Summe von cos Reihe

[Tommi H. (drmota)]

Weiss jemand von euch wie man diese Summe von dieser Reihe berechnet

X(jf)=1 + 2 Summe(k=1,K)[cos(kf)]

Lösung=sin((2K+1)f/2)/sin(f/2)

Ist keine Prüfungsaufgabe sondern aus längst vergessenem Skriptum.
Unser Herr Prof hat damals nicht die Lösung dazugeschrieben. Damals muss 
ich es wohl überlesen haben.

[Johann L. (gjlayde)]

Was ist denn j?

$$1+2\sum_{k=1}^n \cos(kf) = \mathrm{Re}\left(1+2\sum_{k=1}^n a^k\right) \text{ mit } a=e^{\sqrt{-1}f}$$

und dann geometrische Reihe?

[Tommi H. (drmota)]

Mit deinen Ansatz habe ich es hinbekommen.

[Tommi H. (drmota)]

Hier noch die Ursprungsaufgabe