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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Wie kann man eine Schwingung im Frequenzbereich darstellen?


Autor: Andreas H. (thanatos1980)
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Hallo,

ich bin ganz neu hier im Froum und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Mein Problem ist folgendes, ich soll ein Experiment erstellen in dem ich 
eine einzelne Schwingung bzw. modulierte Schwingungen im Frequenzbereich 
darstellen kann. Sprich es soll ein Experiment sein mit dem ich die 
Fourier-Analyse verdeutlichen kann.
Jetzt habe ich gelesen das man zwar mit einem digitalen Oszi den 
Frequenzbereiche von Schwingungen plotten lassen kann. Nur leider wird 
dabei ja auch "nur" eine Fast-Fourier-Analyse durchgeführt. Also es wird 
nicht direkt das Frequenzspektrum dargestellt sondern aus den 
Schwingungen dieses errechnet.
Jetzt meine eigentlich Frage stimmt das und gibt es vielleicht eine 
andere Möglichkeit das Frequenzspektrum direkt (mit Hardware) zu 
ermitteln?
Was ich auch schon gelesen habe ist, das man wohl mit einem Schwingkreis 
an dem man die zu betrachtende Schwingung anschließt. Damit erzwingt man 
Schwingungen im Schwingkreis und kann somit durch die steigende Spannung 
und die Frequenz des Schwingkreises auf die Frequenz der zu 
untersuchenden Schwingung zurückschließen.
Geht sowas eigentlich nur mit einfachen Schwingungen oder kann man das 
vielleicht auch mit komplexeren machen und wenn ja wie?
Kann man vielleicht einen Schwingkreis aufbauen bei dem man über die 
Komponenten die Frequenz ändert kann um somit das gesamte Frequenzband 
abzufahren?
Hm, ich hoffe mal ihr könnt mir hier vielleicht weiter helfen. Wäre mir 
wirklich eine große Hilfe.

Danke schon mal.

Autor: mr.chip (Gast)
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> Geht sowas eigentlich nur mit einfachen Schwingungen oder kann man das
> vielleicht auch mit komplexeren machen und wenn ja wie?

Dir ist schon klar, wie "einfache" und "komplexere" Schwingungen 
zusammenhängen? (Stichwort: Fourierreihe)


> Kann man vielleicht einen Schwingkreis aufbauen bei dem man über die
> Komponenten die Frequenz ändert kann um somit das gesamte Frequenzband
> abzufahren?

Ja, das kann man. Guck dir mal die Formeln für einen Schwingkreis an, 
dann siehst du auch, wie das geht.

Autor: Michael H* (Gast)
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Andreas H. wrote:
die geballte kraft der theorie schlägt zu ^^

> Jetzt meine eigentlich Frage stimmt das und gibt es vielleicht eine
> andere Möglichkeit das Frequenzspektrum direkt (mit Hardware) zu
> ermitteln?
kannst ja einen spektrum-analyzer nehmen.

> Was ich auch schon gelesen habe ist, das man wohl mit einem Schwingkreis
> an dem man die zu betrachtende Schwingung anschließt. Damit erzwingt man
> Schwingungen im Schwingkreis und kann somit durch die steigende Spannung
> und die Frequenz des Schwingkreises auf die Frequenz der zu
> untersuchenden Schwingung zurückschließen.
???

> Geht sowas eigentlich nur mit einfachen Schwingungen oder kann man das
> vielleicht auch mit komplexeren machen und wenn ja wie?
???

> Kann man vielleicht einen Schwingkreis aufbauen bei dem man über die
> Komponenten die Frequenz ändert kann um somit das gesamte Frequenzband
> abzufahren?
das gesamte frequenzband... schmunzel...
breitband vco. oder halt ein freuqenz-generator. da gibts recht nette, 
die man per gbib oder ethernet, usb, rs232, usw. ansteuern kann

> Hm, ich hoffe mal ihr könnt mir hier vielleicht weiter helfen. Wäre mir
> wirklich eine große Hilfe.
fließt die art der bewältigung nicht irgendwie in die benotung der 
gestellten aufgabe mit ein? nur so als hinweis: google kommt hier oft 
vorbei...
ich vermute mal, du bist doktorand ohne blassen schimmer von der praxis 
und musst jetzt ein praktikum betreuen/einrichten - lieg ich damit weit 
daneben?

Autor: Gerd B. (Gast)
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Hallo Andreas,

(was waren denn das für pampige Antworten auf Deine Frage - 
kopfschüttel)

Es gibt verschiedene Ansätze. Ich gehe mal davon aus, Du hast 
Schwingungen mit einer Frequenz im Audiobereich 100Hz bis etwa 10kHz.

1. Möglichkeit. Du baust sehr viele Filter, die nur eine gewisses 
Frequenzband durchlassen. Mißt danach die Effektivspannung. Zb ein 
Filter von 100Hz bis 200Hz, eins von 200Hz bis 300Hz .. usw. So wurden 
früher die Frequenzanzeigen von HiFi Anlagen realisiert. Oder auch die 
3-Kanal Lichtorgel funktioniert so.


Weil man hier für jedes Frequenzband ein spezielles Filter braucht, wird 
es bei einer hohen Auflösung sehr komplex. Deshalb:

2. Möglichkeit. Du baust nur noch EIN Filter. Ein Bandpass. Zb von 
9.9kHz bis 10.1kHz. Weil Du aber nicht 10kHz, sondern zb 1kHz messen 
willst, musst Du noch die 9kHz "dazuaddieren". Das geht mit einem 
Mischer. Ein Mischer ist nichts anderes, als ein analoger Multiplizier. 
Gibt es fertig als IC. Hat 2 Eingänge. Am einen schließt Du dein zu 
messendes Signal (A) an. Die 1kHz. Am anderen ein variables Sinus Signal 
(B) von 0Hz bis 10kHz.

