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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Lagebestimmung mit Beschleunigssensor


Autor: Fred (Gast)
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will mit tri-axial sensor die lage bestimmen. wie geht das? links?

Autor: Kai G. (runtimeterror)
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Einfach die Messergebnisse zweimal integrieren und dann feststellen, 
dass da noch zwei Unbekannte drin sind.

Was genau hast du vor?

Autor: Kai G. (runtimeterror)
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Autor: Fred (Gast)
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mit den projektionen des g-vektor sollte es doch möglich sein, die lage 
d.h die drei winkel bezüglich der achsen zu bestimmen.

Autor: Kai G. (runtimeterror)
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Sorry, habe Lage mit Position verwechselt - my fault!

Je nachdem ob und wie der Sensor kalibriert werden muss, sollte das 
funktionieren - zumindest solange das Objekt keine 
Geschwindigkeitsänderung erfährt.

Autor: Gast (Gast)
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Liefern die meisten Beschleunigungssensoren nicht Winkelinformationen 
relativ zu g?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Liefern die meisten Beschleunigungssensoren nicht Winkelinformationen
>relativ zu g?

Wie sollen die das denn machen??? Die wissen doch garnicht in welcher 
Richtung der Erdmittelpunkt ist.

3-Achse-g-Sensoren haben ein internes xyz-Koordinatensystem. Und diese 
messen die Beschleuningung in diesen drei Richtungen.

Liegt, das Ding auf einem horizontalen Tisch, dann zeigt der für z=1g 
an. Wenn du den langsam über eine Kante kippst, dann wird z langsam 
kleiner und x (oder y) langsam größer. Vektorrechnung!

Das das jetzt von der Erdbeschleunigung herrührt, oder davon, dass einer 
gegen den Tisch haut, weiß der IC nicht...

Seite 13 unten:
http://www.analog.com/static/imported-files/data_s...

Autor: Lupin (Gast)
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Womit bestimmt man dann am besten die Lage? Magnetfeld? Was gibt es da 
an günstigen Bauteilen?

Autor: Spinne (Gast)
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Habe ich jetzt gerade eine Hänger? Eine Beschleunigung liegt doch nur 
dann vor, wenn sich der Bewegungszustand ändert! Aber hier wird von 
einigen über Beschleunigungssensoren so geredet, als wenn sie die 
Erdbeschleunigung mit der Gewichtskraft gleichsetzen. D.h. im 
Ruhezustand (relativ zu einem Punkt der Erdoberfläche) würde ein 
Beschleunigungssensor 1g anzeigen. Das leuchtet mir nicht so recht ein, 
da ja keine Bewegung und keine Beschleunigung stattfindet.

Kann mich da mal jemand aufklären?

Autor: Gast (Gast)
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> Wie sollen die das denn machen??? Die wissen doch garnicht in welcher
> Richtung der Erdmittelpunkt ist.

Solange der Beschleunigungssensor sich nicht bewegt, messt er 1 g! Damit 
weiss er wo der Erdmittelpunkt liegt...

Autor: Gast (Gast)
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@Spinne

Die Beschleunigungssensoren messen die Beschleunigung über 
Kraft/Druckänderungen. Die Schwerkraft ist immer da. Daher misst er 
immer 1 g. Der Sensor liefert nur dann 0 g zurück, wenn er frei fällt.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Hab zwar selbst noch nichts mit Beschleunigungssensoren gemacht, aber 
wenn dieser wirklich die Beschleunigung als Messergebnis liefert und 
dabei still auf nem Tisch liegt, dann muss er eigentlich 0 liefern. Weil 
F=m*a, m=const, F=0 (Gewichtskraft=Gegenkraft von Tisch, sonst würde er 
ja einbrechen). ---> 0=const*a --> a = 0.

mfg

Edit: Wenn er frei fällt, dann wird er ja offensichtlich mit g 
beschleunigt, und nicht mit 0!

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Edit: Wenn er frei fällt, dann wird er ja offensichtlich mit g
>beschleunigt, und nicht mit 0!

Sechs. Setzen. Siehe meinen Link hier:
Beitrag "Re: Lagebestimmung mit Beschleunigssensor"


>Solange der Beschleunigungssensor sich nicht bewegt, messt er 1 g! Damit
>weiss er wo der Erdmittelpunkt liegt...

Soweit richtig. Nur weißt du nicht, ob er sich bewegt!


>D.h. im
>Ruhezustand (relativ zu einem Punkt der Erdoberfläche) würde ein
>Beschleunigungssensor 1g anzeigen. Das leuchtet mir nicht so recht ein,
>da ja keine Bewegung und keine Beschleunigung stattfindet.

Ja, tut er auch. Siehe Link.

Autor: Spinne (Gast)
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Also gut, dann sind das keine Beschleunigungssensoren, sonderen 
Kraftsensoren.

Geht aber wohl nicht anders, weil es keine andere Messmethode gibt.

Autor: Spinne (Gast)
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@Reinhard Biegel
Ich sehe das genau wie Du!

Autor: Alexander Schmidt (esko) Benutzerseite
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Reinhard Biegel wrote:
> F=m*a, m=const, F=0 (Gewichtskraft=Gegenkraft von Tisch, sonst würde er
> ja einbrechen)

Falsch!

F ist die Kraft die der Tisch aufbringt, um gegen das Gewicht, das auf 
ihm steht zu drücken. Du kannst den Tisch praktisch wie eine sehr steife 
Feder sehen.
somit ist a =! 0

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Also gut, dann sind das keine Beschleunigungssensoren, sonderen
>Kraftsensoren.

NEIN!

Autor: Michael (Gast)
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>Hab zwar selbst noch nichts mit Beschleunigungssensoren gemacht, aber
>wenn dieser wirklich die Beschleunigung als Messergebnis liefert und
>dabei still auf nem Tisch liegt, dann muss er eigentlich 0 liefern. Weil
>F=m*a, m=const, F=0 (Gewichtskraft=Gegenkraft von Tisch, sonst würde er
>ja einbrechen). ---> 0=const*a --> a = 0.

