Belasteten Spannungsteiler berechnen

[Max (Gast)]

Hallo!

Ich bräuchte mal Hilfe zur Berechnung eines belasteten Spannungsteilers.

Gegeben:
Uges = 1.4V
U2 = 1.0V
Rges = 75Ohm
RL = 75Ohm

Gesucht:
R1
R2

Wer kann mir helfen?

Danke schonmal,
Max

[Bascomfehler (Gast)]

http://www.elo-formel.de/Datenbank/Elektrotechnik/Gleichstrom/Widerstand/Belasteter_Spannungsteiler.htm

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Erst I berechnen.
Dann IL berechnen.
Dann I2 berechnen.
Und dann mit den Spannungen zusammen die Widerstände.

[Max (Gast)]

Danke, aber ich schaffs irgendwie nicht.

Vielleicht kann mir jemand anhand einer Formel oder Beispiels helfen.

Max

[EGS (Gast)]

(u2/u)=((R2*RL)/(R1*(R2+RL)+R2*RL))

Einsetzen Umstellen Spass haben ;)

[Karl H. (kbuchegg)]

Was schaffst du daran nicht?
Lothar hat dir doch schon den Weg gezeigt!

Du kennst Uges und du kennst Rges
Daraus rechnest du I aus

Weiters kennst du U2 und du kennst RL
Daraus errechnest du IL

Jetzt muss aber I = I1 = I2 + IL sein
Also kannst du aus I und IL das I2 errechnen.

Und es muss Uges = U1 + U2 sein
Du kennst Uges und U2 und kannst damit U1 ermitteln

Jetzt kennst du alle Spannungen und alle Ströme und kannst
alle Widerstände berechnen.

[Tim T. (tim_taylor)]

U = R * I
Uges = U1 + U2 = U1 + UL
Rges wird angenommen als R1 + ( R2 || RL )
Iges = I1 = I2 + IL

[EGS (Gast)]

Also ertmal ist dir zusätzlich noch U1 bekannt (Ug-U2=U1). Dann kannst 
du aus Ug/Rg=Ig berechnen.

Danach machst du dich an IL=U2/RL

Somit kannst du auch schon Ir2 errechen: Ir2=Ig-IL

Jetzt ist der Ret nur noch pillepalle:

R1=U1/Ig (R1 wird dvom gesamten Strom durchflossen)
R2=U2/I2

Bitte und fertsch ich hab Feierabend und fahr jetzt nach Hause.

[EGS (Gast)]

Falls ich mich iwie vertan habt ruhig anmerken, aber sachlich bleiben 
(nicht sächlich)

bb

[Tim T. (tim_taylor)]

Hab grade eh nix zu tun und Langeweile:

Iges = Uges / Rges = 1,4V / 75 Ohm = 18,7mA
U1 = Uges - U2 = 1,4V - 1,0 V = 0,4V
R1 = U1 / Iges = 0,4V / 18,7mA = 21,4 Ohm
R2 || RL = Rges - R1 = 75 Ohm - 21,4 Ohm = 53,6 Ohm
R2 = 1/(1/(R2 || RL) - 1/RL) = 1/(1/53,6 Ohm - 1/75 Ohm) = 187,8 Ohm

[Max (Gast)]

Hallo!

Vielen Dank für die Hilfe. Habe es selber ebenfalls durchgerechnet und 
bin auf das gleiche Ergebnis gekommen.

Danke.

Max

[panduit (Gast)]

hallo

ich weiß der beitrag liegt schon einige Jahre zurück, dennoch habe ich 
eine Frage dazu:

ich kann alles nach vollziehen bis auf das letzte mit R2

Tim T. schrieb:
> R2 || RL = Rges - R1 = 75 Ohm - 21,4 Ohm = 53,6 Ohm
> R2 = 1/(1/(R2 || RL) - 1/RL) = 1/(1/53,6 Ohm - 1/75 Ohm) = 187,8 Ohm



warum wird da R2 zweimal berechnet?

und was haben diese ||  striche zu bedeuten??

danke schon in vorraus und noch einen schönen 2. Weihnachtstag

[Eagle_Layouter (Gast)]

|| entspricht parallel.

Bsp.: R2 || Rges -> gesprochen: R2 parallel zu Rges

Schau dir die Formeln genau an. Dann siehst du dass R2 nur einmal 
berechnet wird.

[urmel (Gast)]

panduit schrieb:
> warum wird da R2 zweimal berechnet?

wird es nicht weil dieses

> und was haben diese ||  striche zu bedeuten??

Parallelschaltung bedeutet. R2 || RL entspricht also Parallelwiderstand 
von R2 und RL.

[panduit (Gast)]

Das heißt dann also

nur noch zum verständnis für mich


R2 und RL parralel geschaltet haben zusammen 53,6 Ohm (ersatzwiderstand)

weil das quasi übrig bleibt wenn wenn ich
Rges - R1 = (75 Ohm -21,4 Ohm) = R2 parralel RL nehme (ersatzwiderstand) 
(53,6 Ohm)

und aus dem ersatzwiderstand und RL rechne ich dann über die Leitwerte 
R2 aus ?


R2 = 1/(1/(ersatzwiderstand) - 1/RL) = 1/(1/53,6 Ohm - 1/75 Ohm) = 187,8 
Ohm

oder ?


danke schon mal

[LostInMusic (Gast)]

Ja, genau :-)

Du weißt, dass diese beiden Gleichungen gelten:

$$(1)\,\,\,\, \frac{U_2}{U_{ges}} = \frac{R_L\|R_2}{R_{ges}}$$

$$(2)\,\,\,\, R_{ges} = R_1 + (R_L\|R_2)$$

wobei der Operator "‖" definiert ist als:

$$a\|b = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$$

Weil U2, Uges und Rges gegeben sind, kannst Du aus (1) RL‖R2 berechnen:
RL‖R2 = (1 V)/(1.4 V) * 75 Ω = 53.57 Ω

Damit kennst Du wegen (2) auch sofort R1:
R1 = Rges - RL‖R2 = 75 Ω - 53.57 Ω = 21.43 Ω

Und um jetzt noch R2 klarzumachen brauchst Du die "‖"-Definition:
R2 = 1/(1/(RL‖R2) - 1/RL) = 187.48 Ω

Wie Du siehst sind auch alle drei Gleichungen an der Lösung beteiligt.

[Frank (Gast)]

LostInMusic schrieb:
> wobei der Operator "‖" definiert ist als:

Oder um den Doppelbruch weg zu bekommen:

$$a \parallel b = \frac{a*b}{b+a}$$