Ich möchte ein Signal digital durch ein Filter (Kombi aus Tiefpass und Hochpass) senden. Nun habe ich mir Formeln dafür herausgsucht und wie erwartet sieht es so aus, daß die Genauigkeit mit der Abtastfrequenz steigt. Die erste Frage wäre, ich ich zu einer Abschätzung der Mindestabtastfrequenz komme: Ich kann z.B. einen neuen Analogwert des Filters ja dadurch bekommen, daß ich die Funktion Wert(t0 + td) = F (Wert (t0) , td) benutze. Wenn ich nun td kleiner ansetze, auf z.B. die Hälfte erreiche ich ja einen exkteren Wert, der mehr dem analogen Verlauf entspricht - ich muss dann aber mehr rechnen. Ich möchte nun, daß die Genauigkeit besser ist, als 12 Bit und dabei möglichst wenig fein rechnen muss. Wie kriegt man da das Optimum raus ? Aussderm : Ich bekomme Daten aus einem AD-Wandler, der aber ereignisgestueert liefert. Die Werte kommen alle 50 bis 100us, unvorhergesehen, aber jweils mit genauem Zeitstempel. Wie kann ich das resampeln, sodaß ich einen Wert bekomme, den ich selber zu jedem Zeitpunkt abtasten kann - erst einmal synchron. Das Ganze soll in ein FPGA ?
Hallo Georg, was macht denn Dein Signal zwischen den Abtastwerten? Wenn es nicht sinusförmig ist wird es m.E. schwer werden dies zu interpolieren. Warum kommen keine regelmäßigen Samples? Generell kannst Du ein Interpolations-Filter verwenden, um die Abtastrate hoch zu setzen. Ob die dadurch erhaltenen Zwischenwerte etwas mit Deinem Signal zu tun haben hängt von den Eigenschaften des Signals ab.
als minimale abtastfrequenz, um das signal eindeutig rekonstruieren zu können sollte man das doppelte der maximal möglichen auftretenden eingangsfrequenz nehmen. Abtast-Theorem nach Shannon
Hallo, Shannon ist mir natürlich bekannt. Aber soweit ich weis, braucht es dann ein ideales Rekonstruktionsfuilter. Real ist es ja so, daß dort aber sowohl bei Sampling als auch REkonstruktion mit Oversampling gearbeitet wird, da das die Genauigkeit verbessert (Alias) Solange ich auf dieser Ebene bleibe und für jedes Sample wieder einen neuen Wert berechne, müsste es also passen - erst einmal, Damit täte es erst einmal reichen, synchrone Abtastung zu bekommen , indem ich ein solches Interplations filter laufen lasse. Die Abtastung wäre dann z.B. 128 x 2 fmax. Das macht ja der Wandler. Es ist nur so, da0 der Wandler über eine Triggerletung angestossen wird, die sich mit x anderen Leitungen einen optischen Transceiver teilt. Damit ist es nicht sichergestellt, daß das immer sehr synchron kommt.
Wenn du einen Wandler hast, der bereits n-fach oversamplig betreibt, hast Du alias-Effekte durch Frequenzen jenseits der Abtastfrequenz im Griff, ja. Wenn Dein Wandler aber jittert, brauchst Du besagtes Interpolationsfilter. Wie "fein" das sein muss, hängt von der Abtastung durch die nächste Stufe ab. Außerdem ist es von Relevant, wie schnell Du arbeiten willst, musst - bzw. wieviel Latenz Du Dir erlauben kannst. Im einfachsten Fall läuft es event triggered, d.h. mit jedem neuen Wert aktualisierst Du das Filter, wobei die Grenzfrequenz von Bedeutung ist: Diese wäre an den analogen Eigenschaften der Schaltung VOR dem Wandler zu orientieren, dürfte aber auch nicht nicht größer sein, als die maximale Periode Deiner Abtastung. In der Regel kann sie / muss sie niedirger sein. Welche Frequenzen willst Du noch messen? Für die Grundlagen empfehle ich "Zeitdiskrete Signalverarbeitung" von Oppenheim, Schafer, Buck (PEARSON). Dort gibt es so ziemlich alles von der Theorie, über Lösungen zu Übungsaufgaben.
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