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Forum: Offtopic inhomogene DGL 3. Ordnung


Autor: karsten (Gast)
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Hallo Leute!

Ich habe da nochmal ein Mathe-Problem. Es gilt folgende DGL zu lösen:
homogene Lösung habe ich wie folgt:

Soweit okay - denke ich.

Jetzt zur partikulären Lösung:
Das habe ich als Ansatz gewählt. Allerdings komme ich damit nicht weit.

In die DGL eingesetzt:
Ich brauche ja eine Lösung für A0 und A1. Wie mache ich da jetzt weiter?
Oder mache ich da grundlegend was falsch?

Danke für eure Mühe!

Autor: mr.chip (Gast)
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Koeffizientenvergleich sagt dir etwas? Man betrachtet jeweils nur die 
Koeffizienten einer einzelnen Potenz von x, jede Potenz ergibt eine neue 
Gleichung:

x ^ 1: A1 = -1
x ^ 0: A1 - A0 = 1

Jetzt noch diess einfache lineare Gleichungssystem lösen und fertig.

(Bezieht sich nur auf die letzte Gleichung, ob der Rest deiner Lösung 
stimmt, habe ich nicht geprüft!)

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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Hi,

1. hast Du falsch eingesetzt, bzw. eine Klammer vergessen

Ausmultipliziert gibt das

Koeffizientenvergleich:

und

Daraus folgt:

Die partikuläre Lösung der DGL ist also x.

Gruss Daniel

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