Nicht wirklich. Die Erdbeschleunigung wirkt immer. Wäre a = 0 dann 
könnte man den Tisch weg ziehen und der Sensor würde dennoch nicht 
runter fallen. Wir alle wissen aber, dass dies anders ist, der Sensor 
fällt definitiv runter. Wie Alexander schon schrieb "drückt" der Tisch 
mit gleicher Kraft gegen den Sensor damit dieser nicht "durch" den Tisch 
fällt. Das ist das Aktion-Reaktion-Prinzip, Newtonschen Axiome möchte 
ich hier nur mal als Stichwort sagen...;)

Autor: Michael H* (Gast)
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oder den guten alten freischnitt.

Autor: Fred (Gast)
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ich beantworte meine Frage halt selber..:

roll=arctan(y-wert/z-wert);
pitch=arctan(-x-wert/z-wert);

roll ist dabei der winkel um die x-achse, pitch um die y-achse. mit 
einem accelerometer kann man diese winkel bestimmen. nur der yaw winkel 
(winkel um z-achse) muss man auf irgeindeine andere art (bsp kompass, 
gyro integrieren) bestimmen.
kann mir das jemand so bestätigen?
grüsse fred

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>kann mir das jemand so bestätigen?

Nein. Weil der x/y/z-Wert nur dann (für deine FOrmeln) korrekte Werte 
anzeigt, wenn der Sensor selbst nicht beschleunigt/verzögert wird...
Das kannst du allerdings (nur aus diesen Sensordaten) nicht 
feststellen..

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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Wenn ein Körper ruht, so ist die Beschleunigung a eines jeden 
materiellen Punkts im Körper = 0. Das sieht man doch schon an der 
Einheit der Beschleunigung m/s²... Wäre a !=0, müsste der Körper seine 
Geschwindigkeit pro Sekunde um einen Faktor x € R ändern. Ist er in 
Ruhe, hat er erfährt er somit auch keine Beschleunigung.

Die Gegenkraft des Tisches hat nichts mit dem Körper selbst zu tun. Das 
ist ein erweitertes Bezugssystem. Die Gewichtskraft F des Körpers und 
die Gegenkraft -F des Tisches greifen in zwei verschiedenen materiellen 
Punkten an!!! Zwar im gleichen geometrischen Punkt, jedoch aber in 
ungleichen materiellen Punkten.

@Reinhard Biegel (brainstorm)

Somit stimmt es nicht, dass F = 0 ist. Nach Deiner Aussage gäbe es dann 
ja nie irgendwo eine Kraft, denn jede Kraft erzeugt eine Gegenkraft. 
Dann wären alle Kräfte Null. Dem ist aber nicht so, da Kraft un 
Gegenkraft in verschiedenen materiellen Punkten wirken!!! Kräfte lassen 
sich nur addieren, wenn sie im gleichen materiellen Punkt angreifen.

@Michael

Du kannst nicht einfach vernachlässigen, dass der Körper auf einem Tisch 
liegt und sagen, dass a != 0 ist. Wenn kein Tisch da ist, ist das was 
anderes als wie wenn einer da ist. Wenn Du gegen eine geschlossene Tür 
drückst übst Du eine Kraft auf sie aus, analog zum Körper, der auf dem 
Tisch liegt. Beide sind in dem Moment in Ruhe (a = 0). Öffnet jemand die 
Tür von innen, erfährst Du eine Beschleunigung und zwar erst dann. 
Gleiches gilt beim Wegziehen des Tisches...

Daniel

Autor: spess53 (Gast)
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Hi

Bevor ihr euch weiter in die Theorie versteigt, mal das Datenblatt eines 
realen Sensors. Und der misst in Ruhelage 1g. Wie alle anderen auch.

MfG Spess

Autor: Martin S. (Gast)
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Wie hier bereits richtig bemerkt wurde gilt:

F=m*a

wenn also a=0 ist folgt daraus F=0. Wenn jetzt also für jeden Körper der 
still auf dem Tisch liegt die Beschleunigung 0 ist, so wirkt auf ihn 
keine Kraft und ich könnte den Tisch wegnehmen und der Körper würde in 
der Luft stehen bleiben.

Martin

Autor: Nils (Gast)
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@Spess: Sinvoller Beitrag - danke!

Das ist nämlich der Punkt:
Die üblichen Beschleunigungssensoren messen auch die Erdanziehung. 
Anders gesagt: Es sind keine differenziellen Beschleunigungssensoren.

Es wurde ja bereits auch festgestellt: Beschleunigungssensoren können 
als Neigungssensoren eingesetzt werden, wenn keine zusätzlichen 
Beschleunigungen auftreten.

Das Auftreten von zusätzlichen Beschleunigungen kann man ermitteln, 
indem man die Messwerte differenziert:
Die Bedingung:
Betrag (Akueller Messwert - Voriger Messwert) < Schranke
bedeuted: Es ist keine zusätzlichen Beschleunigungen aufgetreten (sofern 
die Abtastung schneller als die größte Beschleunigungsänderung erfolgt).

Dazu einfach mal reale Sensoren:
http://www.sander-electronic.de/be00006.html
und Gyros (ich krieg Hunger):
http://www.sander-electronic.de/be00040.html

@Lupin:
Sieh mal hier:
http://www.speakesensors.co.uk/
Dort findest Du erschwingliche Fluxgate-Magnetometer.

Gruß,
Nils

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
Datum:

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Martin S. wrote:
> Wenn jetzt also für jeden Körper der
> still auf dem Tisch liegt die Beschleunigung 0 ist, so wirkt auf ihn
> keine Kraft und ich könnte den Tisch wegnehmen und der Körper würde in
> der Luft stehen bleiben.

Wenn der Körper auf dem Tisch liegt, dann wirkt auf ihn IN SUMME keine 
Kraft. Wenn du dann den Tisch entfernst, fehlt dessen Gegenkraft und der 
Körper wird mit F=m*a beschleunigt.

