Verständnisproblem - Mischer

[gast (Gast)]

Hallo, ich hab zum Thema 'Mischer' ein Verständnisproblem.
Im Dateianhang hab ich eine Zeichnung, die einen Abwärtmischer 
darstellt.
Hier wird eigentlich nichts anderes gemacht als das Bandpasssignal 
(+/-100Mhz) auf eine niedrigere Frequenz runterzumischen auf die 9,7Mhz.
Das Signal ist trotz des mischens noch ein Bandpasssignal. Ich verstehe 
da nicht genau wie man da rechnerisch bzw grafisch auf die 9,7 Mhz 
kommt!
Für jede Unterstützung bin ich sehr dankbar.

MFG

[Gast123 (Gast)]

Hallo..

Was ist ein Bandpasssignal?

Um das Ausgangssignal zu erhalten, musst Du eigentlich nur die beiden 
Signale mathematisch miteinander multiplizieren..

also U_ausgang = u_1 * sin (2pi*100MHz*t) * sin(2pi*109,7MHz*t)

dann entsprechend zusammenfassen, die nicht gewünschten Frequenzanteile 
tiefpassfiltern und gut ist ;-) Ist einiges an Rechnerei, aber 
eigentlich eher ne Fleiß-übung als kompliziert..

Gruß
Christian

[Fragender (Gast)]

Noch ne andere Frage:

Das ein Mischer Multipliziert ist mir klar.

Warum liest man denn dann überall im Netz dass am Ausgang eines 
Mischers, das Summen bzw. Differenzsignal der Eingangsignale erscheint? 
Eigentlich sollte doch das "Produktesignal" erscheinen?

Versteh ich nicht.

[gast (Gast)]

Ein Bandpassignal ist reell. Das heisst es gibt ein Frequenzanteil bei 
-100Mhz und bei +100Mhz.Das Signal wo ich empfange ist zunächst so ein 
Signal. Zur besseren weiterverarbeitung wird es mit Hilfe eines mischers 
zunächst auf +/-9,7Mhz runtergemischt.

[yalu (Gast)]

> Warum liest man denn dann überall im Netz dass am Ausgang eines
> Mischers, das Summen bzw. Differenzsignal der Eingangsignale
> erscheint?

Nicht die Summe und Differenz der Signale, sondern die der Frequenzen:

$$\cos (\omega_1 t) \cdot \cos (\omega_2 t) = \frac 1 2 \cos \left((\omega_1 + \omega_2)t\right) + \frac 1 2 \cos \left((\omega_1 - \omega_2)t\right)$$

Da man meist nur an der Differenzfrequenz interessiert ist, wird die
Summenfrequenz per Tiefpass weggefiltert.

[Helmut L. (helmi1)]

>Warum liest man denn dann überall im Netz dass am Ausgang eines
>Mischers, das Summen bzw. Differenzsignal der Eingangsignale erscheint?
>Eigentlich sollte doch das "Produktesignal" erscheinen?

Das Produkt von 2 Sinusschwingungen kann man mit hilfe der 
Additionstheoreme auch anders schreiben.

sin(x) * Sin(y) = 1/2 * (cos(x-y) - cos(x+y))

wenn x = deine 1. Frequenz ist und y deine 2. Frequenz kann man jetzt 
daraus erkennen das sich einmal die Summe x+y bildet und einmal die 
Differenz (x-y).

http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Gruss Helmi

[gast (Gast)]

Danke für eure schnelle Hilfe! Jetzt bin ich verwirrt.
Wie sieht das Spektrum ohne Tiefpassfilter am Ausgang des Mischers aus?

[gast (Gast)]

Eingangssignal:

$$fein = cos(2*pi*fein*t)$$

Signal - Oszillator: (ist hier im Prinzip doch eine Sinusschwingung 
oder?

$$fLO = sin(2*pi*fLO*t)$$

[gast (Gast)]

Warum trten beim Abwärtsmischen zusätzlich noch Spiegelfreuqnzen auf?

$$f(hf) = f(LO) +/- f(ZF)$$

[Helmut L. (helmi1)]

Nun wenn dein Oszillator bei 100MHz schwingt und deine ZF betraegt 10MHz
Dann ergibt
 110MHz(fein) - 100MHz(fo) = 10MHz(fzf)
aber auch
  90Mhz(fein) - 100MHz(fo) = 10MHz(fzf)

negative Frequenzen gibt es in dem Fall ja nicht die werden an der 0Hz 
Linie gespiegelt.

Gruss Helmi

[vielleicht so (Gast)]

Die Begriffe sind alle zusammen etwas unguenstig gewahlt.
-HF Mischen ist Signale multiplizieren, Audio Mischen ist Signale 
addieren
-Signale multiplizieren erzeugt Summen- und Differenzfrequenzen

[Michael U. (amiga)]

Hallo,

@vielleicht so: das geht aber noch schlimmer:

multiplkative Mischung mit Mehrgitterröhre (Hexode) oder 
Dualgate-MOSFET,
additive Mischung mit Eingitterröhre (Triode) oder normalem Transistor.

Und bei allen kommt Summen- und Differenzfrequenz raus... :)

Fehlt in seiner Aufgabe ja eigentlich auch:
100MHz (fin) + 109,7MHz (fosz) = 209,7MHz (fzf)

Gruß aus Berlin
Michael