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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Beschleunigung in Fahrtrichtung auf schiefer Ebene


Autor: Stefan (Gast)
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Hallo,

ich habe eine eher theoretische Frage zu Beschleunigungssensoren. Ich 
möchte mit einem Beschleunigungssensor die Beschleunigung eines 
Schlittens in Fahrtrichtung messen, der eine schiefe Ebene 
hinunterfährt. Durch die Neigung des Sensors beeinflusst nun aber die 
Erdbeschleunigung das Messergebnis. Gibt es eine Möglichkeit, wie ich 
aus der gemessenen Beschleunigung die Beschleunigung in Fahrtrichtung 
ermitteln kann?

Viele Grüße
Stefan

Autor: Magnus Müller (Gast)
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2-Achsen Beschleunigungssensor? Die eine Achse senkrecht zum Untergrund, 
die andere Achse parallel zur Bewegungsrichtung... der Rest müsste klar 
sein ;)


Hoffentlich habe ich jetzt nach dem ersten Weißbier keinen Denkfehler 
drin

;o)

Autor: PJ (Gast)
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Wenn die Erdbeschleunigung und die Neigung bekannt oder fix sind, kann 
man das mit trigonometrischen Funktionen korrigieren.

Ansonsten siehe meinen Vorposter.

Wenn's um einen richtigen Schlitten im Schnee geht, warum dann nicht 
gleich einen Drei-Achsen-Sensor? Auf 'ner Bob-Bahn könnte sich das gut 
machen.

Autor: Stefan (Gast)
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Angenommen, ich habe einen 2-Achsen Beschleunigungssensor mit einer 
Achse senkrecht zum Untergrund und einer Achse parallel zur 
Bewegungsrichtung. Ist dann die Beschleunigung in Fahrtrichtung die 
Beschleunigung von der Achse parallel zur Bewegungsrichtung + oder - die 
Beschleunigung von der Achse senkrecht zum Untergrund?

Wie genau funktioniert denn die Korrektur über trigonometrische 
Funktionen bei einem Sensor?

Übrigens geht es tatsächlich um einen Rodelschlitten auf einer Bob-Bahn.

Autor: Ulrich (Gast)
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Der Sensor in Vorwärtsrichtung mißt schon die Beschleunigung in 
Fahrtrichtung. Nue setzt sich diese Beschelunigung zusammen aus einem 
Anteil der Erdbeschleunigung und der Änderung der Geschwindigkeit. 
Solange man wirklich nur eine schiefe ebene hat, könnte man wohl noch 
etwas korrigieren, aber wenn die Bahn gebogen ist, kann man so ohne 
weiteres die Beschleunigungen nicht mehr auseinander halten. Da brüchte 
man dann schon eine komplette Trägheitsnavigation mit 3 Achen 
Beschleunigungssensoren und Gyroskopen um die sich ändernde Richtung mit 
zu bekommen.

Die vermutlich einfachere Lösung wäre eine direkte Wegmesssung, z.B. 
Optisch wie bei einer optischen Maus.

Autor: Ralph (Gast)
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Ohne zusätzliche Sensoren, Keine Chance.
zb Winkelmessung, oder ein mitlaufendes Rad mit Wegesensor

Autor: Stefan (Gast)
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Vielen Dank für die Tipps! Mir fehlen leider noch Grundlagen, wie man 
aus den Outputdaten mehrerer Sensoren die tatsächliche Beschleunigung in 
Fahrtrichtung berechnet, oder machen das die 
2/3-Achsen-Beschleunigungssensoren schon automatisch?

Habt ihr dazu Internetlinks mit Erläuterungen oder Buchempfehlungen?

Autor: Helfer (Gast)
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>Habt ihr dazu Internetlinks mit Erläuterungen oder Buchempfehlungen?

Aber klar doch, für dich haben wir alles: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
Wie gut, dass du uns hast.

Autor: Stefan (Gast)
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Ja gut, ich denke, darüber bin ich schon hinaus.