@spess53:
Dann misst der Sensor aber in Wirklichkeit nicht die Beschleunigung, 
die auf ihn wirkt. Wirkt auf einen Körper eine Kraft und hat er eine 
Masse != unendlich, so wird er beschleunigt. Egal, ob er wo drauf liegt 
oder nicht.

@Daniel R.:
siehe meine Antwort an Martin S. In Summe wirkt keine Kraft. Natürlich 
wird der Körper aber von der Erdanziehungskraft auf den Tisch gedrückt.

Edit: Also ich glaub eher dem Newton als dir gg
„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen 
Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber 
entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“
http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Axiome

@Michael:
> Nicht wirklich. Die Erdbeschleunigung wirkt immer.
Nagel mich nicht drauf fest, aber ich behaupte mal, die Erdanziehung 
(Gravitation) wirkt hier bei uns immer. Die Erdbeschleunigung ist eine 
Folge davon (und nur dann vorhanden, wenn der Körper nicht daran durch 
eine Gegenkraft gehindert wird).

@Alexander:
OK...der Tisch ist wie eine Feder. Dann wird aber die Tischplatte beim 
Darauflegen des Körpers so lange gebogen, bis sie eine gleich große 
Gegenkraft erzeugt, die den Körper dann in seiner Lage hält. Bis diese 
erreicht ist, ist die Beschleunigung von mir aus != 0.

@Spinne: Danke!

@Matthias:
Nein ich setzt mich nicht. Außerdem gehts bei uns in AT nur bis 5 :-)

mfg

Autor: Nils (Gast)
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@Reinhard Biegel

Jetzt lass mal den Tisch: Während Du an Deinem Rechner sitzt, wirkt auf 
Dich in etwa 1g. Deine Muskeln müssen Dich gegen die Schwerkraft 
aufrecht halten, damit Du nicht vom Stuhl fällst.

Du kannst ja eine Gegenbeschleunigung erzeugen, die Dich abheben lässt. 
Wie groß müsste diese Beschleunigung sein? Genau: > -1g

Diese Verhältnisse spiegelt der Beschleunigungssensor wider.

Gruß,
Nils

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
Datum:

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Nils wrote:
> Du kannst ja eine Gegenbeschleunigung erzeugen, die Dich abheben lässt.
Kann ich leider nicht ;-)

> Wie groß müsste diese Beschleunigung sein? Genau: > -1g
Klar, aber in Summe muss auf mich zum Abheben eine Beschleunigung <0g 
wirken (zur Erde hin positiv gezählt).

> Diese Verhältnisse spiegelt der Beschleunigungssensor wider.
Wie gesagt, ich hab selbst noch nicht mit Beschleunigungssensoren 
gearbeitet. Ich glaube euch schon, dass sie in Ruhelage 1g ausgeben! Ihr 
müsst aber wohl auch eingestehen, dass dies NICHT den physikalischen 
Umständen entspricht. F = m * a bleibt gültig, solange nicht jemand 
einen einzigen Gegenbeweis antritt (nur im Nichtrelativistischen 
natürlich).

mfg
Reinhard

Autor: Spinne (Gast)
Datum:

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Also ich meine das hier viele Kraft mit Beschleunigung verwechseln.

Wikipedia:
Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers.

Sind wir uns soweit einig?

Wenn ein Körper seine Geschwindigkeit nicht ändert, dann ist die 
Beschleunigung 0g.

Noch einigungsfähig?

Warum die 1g Messung eines Beschleunigungssensors in Ruhe?

Weil, das Messprinzip, darauf beruht, die Kraft eines (in seinem Inneren 
befindlichen Körpers) zu messen, die auftritt, wenn der Sensor 
beschleunigt wird.

OK?

Aber: Weil diese, durch die Trägheit verursachte Kraft, von einer durch 
Gravitation erzeugt Kraft, mit diesem Messprinzip nicht zu unterscheiden 
ist zeigt er in senkrechter Richtung eine Beschleunigung an.

Zustimmung?

Wird der Sensor aber in dieser Richtung nicht beschleunigt, sondern nur 
dem Schwerefeld ausgesetzt, ist das Messergebnis falsch. Es wirkt zwar 
eine Kraft auf den Sensor aber er wird nicht beschleunigt.

Autor: Volker (Gast)
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>Aber: Weil diese, durch die Trägheit verursachte Kraft, von einer durch
>Gravitation erzeugt Kraft, mit diesem Messprinzip nicht zu unterscheiden
>ist zeigt er in senkrechter Richtung eine Beschleunigung an.

Das sollte durch kein Messprinzip zu unterscheiden sein! Darauf fußt 
nämlich die Allg. Relativitätstheorie.

Autor: Nils (Gast)
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Hallo Reinhard, hallo Spinne,

die Schwierigkeit bei der Interprätation entsteht doch nur, durch die 
Verwendung des Kraftbegriffs:
Eigentlich ist die Kraft die Änderung des Impuls und so argemeniert, 
bleibt alles Widerspruchsfrei.

Das Problem ist die Doppeldeutigkeit des Beschleunigungsbegriffs:
Da gibt es einerseits die Deutung dv/dt, andrerseits die Identifikation 
der Beschleunigung mit der Wirkung auf eine 'Einheitsmasse'. Letztere 
Interprätation klingt ja durch, wenn man von G-Kräften in Flugzeugen 
oder eben vom freien Fall spricht, in dem v stationär, somit a=0 wird.

Die ganze Argumentation mit dem Tisch löst sich auf, wenn man nicht die 
Kraft, sondern die potenzielle Energie, also das Wegintegral der Kraft 
betrachtet: Die ist bei Deinem Tisch m mal g mal h und so sieht man:
Bei einem Gegenstand, der auf einem Tisch liegt ist zwar dv/dt = 0 aber 
in den Energieinhalt, den dieser Gegenstand besitzt, fließt die 
Erdbeschleunigung g ein.

Ich denke, dass man an dieser Diskussion deutlich sieht, dass der 
Kraftbegriff einige Fallstricke hat und der Energiebegriff deutlich 
gutmütiger ist - auch wenn alle erzählen, Kräfte seien ja so 
anschaulich.

