Hallo @ all Ich habe 1024 Abtastwerte. Diese übergebe ich an einen FFT-Funktion. Zurück bekomme ich die wieder 1024 Werte. --> 512 Werte für den Realteil und 512 Werte für den Imaginärteil. Wie kann ich denn jetzt das Spektrum davon zeichnen? Ist die Amplitude r = Wurzel aus (R^2+I^2) ? --> Kann ich die Amplitude aus Realteil zum Quadrat und Imaginärteil zum Quadrat berechnen?
@ Lipinsky Danke für DEINE super Antwort. Sie hat mir echt geholfen. Da stellt man eine Frage und Du kommst mit so einem Scheiß.
> Ist die Amplitude r = Wurzel aus (R^2+I^2) ? Ja klar, was denn sonst? http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln Benötigst du die FFT in einer bestimmte Anwendung? Es gibt nämlich noch ein paar coole Tricks, wenn die Berechnung schnell gehen muss.
Naja, Matthias stellt ja schon die richtige Frage.
Das Ergebnis bei der Diskreten Fouriertransformation sind Koeffizienten,
mit denen sich mit Hilfe der Einheitswurzeln wieder die ursprünglichen
Abtastwerte rekonstruieren lassen.
Einer der Witze bei Einheitswurzeln ist, dass ihr Betrag = 1 ist ist.
Insbesonders kann also die Amplitude nicht in den Einheitswurzeln
stecken.
Insofern hast Du mit deiner Vermutung recht, der Betrag der
Koeffizienten beschreibt die Amplitude. Allerdings gibt es durchaus
verschiedene Formulierungen der DFT, ggf. musst Du noch durch N oder
srqt(N) teilen, das hängt von Deiner Implementation ab.
Insofern: gucken was bei deiner FFT rauskommt und ggf. Doku lesen.
Grüße,
Simon
Ich versuche gerade die FFT auf einer Grafikkarte berechnen zu lassen. Da brauch ich sehr viele coole Tricks. ^^ Dies steht leider nicht in der Doku drin. Ich verwendet die cuFFT von NVIDIA. Dort berechne ich aus reellen Abtastwerten eine complexe FFT. Die ist bis jetzt ohne Fensterrung.
Ich habe mir mit dem Programm Labview ein Testsignal erzeugt (kann später noch einige Screenshots bereitstellen) Das Signal stelle ich auf einem Graphen da. Anschließend berechne ich mit einer Labview Funktion die spektrale Leistungsdichte und gebe diese auch auf einen Graphen aus. Dann übergebe ich meine bekanntest Testsignal an die Grafikkarte und lasse mir da die FFT ausrechnen. Das Ergebnis verrechne ich dann wie oben beschrieben und stelle es in einem Graphen da. Die beiden FFT-Graphen unterscheiden sich jetzt nur noch in der Amplidtude und ich weiß halt nich woran dies leigt.
Naja, siehe mein Posting von oben. Wenn die sich nur in der Amplitude
unterscheiden, dann finde doch mal raus, um welchen Faktor die sich
unterscheiden.
Wenn dieser Faktor N oder sqrt(N) (bzw. 1/N oder 1/sqrt(N)) ist, würde
ich letztlich darauf tippen, dass die FFT leicht unterschiedlich
aufgefasst wird.
Hintergrund hinter dem sqrt(N) ist, dass man die FFT auch mit dem Faktor
1/sqrt(N) formulieren kann, dann sind Hin- und Rücktransformation fast
identisch und man kann sich ggf. etwas Code sparen.
Grüße,
Simon
Ich werde mal versuche verrauszufinden um welchen Faktor sich die Amplitude unterscheidet. Und dann werde ich mal testen wie lange eine FFT Berechnung auf einer Grafikkarte dauert. Hierzu werde ich eine FFT von 1000 Signalen mit je 4096 Abtastpunkten machen.
So ich habe die FFT auf der Grafikkarte hinbekommen. Die Grafikkarte benötigt für 4096x1024 unter 1ms ^^. DAs heiß die Grafikkarte rechnet 1024 mal eine FFT von 4096 Sample in unter 1ms aus.
Kleiner Tip am Rande: Wenn du "fensterst" dann musst du das bei der Bestimmung der ursprünglichen Signalamplitude (im Zeitbereich) berücksichtigen, da man beim Gewichten die Signalenergie reduziert. Hierbei handelt es sich um einen konstanten Faktor der sich aus der Fläche unter der Gewichtungsfunktion ergibt.
Ich möchte eine FFT von 4096 Werten machen. Ist es jetzt ratsam das Fenster über die 4096 Werte zu legen und dann die FFT zu berechnen, oder einen Ausschnitt von z.B. 512 Werten nehmen die Fensterung machen, anschließend die FFT berechnen und dann das ganze 8 mal durchführen?
Hi Johann, das haengt davon ab, welche Frequenzen/Zeiten dich interessieren. Je kleiner das Fenster, desto weniger tiefe Frequenzen nimmst Du dabei mit, dafuer nimmt offensichtlich die Aufloesung der zeitlichen Veraenderung des Spektrums zu. Also 1x4096 und 8x512 kommt nicht aufs Selbe raus. Ausser, Du hast die entsprechenden Algorithmen parat, das eine ins andere umzurechnen (was mich, sofern ich mich recht erinnere, eine recht fiese Sache war und natuerlich nicht mit gewichteten Window-Funktionen ohne Artefakte geht). Gruss, - Strubi
Johann wrote: > Ich möchte eine FFT von 4096 Werten machen. Ist es jetzt ratsam das > Fenster über die 4096 Werte zu legen und dann die FFT zu berechnen, oder > einen Ausschnitt von z.B. 512 Werten nehmen die Fensterung machen, > anschließend die FFT berechnen und dann das ganze 8 mal durchführen? Ersteres kann man machen. Zweiteres ist - zumindest in der angedachten Version - nur wenig sinnvoll. Sag uns mal was du vor hast, dann können wir dir Ratschläge geben. Noch ein paar Stichworte zum nachschlagen: "Spektrogramm", "Short-Time-Fourier-Transformation (STFT)", "Modifizierte diskrete Kosinustransformation (MDCT)". Strubi wrote: > Je kleiner das Fenster, desto weniger tiefe Frequenzen nimmst Du dabei > mit [...] Das ist so nicht ganz richtig und auch nicht der eigentliche Punkt. Der eigentliche Punkt ist die schlechtere spektrale Auflösung. > Also 1x4096 und 8x512 kommt nicht aufs Selbe raus. Ausser, Du hast die > entsprechenden Algorithmen parat, das eine ins andere umzurechnen (was > mich, sofern ich mich recht erinnere, eine recht fiese Sache war und > natuerlich nicht mit gewichteten Window-Funktionen ohne Artefakte geht). Ich bezweifle stark, dass das so überhaupt geht.
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