math. Problem

[Julian W. (julian-w)]

Hallo,
ich habe gerade folgende "einfache" Aufgabe gesehen:
Mr. X will 150l 30%-Alkohol herstellen. Dazu stehen ihm reines Wasser 
und 90%-Alkohol zur Verfügung. Wie viel muss er von jedem nehmen?

Die ist ja relativ einfach zu lösen. Doch wie könnte ich z.B. diese 
Aufgabe lösen:
Mr. X will 150l 30%-Alkohol herstellen. Dazu stehen ihm 5%-Alkohol und 
90%-Alkohol zur Verfügung. Wie viel muss er von jedem nehmen?

Ich steh auf dem Schlauch und weiß momentan einfach nicht, wie ich eine 
solche Aufgabe lösen könnte. Hab ihr eine Idee?

MfG
Julian

[Rüdiger K. (sleipnir)]

Einfaches Gleichungssystem mit 2 Gleichungen - eine für den Alkohol, 
eine für das Wasser.
150l 30% Alkohol enthalten 45l reinen Alkohol und 105l Wasser.
Lösung A (90%) enthält 0.9a Alkohol pro a Liter Flüssigkeit und 0.1a l 
Wasser.
Lösung B (5%) enthält 0.05b Alkohol / Liter und 0.95l Wasser.

Somit gilt:
 45 l = 0.9*a+0.05*b
 105 l = 0.1a+0.95*b

Auflösen & fertig.

[Julian W. (julian-w)]

DANKE!
Hab wirklich ganz schön auf dem Schlauch gestanden...

[Hagen R. (hagen)]

Auf welchen Schläuchen steht ihr da immer ? Arbeitet euer Hirn 
hydraulisch ?

;)

[Julian W. (julian-w)]

Hagen Re wrote:
> Auf welchen Schläuchen steht ihr da immer ? Arbeitet euer Hirn
> hydraulisch ?
>
> ;)

Ne, ich stand auf meinem (W-)LAN-Kabel. Da gingen dann keine Daten mehr 
durch und denken war unmöglich ;)

[Herbert (Gast)]

Deine Lösung ist falsch, Rüdiger.

1 Liter Wasser und 1 Liter 90 % Alkohol ergeben weniger als 2 Liter 
Flüssigkeit.

[Klaus (Gast)]

Aber nur marginal weniger :P

[Hagen R. (hagen)]

>1 Liter Wasser und 1 Liter 90 % Alkohol ergeben weniger als 2 Liter
>Flüssigkeit.

;) 1 Kg Blei ist auch schwerer als 1 Kg Wolle.

[Rüdiger K. (sleipnir)]

@Herbert - jetzt stehe ich auf dem Schlauch: wenn da keine chem. 
Reaktion oder eine Dichteänderung erfolgt - sollten sich die Volumina 
nicht addieren?
Ich glaube aber nicht das eine mathematische Denkaufgabe solche Vorgänge 
mit berücksichtigt.
Ingenieurswissenschaft ist ja die Kunst, Pi an den entscheidenden 
Stellen auch mal dreie sein lassen zu können ;-)

[Klaus (Gast)]

> Dichteänderung

Genau das wird aber passieren ;) Aber nur sehr wenig und es sollte in 
der Aufgabe gaaaanz sich nicht berücksichtigt werden ;)

[Tipgeber (Gast)]

"Ingenieurswissenschaft ist ja die Kunst, Pi an den entscheidenden
Stellen auch mal dreie sein lassen zu können ;-)"

Dann ist Politik also die Kunst, einen Musentempel, der "an erster 
Stelle durch private Investoren" bezahlt werden sollte, den Steuerzahler 
erst 115 Millionen, dann 500 Millionen Euros kosten zu lassen ...

http://www.rege-hamburg.de/downloads/Elbph_Folder_2008_A6_D_2.Korr.pdf
http://www.tagesspiegel.de/kultur/Hamburg-Elbphilharmonie;art772,2671900

( Keine Gewähr für die Links )

[crazy horse (Gast)]

Und: handelt es sich um Masse- oder Volumenprozente?