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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Geschwindigkeit von elektrischer Ladung?


Autor: Haha (Gast)
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Ich les mir gerade die Lorentzkraft auf Wikipedia durch. Da steht, dass 
die Lorentzkraft von der Geschwindigkeit der elektrischen Ladung 
abhängig ist.

Nur jetzt stehe ich als DAU da, und geb bei Google "geschwindigkeit 
elektrische ladung" ein, und finde nichts.

Wie schnell ist denn nun die elektrische Ladung? Ich bitte um 
Aufklärung.

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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"Ladung" ist ein Zustand und keine Veränderung; die kommt erst durch den 
Ladungsausgleich (also einen Stromfluss) -- und dabei kullern meistens 
Elektronen durch die Leitung. Da kommt dann Bewegung und 
Geschwindigkeit ins Spiel.

Autor: J. K. (rooot)
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einzelne Elekronen sind eigentlich relativ langsam, (afaik cm/sek)

jedoch schwirren sie nicht nur gerade aus, sondern im zick-zack

Autor: Thomas B. (yahp) Benutzerseite
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> Wie schnell ist denn nun die elektrische Ladung? Ich bitte um
> Aufklärung.

"Die elektrische Ladung" ist erstmal gar nicht allein unterwegs, die 
haftet immer irgendwo an, eben an den deswegen so genannten 
"Ladungsträgern", Elektronen zum Beispiel.

> einzelne Elekronen sind eigentlich relativ langsam, (afaik cm/sek)

Eine sehr pauschale Aussage für die kleinen Biester, denn Elektronen 
könne durchaus sehr schnell werden, wenn sie beispielsweise im Vakuum 
beschleunigt werden (Braunsche Röhre etc.). Im Metall/Leiter oder 
Halbleiter sind sie natürlich langsamer, was hauptsächlich an Stößen mit 
den Gitteratomen liegt und zu einer sehr niedrigen Driftgeschwindigkeit 
führt.

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>einzelne Elekronen sind eigentlich relativ langsam, (afaik cm/sek)

Das ist die Driftgeschwindigkeit in einem Leiter.

Im Vakuum können Elektronen fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt 
werden.

Autor: Иван S. (ivan)
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Haha wrote:
> Ich les mir gerade die Lorentzkraft auf Wikipedia durch.

Wozu? Der Artikel ist sehr mathematiklastig, für den Einstieg wenig 
brauchbar. Die zunehmend immer weiter umsichgreifende 
Vermathematikalisierung der Wikipedia stört mich schon seit längerem.

> Da steht, dass die Lorentzkraft von der Geschwindigkeit der elektrischen
> Ladung abhängig ist.

Klar, denn die Lorentzkraft ist ja eine Wirkung auf sich bewegende 
Ladungsträger. Stell Dir ein Elekron im Magnetfeld vor. Das Elektron sei 
in Ruhe. Was passiert: Nichts! Das ist auch der Grund, warum sich der 
Magnet  (bzw. die Spule - je nach Aufbau) im Fahrraddynamo drehen muß, 
damit die Lampe leuchtet. Je schneller Du radelst desto heller die Birne 
;-)

Doch zurück zum geladenen Teilchen im Magnetfeld: Hier eine Graphik die 
für das Verständnis der Lorentzkraft hilfreich sein könnte: 
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/umwel...

Das bild ist von einer Seite über Plasmaphysik, daraus folgt, daß es 
sich bei den hier allgemein als "Ionen" dargestellten roten Teilchen um 
Kationen, also positiv geladene "Atomrümpfe" handelt. Sie werden im 
Magnetfeld abgelenkt. Die blauen (negativen) Elektronen werden in die 
entgegengesetzte Richtung abgelenkt. Testfrage: Welches Teilchen in 
dieser Zeichnung hat die geringste Geschwindigkeit?

> Nur jetzt stehe ich als DAU da, und geb bei Google "geschwindigkeit
> elektrische ladung" ein, und finde nichts.

Suboptimale Suchwörter, Kategorie: unbrauchbar. Die Ladung an sich hat 
ja auch keine Geschwindigkeit, das geladene Objekt jedoch kann eine 
haben. Mit den Suchwörtern "Geschwindigkeit" und "Ladungsträger" hättest 
Du vermutlich schon bessere Ergebnisse erzielt.