>> Du kannst ja eine Gegenbeschleunigung erzeugen, die Dich abheben lässt.
> Kann ich leider nicht ;-)
Das wird dann das nächste Projekt: Ein Levitations-Sensor mit 
Akku-Ladestandsanzeige...

Gruß,
Nils

Autor: IchHabeKeineAhnung (Gast)
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Die Beschleunigungssensoren messen Kraft/Druckänderungen, um die 
Beschleunigung zu ermitteln. Wenn der Sensor frei runterfällt, dann hat 
er keinen Bezugspunkt mehr, um Kraft zu messen. Daher -> 0 g.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Die Beschleunigung hat meiner Ansicht nach keine Doppeldeutigkeit. Wird 
eine Masse beschleunigt, dann wirkt auf sie eine Kraft. Punkt.

> Die ganze Argumentation mit dem Tisch löst sich auf, wenn man nicht die
> Kraft, sondern die potenzielle Energie, also das Wegintegral der Kraft
> betrachtet: Die ist bei Deinem Tisch m mal g mal h und so sieht man:
> Bei einem Gegenstand, der auf einem Tisch liegt ist zwar dv/dt = 0 aber
> in den Energieinhalt, den dieser Gegenstand besitzt, fließt die
> Erdbeschleunigung g ein.

Wegintegral über die Kraft ist schon richtg. Aber nur weil g ins 
Ergebnis mit einfließt, heißt das noch lange nicht, dass g auf den 
Körper wirkt.

Ich bin zwar nicht so ein Fan von Referenzen auf Wikipedia, aber hier 
noch was: http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbeschleunigung
Im zweiten Satz: "Sie gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim 
freien Fall im Erdschwerefeld unterliegt."

mfg
Reinhard

Autor: Spinne (Gast)
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@  Nils

Ich meine nur ein Beschleunigungssensor soll (idealerweise) 
Beschleunigungen messen, jedoch keine Kräfte, keine Energien.

Bei Beschleunigungen in einem Schwerefeld geht das anscheinend nicht 
anders, aber blöd ist das schon. ;-)

Das aber war mein Ausgangspunkt: Das ein Sensor in Richtung des 
Erdmittelpunktes 1g anzeigt, fand ich seltsam. Das, das aufgrund des 
Messprinzips nicht anders geht. OK. Habe ich jetzt geschnallt.

[troll]
Ist aber trotzdem falsch, weil eben keine Beschleunigung vorliegt.
[/troll]

Na ja. Haben wir ja jetzt abgekaut.

Autor: Nils (Gast)
Datum:

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> Wegintegral über die Kraft ist schon richtg. Aber nur weil g ins
> Ergebnis mit einfließt, heißt das noch lange nicht, dass g auf den
> Körper wirkt.
Ne, schon klar: Größen, die in eine Gleichung einfließen, haben fast nie 
physikalische Relevanz.
... ich mach mir die Welt, wiede wiede wie sie mir gefällt ...

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Nils wrote:
>> Wegintegral über die Kraft ist schon richtg. Aber nur weil g ins
>> Ergebnis mit einfließt, heißt das noch lange nicht, dass g auf den
>> Körper wirkt.
> Ne, schon klar: Größen, die in eine Gleichung einfließen, haben fast nie
> physikalische Relevanz.
> ... ich mach mir die Welt, wiede wiede wie sie mir gefällt ...

Das hab ich auch nicht behauptet. Es ist nun mal ein Unterschied, ob 
eine Größe in eine Gleichung einfließt, oder ob der Wert der Größe dem 
Ergebnis einer Rechnung entspricht.

Autor: Nils (Gast)
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Reinhard - Dir ist schon klar, wie m g h entsteht?
Dir ist auch klar, dass 'Wegintegral über die Kraft' als integrale 
Formulierung und 'F = p-Punkt' als differenzielle Formulierung völlig 
äquivalent sind?

> Es ist nun mal ein Unterschied, ob
> eine Größe in eine Gleichung einfließt, oder ob der Wert der Größe dem
> Ergebnis einer Rechnung entspricht.
Das ist nicht nur wenig konkret - es ist im obigen Sinne sogar falsch:

Du hebst einen Körper der Masse m von h1 auf h2. Das Integral F in ds 
wird zu:
1) Erste Verallgemeinerung: In Bezug auf auf (dh = h2-h1) ist g = const
2) (dh = h2-h1) senkrecht auf ds
Daher: F = m*g
Daher: Integral F in ds = m g dh

Was ist denn ein Integral F in ds? Ein Gebilde, dass die Summe über alle 
infinitesimalen m*g über die Höhe dh summiert. Das bedeuted 
insbesondere: Der Ausdruck F = m*g existiert in jedem Punkt, 
insbesondere im Punkt h2 und ist auch hier stetig und wohldefiniert und 
damit in jedem Punkt physikalisch interpretierbar.

Wenn m g h diesen Sachverhalt nicht widerspiegeln würde, könnte man 
Montag die klassische Mechanik per Kabinettsbeschluss abschaffen.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
Datum:

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Hallo nochmal zu später Stunde,

Nils wrote:
> Reinhard - Dir ist schon klar, wie m g h entsteht?
> Dir ist auch klar, dass 'Wegintegral über die Kraft' als integrale
> Formulierung und 'F = p-Punkt' als differenzielle Formulierung völlig
> äquivalent sind?

Jap ist es.


>> Es ist nun mal ein Unterschied, ob
>> eine Größe in eine Gleichung einfließt, oder ob der Wert der Größe dem
>> Ergebnis einer Rechnung entspricht.
> Das ist nicht nur wenig konkret - es ist im obigen Sinne sogar falsch:
> ...
Konkret ist es nicht, da wir uns jetzt keine konkrete Gleichung ansehen.
F = m * g: g fließt in F ein, F ist aber nicht g
F = g: g fließt in F ein und F ist g (geht natürlich nicht, Einheiten 
etc.)


