Theorie (D)FT und FFT für Dummies

[Patrick W. (seennoob)]

Wie kommt man eigentlich von der DFT (die ich halbwegs verstehe) zu 
einem Frequenzspektrum?

Ich hab mir das auf Wikipedia und noch ein paar Seiten angesehen, aber 
das ist mir irgendwie nicht ganz verständlich.

Ich hoffe ihr könnt da etwas Licht in mein Schwarzesloch namens Gehirn 
bringen.

MFG Patrick

[Unit* (Gast)]

Das Ergebnis der DFT ist das Spektrum, genauer gesagt die diskrete 
Fourierreihe des diskreten Zeitsignals.

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Ich bin gerade dabei einen kleinen Artikel zum Thema DFT/FFT zu 
schreiben:
Entwurf: Spektralanalyse mit der FFT

[Patrick W. (seennoob)]

Ok jetzt schön langsam versteh ich es, aber wie kann man bestimmen wie 
groß so ein Frequenzschlitz ist auf dem Spectrum ?

MFG Patrick

[Unit* (Gast)]

Die Auflösung der DFT (Breite des Frequenzschlitzes) ist von der Anzahl 
der Samples (Messpunkte, Signalpunkte, ...) und von der Abtastfrequenz 
abhängig (Auflösung = Abtastrate/Anzahl_Samples). Das heißt, dass wenn 
du die DFT mit 1024 (komplexwertigen) Samples fütterst, bekommst du auch 
1024 (komplexwertigen) Samples wieder (laut DFT-Formel). Das heißt, dass 
das Spektrum deines Signals an 1024 gleichverteilten Stellen berechnet 
wird.

[Patrick W. (seennoob)]

Welche bedeutung hat dann dass w in dieser Gleichung ?

MFG Patrick

[Patrick D. (oldbug)]

Das ist kein "w", sondern ein Omega

$$\omega$$

und das steht für die Kreisfrequenz.

$$\omega = 2 \pi f$$

[Patrick W. (seennoob)]

1. Ja ich weiß dass das ein Omega (hab nur keine ahnung wie man das im 
Forum schreiben soll)

2. ich hätte die Frage eher so stellen sollen was muss man für das 
Omega(f) jetzt einsetzen ?

MFG Patrick

[Unit* (Gast)]

Was hat diese Formel mit der DFT zu tun???

[Markus R. (maggggus)]

Lies dir doch mal diesen Thread durch, ich hatte das Problem auch eben 
erst: Beitrag "Verständnisfrage Fouriertrafo"