Ein Mischer erzeugt 2 Ausgangsfrequenzen: (A) + (B) und (A) - (B)

Wenn Du also 1kHz Schwingung hast mischst das mit 9KHz, bekommst Du ein 
8 und ein 10kHz Signal. Und genau das 10kHz Signal kannst Du dann 
benutzen, um zu sehen, wie hoch der Frequenzanzeit bei 1kHz ist.


Also: 0-10kHz Frequenzgenerator. Auf Eingang Mischer. 2. Eingang an 
Deine Schwingung. Den 0-10kHz Frequenzgenerator steuerst Du mit einem 
Sägezahnsignal an. Sägezahn auf X-Achse des Oszis. Ausgang des Mischers 
auf 10kHz Bandpass and auf Y-Achse des Oszis.

Autor: Andreas H. (thanatos1980)
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Danke euch allen. Habt mir erstmal ein paar Denkanstöße gegeben mit 
denen ich weiter arbeiten kann.

Autor: Andrew Taylor (marsufant)
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Gerd B. wrote:
> Hallo Andreas,
>
> (was waren denn das für pampige Antworten auf Deine Frage -
> kopfschüttel)
>
> Es gibt verschiedene Ansätze. Ich gehe mal davon aus, Du hast
> Schwingungen mit einer Frequenz im Audiobereich 100Hz bis etwa 10kHz.
>
> 1. Möglichkeit. Du baust sehr viele Filter, die nur eine gewisses
> Frequenzband durchlassen. Mißt danach die Effektivspannung. Zb ein
> Filter von 100Hz bis 200Hz, eins von 200Hz bis 300Hz .. usw. So wurden
> früher die Frequenzanzeigen von HiFi Anlagen realisiert. Oder auch die
> 3-Kanal Lichtorgel funktioniert so.
>
>
> Weil man hier für jedes Frequenzband ein spezielles Filter braucht, wird
> es bei einer hohen Auflösung sehr komplex. Deshalb:
>
> 2. Möglichkeit. Du baust nur noch EIN Filter. Ein Bandpass. Zb von
> 9.9kHz bis 10.1kHz. Weil Du aber nicht 10kHz, sondern zb 1kHz messen
> willst, musst Du noch die 9kHz "dazuaddieren". Das geht mit einem
> Mischer. Ein Mischer ist nichts anderes, als ein analoger Multiplizier.
> Gibt es fertig als IC. Hat 2 Eingänge. Am einen schließt Du dein zu
> messendes Signal (A) an. Die 1kHz. Am anderen ein variables Sinus Signal
> (B) von 0Hz bis 10kHz.
>
> Ein Mischer erzeugt 2 Ausgangsfrequenzen: (A) + (B) und (A) - (B)
>
> Wenn Du also 1kHz Schwingung hast mischst das mit 9KHz, bekommst Du ein
> 8 und ein 10kHz Signal. Und genau das 10kHz Signal kannst Du dann
> benutzen, um zu sehen, wie hoch der Frequenzanzeit bei 1kHz ist.
>
>
> Also: 0-10kHz Frequenzgenerator. Auf Eingang Mischer. 2. Eingang an
> Deine Schwingung. Den 0-10kHz Frequenzgenerator steuerst Du mit einem
> Sägezahnsignal an. Sägezahn auf X-Achse des Oszis. Ausgang des Mischers
> auf 10kHz Bandpass and auf Y-Achse des Oszis.

3. Möglichkeit:

Soundkarte am PC/Laptop und Spektrumanalysator-Freeware nutzen.

4. Möglichkeit
kommerzieller Spektrumanalysator (so eine Idee hatte Michael ja auch 
bereis geäußert.)

5. Möglichkeit
Suchtonverfahren (Wikipedia findet das unter "akustishces Spektrum")

6. und weitere:
Nun ja, wenn der OP noch a bisserl mehr was zum gewünschten 
Frequenzereich, etc. schreibt können wir hier auch mehr Details 
organisieren ,-)


hth,
Andrew

Autor: Andreas H. (thanatos1980)
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Danke für das Angebot, aber mir ging es eher darum das ich nicht in ne 
falsche Richtung laufe die dann nicht funktioniert.
Habt mir so schon sehr weiter geholfen.

Autor: Gerd B. (Gast)
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es geht auch ganz ohne Software:

http://www.tatjavanvark.nl/harmonium/

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Mal ne Anmerkung/Frage dazu:

Eigentlich liefern die genannten Geräte wie Spektrumanalysator etc. doch 
keine Fouriertrafo, sondern nur eine gefensterte Trafo, bzw. sie falten 
(implizit) mit einem bestimmten Kern.

Das kann man zB daran erkennen, daß die Ausgabe eines f-Analysators 
zeitabhängig ist, in einer Fourier-Trafo die Zeit aber nicht mehr 
auftaucht.

Also die Frage: Was macht so ein Spektrumanalysator? Im Endeffekt ist's 
doch ne bestimmte Wavelet-Trafo wie Gabor-Trafo oder so.

Nur auf diese Art kann überhaupt Zeitabhängigkeit in die Transformation 
kommen. Wenn die Fourier-Transformation etwa durch Fenstern über ein 
Intervall berechnet wird, d.h. man faltet nicht mit sin sondern nur mit 
sin-Paketen, verliert die Transformation viele schöne mathematische 
Eigenschaften, wird dadurch aber erst praxistauglich bzw. überhaupt 
implementierbar (man kann nicht in die Zukunft schauen, für ne echte 
Fourier-Trafo muss man aber die Funktion über die komplette Zeitachse 
kennen).

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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..und interessant wäre natürlich auch, wie der Faltungskern denn genau 
aussieht :-)

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