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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP laplace und z-transformation


Autor: tobias hofer (Gast)
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Hallo

Gerne würde ich wissen wie die folgende
Übertragungsfunktion eines PT1 Filter (Laplace):

1/(1+s*T) in den Z-Bereich transformiert wird damit ich das Filter
programmieren kann.

Vieleicht kann mir der eine oder andere einen tip geben.

Besten Dank

Tobias

Autor: Simon Hufnagel (sijohula)
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Hallo,

wenn ich mich noch recht an meine Vorlesung erinnere, dann musst du in 
deiner Übertragungsfunktion einfach s durch (z-1)/(Ta*z) (= 
Rückwärtsdifferenz), (z-1)/Ta (= Vorwärtsdifferenz) oder 
2*(z-1)/(Ta*(z+1)) (= Billineare Transformation) ersetzen, welche 
Variante du nimmst ist relativ egal...

MfG Simon

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>1/(1+s*T) in den Z-Bereich transformiert

Bilde die Sprungantwort deines Systems, transformiere die in den 
z-Bereich
(mittels zerlegung in 1+e-fkt und Korrespondenz) und multipliziere das 
Ergebnis mit (z-1)/z..

Oder du guckst in den Anhang..

Autor: Daniel (Gast)
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Schliese mich Simon an.
Allerdings ist billiniare immer stabil, die anderen nicht.

Autor: Martin Laabs (mla)
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Bilineare Transformationen sind aber Fehlerbehaftet (Aliasing) und, wenn 
ich mich recht erinnere, auch an der Grenze zu \Omega=1 recht ungenau. 
Es gibt ganz gute numerische Verfahren um eine bessere Aproximation zu 
bekommen. Für genaueres müsste ich aber nochmal nachsehen.

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Andi R (Gast)
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Solange Ta*5< als T ist alles im grünen Bereich :-)

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