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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Frage: Wirkwiderstand, Blindwiderstand


Autor: Martin (Gast)
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1. Wenn man einen idealen Kondensator an eine Sinusspannungsquelle 
anschließe
gibt es keinen Wirkwiderstand.

2. Wenn man zu dem Kondensator noch einen Widerstand parallel schaltet 
ergibt sich für den Realanteil (=Wirkwiderstand): (1/R)/(1/(R^2) + 
(w*C)^2)

Wieso ist nun mein Wirkwiderstand auch von C abhängig?
Bei hohen Frequenzen geht der Widerstand des Kondensators gegen 0. Bei 
2. geht dann der Wirkwiderstand auch gegen 0. Bei 1. nicht, gibt ja nur 
Imaginäranteil.

Ist für mich verwirrend, vielleicht kann mir jemand auch die Sprünge 
helfen?

Autor: Axel Düsendieb (axel_jeromin) Benutzerseite
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Wenn der ohmsche Widerstand parallel zu fast 0 ohm  Blindwiderstand 
geschaltet ist, kann dieser eh nicht Großes verändern.


Der Kondensator in der Wirklichkeit hat aber noch einen ohmschen 
Längstwiderstand, aus den ohmschen Widerstand der Folien und Anschlüsse.


Axel

Autor: Nixwisser (Gast)
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Zeigerdiagramm, kplx. Rechnung.
Ohm und Kirchhoff fragen ( Grundlagen Wechselstromschaltungslehre ) ?

Gruss

Autor: Martin (Gast)
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Ok, anders formuliert.
Wenn ich für Fall 2 die Impedanz berechnen:
Z = 1/(j*w*C + 1/R)

Wirkwiderstand (Realanteil): = (1/R)/(1/(R^2) + (w*C)^2)
Bilndwiderstand (Imaginäranteil): = – j*w*c)/(1/(R^2) + (w*c)^2)

Mein Wirkwiderstand ist also auch von C und Frequenzabhängig.


Wenn ich das Gleiche mit Leitwerten formuliere:
Y = jwC + G
Wirkleitwert = G
Blindleitwert = jwC

Wirkleitwert G ist aber unabhängig von C und w.

Demnach ist:
1/Wirkwiderstand ungleich Wirkleitwert!

Aus dem Bauch raus hätte ich gesagt 1/Wirkwiderstand = Wirkleitwert.
Mir fehlt dazu eine anschauliche Begründung.

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo Martin,

> Wieso ist nun mein Wirkwiderstand auch von C abhängig?
> Bei hohen Frequenzen geht der Widerstand des Kondensators gegen 0. Bei
> 2. geht dann der Wirkwiderstand auch gegen 0. Bei 1. nicht, gibt ja nur
> Imaginäranteil.
>
> Ist für mich verwirrend, vielleicht kann mir jemand auch die Sprünge
> helfen?

Leitwerte in Parallelschaltungen sind intuitiv
ich glaube, Du denkst im Kopf fälschlicherweise an Leitwerte und 
wunderst Dich, daß sich die Leitwerte anders verhalten als die 
Widerstände.

Für die Leitwerte in der Parallelschaltung gilt:
Y = 1/R + jwC

Der Realteil Real(Y) des komplexen Leitwertes Y (Admittanz) beträgt - 
wie Du sicherlich intuitiv auch erwartet hättest - 1/R und ist 
unabhängig von der parallel geschalteten Kapazität.


Widerstände in Parallelschaltungen sind nicht intuitiv
Bei der Invertierung einer komplexen Zahl invertierst Du ihre Länge und 
gibst dem Winkel das entgegengesetzte Vorzeichen:

      1             1
--------------  = ----- exp(-j phi)
|Z| exp(j phi)     |Z|

Wie Du aus der Rechnung siehst, wird nicht der Realteil Real(Z) der 
Impedanz Z invertiert und dem Realteil Real(Y) der Admittanz Y 
zugeordnet.

Die Invertierung findet ausschließlich im Hinblick auf den Betrag statt, 
und in diesem sind R und C in so komplizierter Weise enthalten, daß Du 
sie nicht einfach trennen kannst.

Deine Annahme gilt nur dann, wenn reine Wirkwiderstände oder reine 
Blindwiderstände vorliegen, aber nicht bei einer Mischung.


Gruß,
  Michael

Autor: Martin (Gast)
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Danke für die gute Erklärung, genau das ist mein Denkproblem!

Über was gibt mir dann der Wirkwiderstand
(Realanteil): = (1/R)/(1/(R^2) + (w*C)^2) in diesem Fall Aufschluss?

Normalerweise gibt mir Wirkwiderstand Aufschluss über die umgesetzte 
Wirkleistung.

Hier wird aber nur im Widerstand R Energie in Wärme umgesetzt?

Autor: Daniel Reinke (sliderbor)
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Jungens, warum so kompliziert? ;)

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo Martin,


> Über was gibt mir dann der Wirkwiderstand
> (Realanteil): = (1/R)/(1/(R^2) + (w*C)^2) in diesem Fall Aufschluss?

> Normalerweise gibt mir Wirkwiderstand Aufschluss über die umgesetzte
> Wirkleistung.
>
> Hier wird aber nur im Widerstand R Energie in Wärme umgesetzt?

Wenn R parallel zu C ist, ist die umgesetzte Wirkleistung:

P = U^2/R

             C
 -->I  |----| |----|
o------|    ____   |-------o
       |---|___|---|
             R

 ------------ U ------------>


Da braucht man eigentlich keine komplexe Rechnung.


Ich weiß nicht, ob der Realteil der Impedanz eine direkte Bedeutung hat.
Real- und Imaginärteil der Impedanz benötigst Du gemeinsam, wenn Du 
etwas über die Phasenlage von Strom- und Spannung wissen willst.

Für die Leistung kannst Du den Realteil der Impedanz nur in einfachen 
Fällen nutzen. Im allgemeinen Fall berechnest Du die Wirkleistung P über 
die Gleichung:

P = Realteil{ U * I^(konj) }


Gruß,
  Michael

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