/2 -1 voneinander unabhängige Spektralwerte.