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Forum: Offtopic Wahrscheinlichkeiten!


Autor: Frank (Gast)
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Huhu zusammen,

Ich habe mal eine Frage zu ner Wahrscheinlichkeitsberechnung die ich mir 
grade mal so gestellt hab vom Lotto System abgeleitet.

Folgendes Szenario.

Ich möchte mit meinen Freunden einen eigenen Lotto Abend machen.

Und zwar haben wir 12 Kugeln 1-12 und jeder darf 6 Tipps abgeben 
z.B.(2,3,5,7,8,12)

von den 12 Kugeln werden dann nach und nach 6 gezogen die Reihenfolge 
der getippten Zahlen wäre egal. Nun wollte ich mal berechnen wie 
Wahrscheinlich es ist das jemand 6 Richtige hat und wie Warscheinlich es 
ist das jemand 0 Treffer hat.
Es wird nur 1 einziges mal gezogen das heisst das jeder halt nur 1 mal 
das "glück" hat ;).

Ich wollte mal nachfragen ob meine Rechnung so stimmt oder ob ich da nen 
Denk fehler habe.
Und zwar habe ich ersteinmal ausgerechnet wieviele Möglichkeiten es gibt 
6 richtige zu treffen aber ich kann dann nicht ausrechnen wie 
wahrscheinlich es ist das man keine zahl trifft.
Ich habe folgende Formel benutzt
M=Möglichkeiten
Für 6 richtige die Möglichkeiten
M6=(12*11*10*9*8*7)/(1*2*3*4*5*6)
Für 5
M5=(12*11*10*9*8)/(1*2*3*4*5)
...
und für 1
M1=(12)/(1)

richtige/ Möglichkei./  in Prozent
6      924       0,108225108
5      792       0,126262626
4      495       0,202020202
3      220       0,454545455
2       66       1,515151515
1       12       8,333333333


und dann taucht auch schon mein Problem auf für 0 richtige kann ich 
keine Möglichkeiten ausrechnen.

Irgendwie hab ich das gefühl das ich da was falsch mache könnte da 
vieleicht mal jemand drüber gucken ? das wäre super

Autor: Stefan (Gast)
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gute Frage! Rein vom Logischen betrachtet würde ich jetzt spontan sagen, 
dass die Wahrscheinlichkeit für 0 Richtige folgendes ist:

zähle einfach die Wahrscheinlichkeiten für 1,2,3 usw. Richtige zusammen 
und ziehe diese von 100 ab - dann müsstest du die Wahrscheinlichkeit von 
0 Richtige erhalten!;-)

Autor: daniel (Gast)
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das ist duales Problem .. die Wahrscheinlichkeit 0 richtige
zu ziehen ist genauso gross wie 6 richtige aus 12.

Autor: Mr. Machine (machine123)
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Entspricht der Hypergeometrischen Verteilung. Einsetzen und ausrechnen 
mag ich  aber nicht mehr :)


http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

Autor: Frank (Gast)
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Moin zusammen,

Also ich hab noch ein bisschen gegrübelt und da kam mir folgendes 
problem auf

Bei meiner Rechnung von oben Zitat:
M=Möglichkeiten
Für 6 richtige die Möglichkeiten
M6=(12*11*10*9*8*7)/(1*2*3*4*5*6)
Für 5
M5=(12*11*10*9*8)/(1*2*3*4*5)

Nehme ich ja bei M5 in der linken Klammer die kleinste und in der 
Rechten die größte raus. Ist das so richtig oder sollte links auch die 
Große rausgenommen werden denn!
Nehmen wir an ich habe 6 Kugeln 1-6 und ich gebe 6 Tipps ab

Dann liegt doch die Wahrscheinlichkeit das ich 6 richtige hab bei 100 %, 
denn ich kann ja nicht nur 5 richtige haben das is doch unmöglich oder 
hab ich jetzt irgendwie nen denk fehler?

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