> Du hebst einen Körper der Masse m von h1 auf h2. Das Integral F in ds
> wird zu:
> 1) Erste Verallgemeinerung: In Bezug auf auf (dh = h2-h1) ist g = const
> 2) (dh = h2-h1) senkrecht auf ds
Wenn dh senkrecht auf ds steht, dann ist die verrichtete Arbeit 0. Du 
meinst wohl die Projektion?

> Daher: F = m*g
> Daher: Integral F in ds = m g dh
>
> Was ist denn ein Integral F in ds? Ein Gebilde, dass die Summe über alle
> infinitesimalen m*g über die Höhe dh summiert. Das bedeuted
> insbesondere: Der Ausdruck F = m*g existiert in jedem Punkt,
> insbesondere im Punkt h2 und ist auch hier stetig und wohldefiniert und
> damit in jedem Punkt physikalisch interpretierbar.

Ja, aber wie folgt zu interpretieren: Bewegt man eine Masse m in einem 
Gravitationsfeld um eine Strecke h in Richtung entgegen des Feldes, so 
ist dazu die Arbeit m*g*h notwendig, wobei g die Beschleunigung ist, die 
der Körper ohne das Einwirken weiterer Kräfte in diesem Feld erfahren 
würde.

Es bleibt aber dabei, dass ein Körper in Ruhe bzw. mit gleichbleibender 
Geschwindigkeit (gleichgültig wie diese Ruhe/Geschwindigkeit zustande 
kommt) KEINE Beschleunigung erfährt. Per Definition. Ja, es wirkt 
weiterhin eine Kraft auf ihn, aber eben unter Umständen auch eine 
Gegenkraft, sodass Fges = 0. Und ja, durch die Bewegung gegen das Feld 
erhält er potentielle Energie.

Aber der Schluss, dass ein Körper eine Beschleunigung erfährt, weil er 
potentielle Energie besitzt ist schlicht und einfach falsch.

> Wenn m g h diesen Sachverhalt nicht widerspiegeln würde, könnte man
> Montag die klassische Mechanik per Kabinettsbeschluss abschaffen.
Also ich denke Newton ist der Urvater der klassischen Mechanik, siehe 
meinen Beitrag weiter oben.

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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@ Reinhard Biegel (brainstorm)

Ich habe es oben schon gesagt, aber ich sage es nochmal. Kraft und 
Gegenkraft greifen NICHT am gleichen materiellen Punkt an. Somit darf 
man sie nicht addieren. Sonst wäre JEDE Kraft NULL. Man muss die Körper 
getrennt betrachten. Die Gewichtskraft greift am Sensor an. Diese wirkt 
auf den Tisch. Die Gegenkraft greift aber am Tisch an und nicht am 
Kraftsensor. Somit darf man die Kräfte nicht einfach zu NULL summieren.

Wikipedia ist Schrott... ;) Jaja ich weiß, ihr mögt es... ich nicht 
(mehr).

Das was da steht bezieht sich auf das erweiterte Bezugssystem. Schaut 
man Tisch und Sensor gemeinsam an, ist die Summe der Kräfte natürlich 
NULL. Aber das interessiert wenig, wenn man wissen will, wie viel Kraft 
einzig und allein auf den Sensor wirkt...


Daniel

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Lange Diskussion, kurzer Sinn:

Es geht so nicht, da nicht zwischen Ergbeschleunigung und der des Autos 
unterschieden werden kann.

Wer es nicht glaubt, möge es aufbauen und selbst testen!

Autor: Volker (Gast)
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>Die Gewichtskraft greift am Sensor an. Diese wirkt
>auf den Tisch. Die Gegenkraft greift aber am Tisch an und nicht am
>Kraftsensor. Somit darf man die Kräfte nicht einfach zu NULL summieren.

Wenn die Gegenkraft nicht auch auf den Sensor wirken würde, dann fiele 
er ja wohl durch den Tisch.

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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@Volker

Zum Dritten Mal: Die Gegenkraft greift nicht im gleichen materiellen 
Punkt an und kann deshalb nicht addiert werden.  Was ein materieller 
Punkt ist, steht in jedem Mechanik-Buch...

Wollt ihr nicht kapieren oder könnt ihr nicht??? Ist doch nicht so 
schwer...

Dass der Sensor 1g anzeigt ist durch seinen Aufbau begründet...

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
Datum:

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Volker wrote:
> Wenn die Gegenkraft nicht auch auf den Sensor wirken würde, dann fiele
> er ja wohl durch den Tisch.

Ganz deiner Meinung.

Daniel R. wrote:
> Zum Dritten Mal: Die Gegenkraft greift nicht im gleichen materiellen
> Punkt an und kann deshalb nicht addiert werden.  Was ein materieller
> Punkt ist, steht in jedem Mechanik-Buch...
Bin kein Mechaniker, sondern Elektrotechniker. Kann ich dir jetzt 
glauben oder auch nicht. Fest steht, wenn die Kraft, die insgesamt auf 
den Sensor wirk ungleich null wäre, dann würde er sich in irgendeine 
Richtung davonbewegen. Egal welche Bezugssysteme man dabei einführt.

> Wollt ihr nicht kapieren oder könnt ihr nicht??? Ist doch nicht so
> schwer...
Wollen ja, aber ich sehs nach wie vor anders.

> Dass der Sensor 1g anzeigt ist durch seinen Aufbau begründet...
Eben...durch den Aufbau begründet, aber nicht durch die tatsächlichen 
physikalischen Verhältnisse.

mfg
Reinhard

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Eben...durch den Aufbau begründet, aber nicht durch die tatsächlichen
>physikalischen Verhältnisse.

Ach nein? Gelten für das IC andere?

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
Datum:

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Matthias Lipinsky wrote:
>>Eben...durch den Aufbau begründet, aber nicht durch die tatsächlichen
>>physikalischen Verhältnisse.
>
> Ach nein? Gelten für das IC andere?

