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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Probleme mit Korrespondenz


Autor: pinky (Gast)
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Guteen Abend,

ich hab mir eine Formelsammlung mit allen möglichen Korrespondenzen von 
der UNI heruntergeladen. Dabei ist mir aufgefallen, dass die 
Korrespondenz vom sin(x)/x nicht stimmt. Und zwar im Frequenzbereich 
müsste doch der maxinale Wert nicht pi sein sondern 1/2.

Autor: pinky (Gast)
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...hier der Auschnitt aus der Formelsammlung.

Autor: pinky (Gast)
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Hat dazu jemand eine Idee, wie man auf den Faktor PI kommt?

Autor: joep (Gast)
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Was meinst du genau mit begründe? Das kommt nunmal dabei raus wenn man 
eine si-Funktion (auf diese Art) in den Frequenzbereich transformiert.
Schau dir mal die Transformation von der Spektraldichte zurück in die 
Zeitfunktion an, da ist ja der Faktor 1/(2*pi), im Gegensatz zur 
Transformation t->omega. Der Faktor kommt nur durch die Normierung. Wenn 
dieser Faktor nicht da stehen würde (also 1 wäre) würde das herauskommen 
was für dich wahrscheinlich logisch erscheint, also ohne pi vor der 
Rechteckfunktion und dafür Faktor 1/2 davor.

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