Hallo zusammen Ich grüble gerade, wie man die "Misch-Permittivität" zweier verschiedener Materialien berechnet. In diesem Fall Wasser und Silikon. Habt ihr sowas schonmal gemacht? Mein Ansatz: Permittivität definiert ja die dielektrische Leitfähigkeit. Analog dazu habe ich nun einfach mal den Leitwert Siemens gleichgestellt, Kehrwert gebildet und mit ner Widerstandsberechnung nachgeholfen. Aber ob das hinhaut?!? Mein Aufbau sieht etwa so aus: Elektrode -- Silikon -- Wasser -- Silikon -- Elektrode Silikon -- Wasser -- Silikon bilden demzufolge das Dielektrikum. Da möchte ich nun die obengenannte "Misch-Permittivität" berechnen. Grüsse, Leander
Bei nur einer Frequenz (DC) wuerde ich eine Linearkombination der beiden Ausgangsstoffe nehmen vorausgesetzt, die Mischung ist homogen.
Hi Nun, ich werde zwar mit ner Frequenz draufgehn, aber vermutlich nicht sehr hoch. Erstmal nur um die 1-10kHz, später dann ca. 100kHz. Ich glaube, gerade im Bereich von 1kHz wird sich da noch nichts gross ändern, deshalb ging ich von DC-Werten aus, ja. Nunja, homogen ist die Mischung ja überhaupt nicht, habe ja den Aufbau etwas skizziert. Maxwell: Sagt mir nix, bieten die nen Tool an? Gruss
Ne. Maxwell sagt, dass das E-Feld resp das D-Feld stetig bei senkrechten, resp. parallelen Flaechen ist. Das kann man aus den Gleichungen rauslesen... ich hab'se grad nicht bei der Hand. Je nachdem ist das Eine oder das Andere stetig. Und dann kann man weiterrechnen.
Wenn die Grenzflächen senkrecht zur Feldrichtung sind, geht einfache "Reihenschaltung". Sonst muss man irgendwie integrieren ...
>Sonst muss man irgendwie integrieren ...
wobei aber - je nach Fläche - zu differenzieren wäre :-)
Alles klar, schonmal herzlichen Dank. Die Grenzflächen sind eigentlich senkrecht zu den Feldlinien anzunehmen, ja. Von daher war ich also mit der Idee der Reihenschaltung aufm richtigen Dampfer ;) Gruss, Leander
">Sonst muss man irgendwie integrieren ... wobei aber - je nach Fläche - zu differenzieren wäre :-)" Habe ich beides noch nie besonders gemocht ...
@Lucerne, klingt aber schon interessant. Darf man erfahren, worum sich's handelt? Übrigens dürfte -- gleich gleicher Dicke -- das Wasser den wesentlichen Anteil der Permittivität ausmachen. Dieter
Hi Dieter Jup, das Wasser macht den grössten Teil aus. Zumal alleine schon das Verhältnis Wasser zu Silikon 3 beträgt. Ach, bisschen Kapazitätsmessungen machen an einem mit Wasser gefülltem Silikonschlauch. Grüsse PS: Funktioniert bei euch die Page hier prima unter Firefox? Ich kann nur im IE posten, im Firefox gehts nicht.
Lucerne, FireFox geht bei mir -- vielleicht Einstellungssache. Wenn jetzt das Dicken-Verhältnis Wasser:Silicon 3:1 ist, dann ist es wieder abgemildert, weil ja die partielle Kapazität prop. zu 1/d ist, d. h. die Kap.-Verhältnisse sind dann: C1 : C2 = εr1/d1 : εr2/d2 Willst Du damit den Füllstand im Schlauch erfassen? Gruß Dieter
Nunja, mit meiner Reihenschaltung kam ich auf folgende Werte: εr total_air = 0.25*3.05 + 0.75*1 = 1.513 εr total_H2O = 0.25*3.05 + 0.75*80.08 = 60.823 wenn: εr air = 1 εr H2O 20°C = 80.08 εr Silikon = 3.05 Deine Kap-Verhältnisse leuchten ein. Eigentlich auch logisch, wenn man die Fläche und ε0 wegkürzt. Ja, wollte da mit Wasser und Luft den Füllstand mal messen. Gruss, Leander
"das Wasser den wesentlichen Anteil der Permittivität ausmachen." Permittivität ist quasi der "Leitwert": D = ε*E Und bei Reihenschaltung bestimmt der KLEINSTE Leitwert den Geasmtwiderstand am stärksten, ergo hier das Silikon ( wenn die Schichten ähnlich dick sind ). Bei Zylinderkondensatoren gilt: C = 2*Pi*ε*l/ln[r(a)/r(e)] mit: ε = ε(0)*ε(r) l = Länge r(a)= Aussenradius, r(e)= Innenradius ( Die an einem Kondensator angelegte Spannung ist übrigens das INTEGRAL der Feldstärke E von einem Anschluss zum anderen. )
>Und bei Reihenschaltung bestimmt der KLEINSTE Leitwert den >Geasmtwiderstand am stärksten, ergo hier das Silikon ( wenn die >Schichten ähnlich dick sind ). Das stimmt natürlich, wenn man die Gesamt-Permittivität betrachtet. Gruß Dieter
Ok, stimmt. Denkfehleralarm! Dann mal n'neuer Ansatz: εr total_air = 1 / (0.25*(1/3.05)+0.75*(1/1)) = 1.202 εr total_H2O = 1 / (0.25*(1/3.05)+0.75*(1/80.08)) = 10.949 wenn: εr air = 1 εr H2O 20°C = 80.08 εr Silikon = 3.05 Grüsse, Leander
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