> Wie schnell ist denn nun die elektrische Ladung?

1/0. Grundsätzlich breitet sich das elektrische Feld mit 
Lichtgeschwindigkeit aus. Die Ladungsträger folgen ihrem Vermögen nach.
Beispiele: Aufgeladene Stahlkugel liegt auf Bierkiste, Geschwindigkeit 
der Ladungsträger (relativ zu Erde) == Null.
Kupferdraht mit 1 mm^2 bei Belastung mit 1 A: v(Elektron) ~ 0,074 mm/s.
Elektronenstrahl im Monitor bei 25kV Beschleunigung: knapp 100.000 km/s

> Ich bitte um Aufklärung.

Ich hoffe ich konnte Dir ein bisschen weiterhelfen.
LG, Иван

Autor: Nixwisser (Gast)
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Die freien bzw. Leitungslektronen in metallischen Leitern bewegen sich 
deswegen relativ langsam, weil ihre Zahl so unvorstellbar gross ist.
Da hat mit den Stössen an die Metall-Atome im Kristallverbund  nichts zu 
tun.

Gruss

Autor: Thomas B. (yahp) Benutzerseite
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Nixwisser wrote:
> Die freien bzw. Leitungslektronen in metallischen Leitern bewegen sich
> deswegen relativ langsam, weil ihre Zahl so unvorstellbar gross ist.

Na da.

> Da hat mit den Stössen an die Metall-Atome im Kristallverbund  nichts zu
> tun.

Die hauptsächliche Wechselwirkung von Elektronen im Leiter ist die an 
Phononen aka Gitterschwingungen (man beachte "Gitter", das Gitter 
besteht aus den Atomen, welche diese Gitterschwingung ausführen) und an 
Gitterdefekten (Achtung, auch hier "Gitter"). Die Wechselwirkung der 
Elektronen untereinander spielt fast keine Rolle.

Autor: J. K. (rooot)
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Stefan Salewski wrote:
>>einzelne Elekronen sind eigentlich relativ langsam, (afaik cm/sek)
>
> Das ist die Driftgeschwindigkeit in einem Leiter.
>

stimmt

sry, hab ich vergessen zu erwähnen
bin davon ausgegangen, dass es um Elektronen in einem Kabel geht 
(...warum?, eigentlcih falsch)

die Geschwindigkeit der Elektronen ein einem Leiter kann man ganz 
einfach berechnen, hab ich vor ein paar Jahren in der Schule mal gemacht 
(und wieder vergessen).

Autor: Zwatz (Gast)
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>Haha wrote:
>> Ich les mir gerade die Lorentzkraft auf Wikipedia durch.
>
>Wozu? Der Artikel ist sehr mathematiklastig, für den Einstieg wenig
>brauchbar. Die zunehmend immer weiter umsichgreifende
>Vermathematikalisierung der Wikipedia stört mich schon seit längerem.

Die Lorentzkraft fuer bewegte Ladungen im Magnetfeld kriegt man nur mit 
Mathematik in den Griff. Und so schwierig ist die Lorentzkraft auch 
nicht. Im Wesentlichen das Kreuzprudukt mit ein paar Konstanten.

Autor: mr.chip (Gast)
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Kürzt sich die Geschwindigkeit nicht irgendwie raus, wenn man direkt mit 
einem Strom rechnet? (d.h. Ladung pro Zeit durch Querschnitt)

F = q*(v x M)

I = v*q

v = I/q

=> F = (I x M)

...sollte bis auf ein Vorzeichen stimmen :-)

Autor: Kai Franke (kai-) Benutzerseite
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Man muss eben aufpassen, dass man die Driftgeschwindigkeit nicht mit der 
Ausbreitungsgeschwindigkeit verwechselt.
Bei einem konstaten Gleichstrom!! ist die Driftgeschwindigkeit natürlich 
abhängig vom Strom selbst und der Dicke der Leitung, liegt aber bei ein 
paar cm/sek
Die Ausbreitungsgeschwindig ist folgende:
Legt man an die eine Seite eines Kabels eine Spannung an und misst dann 
wie lange es dauert bis diese am Ende ankommt, wird das Potential etwa 
20cm/ns zurücklegen (30cm/ns wäre Lichtgeschwindigkeit)

hoffe ich konnte helfen

Autor: Иван S. (ivan)
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Zwatz wrote:
> Die Lorentzkraft fuer bewegte Ladungen im Magnetfeld kriegt man nur mit
> Mathematik in den Griff. Und so schwierig ist die Lorentzkraft auch
> nicht. Im Wesentlichen das Kreuzprudukt mit ein paar Konstanten.