Nein. Aber es bleibt dabei, dass wenn der Sensor seine Geschwindigkeit 
nicht ändert, er auch keiner Beschleunigung ausgesetzt sein kann. Er 
gibt zwar die Kraft an, die auf ihn wirkt. Aber die wird ausgeglichen 
durch sagen wir mal einen "Federmechanismus" (die Messanordnung im 
Sensor drinnen). --> Fges ist wieder 0.

mfg
Reinhard

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Fges ist wieder 0.

Ist es aber nur wenn man das System "innere Testmasse" plus innere 
Feder betrachtet.
Aber
Man kann sich das so vorstellen, dass durch diese Kraft die Feder 
zusammengedrückt wird, und das wird gemessen und (mit der bekannten 
Testmasse gegengerechnet) als wirkende Beschleunigung ausgegeben!

ALso nochmal:

Fges mag, in dieser Bettrachtung, Null sein, ABER:

Das Ausgangssignal ist 1g !


Lest doch einfach selbst die Beschreibung:

..Wenn der Sensor auf dem Tisch liegt, misst er 1g nach unten!

>Seite 13 unten:
>http://www.analog.com/static/imported-files/data_s...

Autor: M. Beffa (m_beffa)
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Sehr interessanter Thread, hab ich mich eigentlich auch schon lange 
gefragt!

Zusammengefasst:

Ein Beschleunigungssensor zeigt in Ruhelage auf einem Tisch liegend mit 
1g, prinzipiell bedingt, einen falschen Messwert an?

Zustimmung?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Zustimmung?

Nein.


>Ein Beschleunigungssensor zeigt in Ruhelage auf einem Tisch liegend mit 1g,

Ja.


>prinzipiell bedingt, einen falschen Messwert an?

Nein.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Matthias Lipinsky wrote:
>>Fges ist wieder 0.
>
> Ist es aber nur wenn man das System "innere Testmasse" plus innere
> Feder betrachtet.
> *Aber*
> Man kann sich das so vorstellen, dass durch diese Kraft die Feder
> zusammengedrückt wird, und das wird gemessen und (mit der bekannten
> Testmasse gegengerechnet) als wirkende Beschleunigung ausgegeben!

Ja eben, und umso weiter die Feder zusammengedrückt wird, desto größer 
wird ihre Gegenkraft, bis sich die Kräfte aufheben. Ich schätze mal die 
Auslenkung kann dann durch eine Kapazitätsänderung etc. gemessen werden, 
und von ihr und der Federkonstante auf F geschlossen werden.

Das ergibt aber nur eine Beschleunigung, die an diesem Ort wirken 
würde, wenn sich dort eine frei bewegliche Masse ohne weitere 
Krafteinwirkung (Feder) befindet. Die Beschleunigung wirkt aber beim 
Messen nicht auf den Sensor. Sie würde, wenn er frei fällt.

> ALso nochmal:
> Fges mag, in dieser Bettrachtung, Null sein, ABER:
> Das Ausgangssignal ist 1g !
Wenn ich einen Drucksensor baue, der bei einem Druck von 1bar 2bar 
ausgibt, sind dann die 2bar deswegen physikalisch korrekt?

Wie gesagt, ich glaube euch und akzeptiere, dass so ein 
Beschleunigungssensor in Ruhelage 1g nach unten ausgibt. Das ändert aber 
nichts daran, dass diese Beschleunigung bei Ruhe nicht auf den Sensor 
wirkt. Man kann dieses 1g zwar super interpretieren und als Messdatum 
nutzen, aber es entspricht nicht exakt der Physik. Wie gesagt: _g würde 
wirken_

>>prinzipiell bedingt, einen falschen Messwert an?
>Nein.
Ansichtssache. Ich denke man muss halt wissen, was die Messdaten 
bedeuten, um sie richtig interpretieren zu können.

Aber die Aussage, der Sensor wird mit 1g beschleunigt bleibt falsch. Er 
würde beschleunigt werden, wenn er nicht festgehalten wird. Nur wenn er 
nicht fixiert wird, dann gibt er wieder 0g aus...

Autor: Volker (Gast)
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@daniel_r

Also mal ganz langsam.
Ich weiß nicht was du mit unterschiedlichen materiellen Punkten 
meinst.
Was wäre denn wenn man sich den ganze Sensor nur punktförmig vorstellt? 
Es gäbe dann ja nur einen Angriffspunkt für beide Kräfte - in diesem 
Fall der Gravitation und der Coulomb-Kraft.
Wie würdest du dann argumentieren?

Autor: Volker (Gast)
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Nachtrag: Die Gewichtskraft bzw das 1g merken wir ja genau nur deswegen, 
weil man mit -g dagegendrücken muß damit sich die Probemasse eben 
nicht bewegt.

Autor: spess53 (Gast)
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Hi

Nur noch mal zum Funktionsprinzip: Anhang 'PRINCIPLE OF OPERATION'.

Das die Sensoren 1g ausgeben ist kein Fehler, sondern hat einen 
einfachen praktischen Hintergrund: Kalibrierung. Die Erdanziehungskraft 
ist ein überall vorhandenes 'Normal'. Zumindest für diese Sensoren.

MfG Spess

Autor: Maik Fox (sabuty) Benutzerseite
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Legt den Sensor auf eine Federwaage und überlegt euch, was passiert...

Sensor zeigt 1g an -> Erdbeschleunigung wirkt auf ihn.
Federwage -> Feder wird nach Hook'schem komprimiert und erzeugt eine 
Kraft in Richtung Sensor.

Irgendwann befindet sich das im Gleichgewicht -> Sensor zeigt 1g an, 
Feder in der Waage ist um Länge x komprimiert und erzeugt damit eine 
Kraft auf den Sensor, die der Gewichtskraft des Sensors entgegenwirkt.

So, bis hier hin habe ich hoffentlich Jedermanns Zustimmung? Gut.

Jetzt der springende Punkt: F = m * a.

F(Gewichtskraft-Sensor) = m(Sensor) * g(Erdbeschleunigung)
F(Feder in Waage) = x(Längenänderung Feder) * D(Federkonstante)

Und nun der Ansatz fürs Gleichgewichtssystem:
|F(Gewichtskraft-Sensor)| = |F(Feder in Waage)|
bzw vektoriell betrachtet
F(Gewichtskraft-Sensor)| = -F(Feder in Waage)

Bis hierhin habe ich hoffentlich auch noch die Zustimmung des Plenums, 
wenn ich mich nicht total verhauen habe.

