Hallo Zusammen, vielleicht betrifft meine Frage doch eher die Mathematiker als die Platinen-Router, aber vielleicht findet es ja sonst noch jemand interessant. Im Anhang ist ein Bildchen von einer Situation (oben), die man mit zwei Layern problemlos realisieren kann. Wie man im unteren Teil sehen kann, geht das auf einem Layer nicht mehr. Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten. Nun die gewagt These: Jede beliebige Anordnung von Bauelementen lässt sich auf einer Platine mit höchstens zwei Layern entflechten, wenn man annimmt, dass die Bauelemente in beliebigem Abstand zueinander positioniert werden können, und nur die verschaltung vorgegeben ist. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, ob das tatsächlich so ist, und wenn ja, womit man es beweisen kann. Peter
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Der Beweis is ganz einfach dadurch gegeben, dass sich 2 Leiterbahnen ohne Probleme überkreuzen können, wenn die an beliebigen Stellen den Layer wechseln können.
Das gilt (für alle Layouts) genau dann, wenn die Ausdehnung der einzelnen Sachen (Leiterbahnen, Vias, Pins, etc) 0 beträgt. Dann kannst du 2 sich kreuzenden Leiterbahnen aus dem Weg gehen, indem du die eine kurz auf der anderen Seite verlegst, und das dann für alle Kreuzungen. Da die Ausdehnungen 0 sind, kannst du das unendlich oft machen. In der Praxis hat diese Aussage aber keinen wirklichen Sinn ;)
Hi
>Wie man im unteren Teil sehen kann, geht das auf einem Layer nicht mehr.
Das ist ja wohl die gewagtere Aussage.
MfG Spess
@spess53
>Das ist ja wohl die gewagtere Aussage.
Mit der Einschränkung nicht zwischen den Pins durchzurouten?
Das will ich sehen.
Bei genügend Platz ist zweiseitig immer komplett zu routen. Eine Lage
Leiterzüge horizontal, die andere vertikal, viele Vias..
Dafür braucht es keinen mathematischen Beweis.
Gast wrote: > @spess53 > >>Das ist ja wohl die gewagtere Aussage. > > Mit der Einschränkung nicht zwischen den Pins durchzurouten? > Das will ich sehen. Das geht tatsächlich. Was nicht geht, ist zwischen Pins UND IC's durchzurouten (so wie du es im OP geschrieben hast).
>Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal >ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten. Da sehe ich eher ein oder und nicht ein und. Wenn beides nicht erlaubt ist, dann ist es afaik nicht moeglich...
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ASM wrote: > Da sehe ich eher ein oder und nicht ein und. > Wenn beides nicht erlaubt ist, dann ist es afaik nicht moeglich... Das wäre aber wichtig zu wissen. Ansonsten sieht das so aus:
@MichaR
>Ansonsten sieht das so aus:
Peter(Gast) oder OP wrote:
Leiterbahnen ... unter Bauteilen möchte ich mal
ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
Gast wrote: > Leiterbahnen ... unter Bauteilen möchte ich mal > ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten. Mein Post bezog sich auf den vorherigen, wo es drum ging ob UND oder ODER.
eine mathematische betrachtung macht doch recht wenig sinn, wenn man die realistische annahme macht, dass im großteil der fälle ein netz nur zwischen 2 oder vielleicht 3 bauteilen verläuft. und sogar wenn viele leiterbahnen zu einem "punkt" - bauteil mit vielen beinen - laufen, hast du trotzdem das problem, dass sie zu einem bestimmten bein müssen. eine näherung in der richtung ist also nicht zulässig. damit hast du einfach nur viele knoten, aber noch lang keine starkverzweigten netze, die man mit algorithmen behandeln könnte.
Och ich find schon, dass eine mathematische (bzw. informatorische (<- hässliches Wort)) Betrachtung Sinn macht. Man muss allerdings auch wirklich alles modellieren, zB. dass zwischen 2 Pins nur eine begrenzte Zahl von Leiterbahnen durchpasst. Und wenn man das als Graph modelliert, ist ein Knoten natürlich kein Bauteil, sondern ein Pin. Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert ist überhauptkein Problem. Das Problem ist nur die Rechenzeit.
>Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert gut im sinne von "alles ist verbunden", das gibt aber noch kein Layout! >Das Problem ist nur die Rechenzeit. Eagle hat übrigens einen solchen autorouter. (100% bei genügend Rechenzeit)
Du musst halt nur alles richtig bewerten. Zb. könntest du alle Varianten verwerfen, in denen GND nicht sternförmig verlegt ist. Dann lässt sich aber kein effektiver Algorithmus mehr finden, der das schneller als in ein paar Jahren(zehnten, hunderten) errechnet hat.
@ I_ H. (i_h) >Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert >ist überhauptkein Problem. Das Problem ist nur die Rechenzeit. Der Blinde sollte nicht über die Farbe urteilen. MfG Falk
Peter wrote: > Im Anhang ist ein Bildchen von einer Situation (oben), die man mit zwei > Layern problemlos realisieren kann. Wie man im unteren Teil sehen kann, > geht das auf einem Layer nicht mehr. Vergiss mal versuchen, etwas zu beweisen, wenn schon die urspruengliche Annahme falsch ist.
Peter wrote: > Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal > ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten. und komm jetzt nicht damit, dass das nicht sinnvoll wäre. es ist für den ersten anlauf eines autorouters durchaus sinvoll. leiterbahnen zwischen pins oder unter bauteilen sind die fallback-lösung, weil da der platz stark begrenzt ist, im gegensatz zur unbesetzten fläche.
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