Das ist mir schon klar. Nur schien mir ein Artikel der das Phenomän mit 
Kreuzprodukten und der Lagrangeschen Formulierung der Bewegung eines 
geladenen Teilchens beschreibt für den OP, der sich selbst als DAU 
bezeichnet, Ladung nicht von Ladungsträger unterscheiden konnte und 
vermutlich nicht den Unterschied zwischen elektrischem Strom und 
elektrischem Feld kennt, nicht ganz passend. Hast Du Dir auch den Rest 
meines Beitrags durchgelesen? Das hat dem OP vermutlich mehr 
weitergeholen als besagt Wikipedia-Artikel, zumindest hoffe ich so.

Nur die Einleitung eines Beitrags zu quoten und Kritik nur daran 
aufzuhängen, den Kontext des Geschrieben sinnlos zu zerreissen kommt im 
Web wohl immer mehr in Mode. Nur verstehen kann ich es deshalb noch 
lange nicht.

Der Anfänger kann Ladung nicht von geladenem Teilchen unterscheiden. Ich 
gebe ihm passendere Hinweise und bezeichne den Artikel als für ihn zu 
mathematisch. Das war der Kontext. Klar, es war auch allgemeine 
Wikipedia-Kritik dabei. Aber da kommt dann jemand und behauptet "Die 
Lorentzkraft fuer bewegte Ladungen im Magnetfeld kriegt man nur mit
Mathematik in den Griff". Dabei will es der OP doch wohl gar nicht 
ausrechnen, es ging ihm nur um das Verständnis. Und das Prinzip kann man 
auch ohne Mathematik verstehen.

Lies Dir mal den Sickipedia-Artikel zur Induktion durch. Da wimmelt es 
von langen Integral- und Differentialgleichungen. Davon hat kein 
Anfänger was, der sich bei Wickipedia einen Überblick über die 
elektromagnetische Induktion verschaffen will. Doch dazu wäre eine 
Enzyclopädie doch da, um sich eine Überblick zu verschaffen. Doch wer 
diesen Artikel in jener Absicht liest ist nachher nur noch mehr 
verwirrt. Für kilometerlange Gleichungen gibts elektrotechnische 
Fachbücher wie Johnson, gehrtsen, etc.

Im Usenet gibts wenigstens funktionierendes Threading.

Gruß, Iwan

Autor: Иван S. (ivan)
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Hallo Kai,

Kai Franke wrote:
> Bei einem konstaten Gleichstrom!! ist die Driftgeschwindigkeit natürlich
> abhängig vom Strom selbst und der Dicke der Leitung

Und natürlich vom Material des Leiters, nicht zu vergessen.

> Legt man an die eine Seite eines Kabels eine Spannung an und misst dann
> wie lange es dauert bis diese am Ende ankommt, wird das Potential etwa
> 20cm/ns zurücklegen (30cm/ns wäre Lichtgeschwindigkeit)

Das kann ich so nicht stehenlassen. Auch innerhalb des Kupferleiters 
breitet sich das elekrische Feld mit Lichtgeschwindigkeit aus. Die 
Lichtgeschwindigkeit in Kupfer ist eine Andere als jene im Vakuum.
Es gilt die Formel im angehängten Bild.

> hoffe ich konnte helfen

Klar, du hast die Diskussion bereichert.
Schoenen Tag noch wuenscht Iwan

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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@ivan
Zunächst: Statt PNG-Bildchen für Formeln besser LaTeX-Mode verwenden.