Und nun die abschließende Feststellung:

Der Tisch, von dem die ganze Zeit im Thread die Rede ist, ist auch eine 
Feder. Zwar eine mit sehr großer Federkonstante, aber in erster Näherung 
stimmt das.

Würde keine Beschleunigung auf den Sensor wirken, würde die Federwaage 
auch nicht funktionieren.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Mittlerweile geht es ja eigentlich nicht mehr um den Tisch. Ich habe 
weiter oben auch schon argumentiert, dass der Tisch wie eine Feder 
wirkt. Er baut also eine Gegenkraft auf, so lange, bis Fges=0 (also a=0 
da F=m*a).
Fges besteht dabei aus zwei Komponenten, die exakt entgegen gerichtet 
sind, und deren Betrag nun mal F1,2=m*a ist. Die Masse auf dem Tisch 
würde also beschleunigt werden, wenn die Gegenkraft der Tisch-"Feder" 
nicht vorhanden wäre. Sie ist aber da, deshalb a=0. Und wenn der 
Sensor auf 100g kalibriert wäre, dann würde der Sensor auch nicht 
deshalb beschleunigt werden.

@spess:
Wie gesagt, es eignetlich nicht darum, dass der Sensor gerade 1g 
ausgibt, sondern darum, dass diese Ausgabe eigentlich NICHT der 
Beschleunigung entspricht, die gerade auf ihn wirkt.

@Maik:
Deine Argumentation halte ich für richtig, von Anfang bis Ende, mit 
ausnahme des letzten Satzes. Die Beschleunigung wirkt ja auf den Sonsor 
nur so lange, bis er weit genug richtung Erdmittelpunkt beschleunigt 
wurde (und so die Tischfeder spannt), bis sich die Kräfte aufheben. Je 
weiter die Feder gespannt wird, desto kleiner wird die Beschleunigung 
auf den Sensor, bis Gleichgewicht herrscht, dann ist a=0.

Autor: Peter Diener (Gast)
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Hallo zusammen,

ich habe schon mehrere Projekte mit ADXL330 realisiert und kann eure 
Problematik mit dem Verständnis des Messprinzips durchaus verstehen.

Physikalisch gesehen ist es so, dass der Sensor in Ruhelage 1g in 
irgendeine vektorielle Richtung anzeigt. Das ist die Richtung vom 
Erdmittelpunkt weg.

Warum?

Der Sensor hat eine Masse drin und misst in 3 orthogonalen Achsen die 
Kraft, die sein Gehäuse auf die Prüfmasse aufbringt.
Beschleunigt man im schwerelosen Raum das Gehäuse, so wird die Prüfmasse 
durch das Gehäuse mitbeschleunigt und es wird eine Kraft gemessen und 
ausgegeben.

Tut man das im schwerelose Raum nicht, ist die Ausgabe in allen Achsen 
Null.

Legt man nun den sensor auf einen Tisch im Gravitationsfeld der Erde, 
wirkt die Gravitation auf die Prüfmasse und zieht diese mit 1g gegen das 
Sensorgehäuse, das ja vom Tisch festgehalten wird. Daher kommt die 
Ausgabe 1g im Ruhezustand.

Natürlich ist die räumliche Ableitung der Position des Sensors Null, 
also wird er nicht beschleunigt, seine Beschleunigung A_Vektor ist 
gleich Null.

Man sollte nicht davon reden, dass die Messung falsch ist, das Ergebnis 
entspricht dem physikalischen Funktionsprinzip des Sensors, aber das 
Ausgangssignal ist nicht gleich der räumlichen Ableitung der Position 
des Sensors, sondern enthält additiv zusätzlich den negativen 
Gravitationsvektor.

Das ist prinzipbedingt so bei diesen Sensoren, wenn man das nicht 
brauchen kann, muss man die Beschleunigung anders messen, z.B. durch 
Differenzieren der tatsächlichen Ortskoordinaten, die man z.B. mit einem 
Laser oder Längenmesssystem erfasst.

Ich hoffe, ich konnte einige Unklarheiten klären.

Viele Grüße,

Peter

Autor: Willi (Gast)
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Ob Beschleunigung oder nicht, ist immer auch eine Frage
des Bezugssystems. Wenn der Sensor scheinbar in Ruhe
auf dem Tisch liegt, wird er tatsächlich ständig mit 1g
vom Erdmittelpunkt weg beschleunigt, was er ja auch "anzeigt".

Das fällt dem neben dem Tisch stehenden Beobachter jedoch
nicht auf, weil dieser sich im gleichen Bezugssytem befindet
und selbst die gleiche Beschleunigung erfährt. Deshalb ruht
der Sensor in Bezug auf diesen Beobachter.

Wenn der Sensor neben dem Tisch frei fällt, beschleunigt er
nicht mehr, deshalb zeigt er auch 0g an. Die aus der Sicht des
Beobachters zu sehende scheinbare Beschleunigung des Sensors
Richtung Fußboden ist in Wirklichkeit die weiter andauernde
Beschleunigung des Beobachters die ihn vom Sensor wegbewegt.

Würde der Beobachter zusammen mit dem Sensor frei fallen,
so würde er keine Beschleunigung des Sensors in Bezug auf sich
feststellen, stattdessen würde er (heftig) bemerken wie der
Fussboden auf ihn zu bechleunigt.

Alles eines Frage des Bezugssytems, alles relativ.

Beschleunigung und Gravitation sind prinzipiell ununterscheidbar,
deshalb wird die Erdanziehung auch Erdbeschleunigung genannt.

