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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Benötige kurze Hilfe für Formel umstellen


Autor: Axel Krüger (axel)
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Hallo zusammen ! : )

Ich kann heute Nacht nicht ruhig schlafen wenn ich keine Erklärung finde 
:P

Es geht um die Aufstellung der Formel für den Frequenzgang einer 
Tiefpassschaltung.

Bis zum Schluss ist alles klar

F: Ua / Ue = -jXc / R - jXc   (I kürzt sich ja weg)

dann den Bruch mit -jxc erweitern

=        1
    _________
      R
    ___     +1
    -jXc



Wenn ich mir nun die Lösung anschaue, dann muss das so aussehen:

F =  1  /  1+  j 2*pi*f  R  C


aber Xc ist doch  1 / 2*pi*f*c, muesste es dann nicht nen Doppelbruch 
sein, wenn ich mit -jxc multipliziere und dann die Formel für Xc 
einsetze?


       1
 ___________
   1
  ---        +1
 2*pi*f*R*C

Ich verstehe nicht warum man die 1 als "zähler" einfach weglässt : ((

Autor: David P. (chavotronic)
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RC Tiefpass:

Spannungsteiler Formel liefert:

(1/jwC)/(R+1/jwC)

macht

(1/jwC)/((jwRC+1)/jwC)

dann:

(1/jwC)*(jwC/(jwRC+1))

ist dann

1/(jwRC+1)

w=2*pi*f

Ich selber rechne immer lieber direkt mit den Impedanzen statt den 
Reaktanzen: 1/jwC für Kondensator und jwL für Spule.

Autor: SoLaLa (Gast)
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1
    _______
      R
    _     +1
    -jXc

mit Xc=1/(2pi*f*c)

ist das

       1
----------------------
   R
-----------      + 1
-j * 1
    ------
    2pi*f*c

ist dann

       1
---------------------
R* 2pi*f*c     +1
----------
   -j

und dann

        1
---------------------
+j*2pi*f*R*C +1
------------
   -j*+j


allerdings ist das bei mir schon 20 Jahre her und ich habs nie wieder 
gebraucht... weiß nich obs richtig is :-)

Autor: David P. (chavotronic)
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1
    _______
      R
    _     +1
    -jXc

wird natürlich

=        1
    _______
    wRC
    _     +1
    -j

dann

=        1
    _______
    jwRC  +1

Du hast Xc falsch eingesetzt.

Autor: Axel Krüger (axel)
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Aaah  ich habs jetzt auch

20 : 1/2 = 40
20 * 2   = 40



und wenn ich 1 : (1/2*pi*f*c) teile, dann fällt die 1 als zähler, die im 
unteren Bruch stand ja weg)

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