Kai schrieb:
>(30cm/ns wäre Lichtgeschwindigkeit)

Er meinte Vakuumlichtgeschwindigkeit -- das war eigentlich recht 
offensichtlich.

ivan schrieb:
>Lichtgeschwindigkeit in Kupfer ist eine Andere als jene im Vakuum.

Mit dieser Formulierung bin ich nicht wirklich glücklich.
Tatsächlich wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals durch das 
das Kupfer umgebende Dielektrikum (Nichtleiter) bestimmt, und der 
Energietransport findet ja auch nicht im Leiter, sondern im Dielektrikum 
statt.

Autor: Nixwisser (Gast)
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Hä ?

Im Kabel ( Freileitung in Luft ist etwas anderes ! ) ist doch ein 
Dielektrikum enthalten, also gilt dort:

epsilon = epsilon(0) mal epsilon(r), mit epsilon(r) > 1.

Also ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals immer kleiner als 
die Lichtgeschwindigkeit, im Koax-Kabel mit Voll-Dielektrikum z.B. nur 
ca. 2 Drittel.

???

Autor: Haha (Gast)
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Leider bin ich noch kein bischen schlauer geworden.

Handelt es sich bei der Geschwindigkeit um eine Konstante?

Oder kann ich die Geschwindigkeit verdoppeln indem ich den 
Drahtquerschnitt halbiere?

Autor: Kai Franke (kai-) Benutzerseite
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> Die Lichtgeschwindigkeit in Kupfer ist eine Andere als jene im Vakuum.

na das sollten wie Einstein besser nicht erzählen :D
einigen wir uns auf "Ausbreitungsgeschwindigkeit"


> Oder kann ich die Geschwindigkeit verdoppeln indem ich den
> Drahtquerschnitt halbiere?
ich weiß immernoch nicht von welcher Geschwindigkeit du redest
Die 20cm/sek kannst du nicht wirklich ändern.
Die Driftgeschwindigkeit wird durch ein dickeres Kabel bei gleichem 
Strom eher langsamer, da jetzt mehr Ladungsträger vorhanden sind, die 
sichn bewegen können. Rein rechnerisch würde sich bei doppelter Dicke 
eine geviertelte Driftgeschwindigkeit ergeben, ich bin mir aber nicht 
sicher ob das stimmt, da sich gleiche Ladungen abstoßen und sich die 
Ladungsträger daher wohl nur an der Außenseite des Kabels bewegen. Wenn 
man davon ausgeht würde sich die Driftgeschwindigkeit halbieren, aber 
wie gesagt... da bin ich mir absolut nicht sicher

Gruß
Kai

Autor: Haha (Gast)
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Hallo Kai,

ich rede von der Geschwindigkeit, die in Wikipedia bezüglich der 
Lorentzkraft erwähnt wird. Ich habe keinerlei Vorstellung was mit dieser 
Geschwindikeit genau gemeint ist. Entweder ist das eine Konstante (dann 
wäre ich froh, erklärt zu bekommen, woher diese Konstante kommt) oder es 
ist eine Variable (dann würde ich gerne wissen, wie ich den Wert dieser 
Variable beinflussen kann).

Autor: WP (Gast)
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Lies mal diesen Artikel-->

http://de.wikipedia.org/wiki/Driftgeschwindigkeit

<Zitat von der genannten Seite>
In einem metallischen Leiter bewegen sich Leitungselektronen ohne 
Einwirkung von außen mit Geschwindigkeiten von ca. 105 m/s . Diese 
Bewegung ist eine ungerichtete thermische Bewegung, die im Mittel keinen 
Strom bewirkt. Wirkt auf diese Leitungselektronen ein elektrisches Feld, 
beispielsweise hervorgerufen durch eine von außen angelegte Spannung, 
werden die thermischen Bewegungen durch die Driftgeschwindigkeit 
überlagert. Diese liegt meist im Bereich von 10-4 m/s und ist damit 
vergleichsweise klein.
</Zitat Ende>

Und bevor hier noch einer auf dumme Ideen kommt: Elektronen können KEINE 
Lichtgeschwindigkeit erreichen!
Der Grund ist einfach, weil sie eine Ruhemasse besitzen. Weiteres siehe 
Wikipedia.

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