MfG Willi

Autor: Spinne (Gast)
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Wenn ich (und einige andere hier) sagen, das der Messwert 1g, bei einem 
unbeweglich daliegenden Sensor falsch ist, dann geht es nicht darum, das 
damit gesagt wird, das der Sensor nicht oder fehlerhaft funktioniert. 
Entpsprechend seines Funktionsprinzips muss er diesen Wert ausgeben. Das 
haben ja hier schon einige festgestellt (und wiederholt).
Es geht vielmehr darum, das dieser Wert dem tatsächlichen 
Bewegungszustand des Sensors widerspricht, da er nicht beschleunigt 
wird.

Ob man nun, wie Peter Diener meint, davon so nicht sprechen sollte, 
scheint mir an dem Problem vorbeizugehen. Wenn der Sensor 
Beschleunigungen messen soll und in unbeschleunigtem Zustand 1g ausgibt 
dann entspricht der Wert nicht der Realität. Das das prinzipbedingt so 
ist, haben ja hier schon einige angemerkt, trägt also nichts weiter zum 
Thema bei.
Peter Diener läßt sich hier meiner Ansicht nach auf eine sinnlose 
Diskussion ein. Ob ein elastischer oder starrer Körper die Kräfte 
vermittelt ist für den Anlass der Diskussion nebensächlich.

Reinhard Biegel hat es ähnlich ausgedrückt: "Wie gesagt, es eignetlich 
nicht darum, dass der Sensor gerade 1g ausgibt, sondern darum, dass 
diese Ausgabe eigentlich NICHT der Beschleunigung entspricht, die gerade 
auf ihn wirkt. "

Die Argumentationskette mit dem Tisch geht ein an dem Thema vorbei, 
denke ich. Feder oder nicht. Der Angriffspunkt der Kräfte ist hier 
nebensächlich. Es wird versucht die Anzeige 1g zu rechtfertigen, in dem 
die Erdbeschleunigung als Ursache betrachtet wird die in "jedem" 
Bewegungszustand zur Wirkung kommt. Das aber ist physikalisch unkorrekt. 
Es hängt vielmehr von den sonst noch wirkenden Kräften ab. Wenn die 
Summe der auf den Sensor wirkenden Kräfte Null ist, dann ändert er 
seinen Bewegungszustand nicht.

Maik schreibt z.B. "Erdbeschleunigung wirkt auf ihn."
Das ist etwas missverständlich, um nicht zu sagen falsch. Beschleunigung 
ist ein Maß, allenfalls eine Wirkung aber keine Ursache. Die Ursache in 
diesem Fall ist die Schwerkraft.

Mit den "unterschiedlichen materiellen Punkten" von Daniel kann ich 
nichts anfangen. Tritt man dem Gedanken näher, so ist er als 
unzutreffend zu beurteilen. Sind wir uns einig, das die Summe der Kräfte 
Null ist und bewegt sich kein materieller Bestandteil (Punkt oder 
ähnlich) so muss in jedem dieser Punkte die Summe der Kräfte Null sein.

Jedenfalls ist die Frage ob ein Wert korrekt ist oder nicht, keine 
Ansichtsache. In diesem Zusammenhang ist das eher eine Frage der 
praktischen Behandlung. Wenn ich bei der Messung von 1g in irgendeine 
Richtung davon ausgehe, das der Sensor sich bewegt und entsprechend ein 
"Bremsmanöver" beginne, wird sich der Sensor auf einmal anfangen zu 
bewegen, obwohl er es vorher nicht tat.

Mir ist gestern Abend noch durch den Kopf gegangen, ob und wie die NASA 
das behandelt hat. Ich gehe mal davon aus, das sie Beschleunigungen 
messen. Aber wie unterscheiden sie die Schwerkraft von der Trägheit?

Autor: Volker (Gast)
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>Aber wie unterscheiden sie die Schwerkraft von der Trägheit?

Es geht prinzipiell nicht. Laut dem Relativitätsprinzip ist träge Masse 
= schwere Masse.
Soll heissen:
Ob man sich in einem (homogenen) Schwerefeld befindet oder entsprechend 
im feldfreien Raum beschleunigt wird ist durch kein physikalisches 
Experiment  unterscheidbar.

Autor: ... (Gast)
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Seltsam was da alles doch durchgekaut wird. Ein real existierender Ort, 
wo man keine auessere Kraft spuert, die Erdbeschleunigung trotzem wirkt 
: Die internationale Raumstation. Das Teil faellt quasi um die Erde. Wie 
kann man dort die Erdbeschleunigung detektieren ? Mit einem 
Rotationssensor. Ein Mems fuer 20 euro kann das allerdings nicht.

Autor: Reinhard B. (brainstorm)
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Willi wrote:
> Wenn der Sensor scheinbar in Ruhe
> auf dem Tisch liegt, wird er tatsächlich ständig mit 1g
> vom Erdmittelpunkt weg beschleunigt, was er ja auch "anzeigt".

Wie begründest du diese Behauptung? Oder meinst du zum Erdmittelpunkt 
hin? Die Zentripetalkraft durch die Erdrotation ist soweit ich weiß 
gegenüber der Gravitation vernachlässigbar.

mfg
Reinhard

Edit: Danke Spinne für die "Zusammenfassung", bin ganz deiner Meinung.

Autor: Sebastian (Gast)
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Der Beschleunigungsmesser misst nur die "Beschleunigungskraft" die auf 
ihn wirkt. Die kinematische Beschleunigung kann man damit nicht immer 
messen (Fehler in Kraftfeldern), wobei man durch Offset das eine G 
kompensieren kann.
Zur exakten Lagebestimmung im Raum werden zu den 3 translatorischen 
Achsen noch 3 rotatorische Sensoren benötigt (Drehratensensor). Man 
könnte sich sonst dem 3-Achs Sensor in der Hand auf der Stelle drehen 
und plötzlich ist X=Y. Sorgt man dafür, daß die Ausrichtung des 
3trans.-Achs-Sensors im Raum konstant bleibt, kann man durch 2x 
Integration ziemlich genau die Position bestimmen.

Autor: P. S. (Gast)
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Jetzt weiss ich, warum in Deutschland Ingenieursmangel herrscht ;-)

Als Informatiker rechne ich das 1g einfach raus, wenn ich es nicht 
brauche, basta. :-)

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