Mir ist nur nicht klar, was so ein Beschleunigungssensor tatsächlich 
misst. Wenn ich z.B. einen Beschleunigungssensor festhalte und er nach 
unten zeigt, dann bekomme ich die Erdbeschleunigung. Wenn ich ihn 
loslasse, dann zeigt er 0 m/s² an, weil die Kraft die außen und innen am 
Sensor wirkt, gleich ist.

Wenn der Sensor nun auf einem Schlitten eine schiefe Ebene 
hinunterfährt, ist mir nicht klar, welche Kräfte außen und innen am 
Sensor wirken, d.h. wie ich die gemessene Beschleunigung interpretieren 
muss.

Autor: Stefan (Gast)
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Ok, ich erklär vielleicht einfach mal genauer was ich mir überlegt 
hatte.

Ich habe nur einen Beschleunigungssensor, der auf dem Schlitten 
angebracht ist. Vom Beschleunigungssensor wird die gemessene 
Beschleunigung während der gesamten Fahrt die schiefe Ebene herunter 
aufgezeichnet. Ich benutze dann die (verfälschte) gemessene 
Beschleunigung, um die Geschwindigkeit und den Weg durch Integration zu 
berechnen. Aufgrund der Differenz von berechnetem und tatsächlich 
zurückgelegtem Weg berechne ich dann ein Korrekturbeschleunigungsoffset, 
d.h. dieses Offset wird zu jedem gemessenen Beschleunigungswert addiert.

Erhalte ich dadurch einigermaßen vernünftige Werte für Beschleunigung 
und Geschwindigkeit?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Stefan schrieb:

> aufgezeichnet. Ich benutze dann die (verfälschte) gemessene
> Beschleunigung, um die Geschwindigkeit und den Weg durch Integration zu
> berechnen.

Das Thema kommt hier so oft auf, dass man es nicht für möglich halten 
sollte. Und die Antwort ist immer die Gleiche:
Es geht nicht.

> Erhalte ich dadurch einigermaßen vernünftige Werte für Beschleunigung
> und Geschwindigkeit?

Nein.
Zuallererst musst du deine Lage im Raum kennen. Erst dann kannst du die 
Erdbeschleunigung heruasrechnen. Aber selbst dann hast du noch ein 
Problem. Durch die doppelte Integration geht jeder Messfehler, den du 
unweigerlich hast, quadratisch in die errechnete Position ein, sodass 
dir dein Aufbau nach 3 Minuten meldet, du wärst in Grönland.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Stefan schrieb:

> Mir ist nur nicht klar, was so ein Beschleunigungssensor tatsächlich
> misst.

Im Grunde misst er die Kraft, die auf eine Probemasse einwirkt.

Stell dir ein Gewicht an einer Spiralfeder aufgehängt vor. Die 
Auslenkung der Feder ist ein Mass für die Kraft.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Stefan schrieb:

> Wie genau funktioniert denn die Korrektur über trigonometrische
> Funktionen bei einem Sensor?

Simple Mathematik. Rechtwinkliges Dreieck, Sinus, Cosinus.
In deinem Fall hast du die Resultierende aus einer Vektoraddition, und 
willst die erzeugenden Vektoren ermitteln.

Das ist der leichte Teil. Der schwierige Teil ist die Ermittlung der 
Lotrechten.

Autor: Simon K. (simon) Benutzerseite
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Magnus Müller schrieb:
> Hoffentlich habe ich jetzt nach dem ersten Weißbier keinen Denkfehler
> drin

Du hast während des Weißbiertrinkens schon einen Fehler gemacht ;)

SCNR

Autor: Stefan (Gast)
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Gut, stimmt dann die Formel: sin alpha = a_h / a_ges ?

Dabei ist alpha der Steigungswinkel, a_ges die gemessene 
Gesamtbeschleunigung und a_h die tatsächliche Beschleunigung?

Habe das in 
www.fh-bielefeld.de/filemanager/download/6829/MST_2008_1b.pdf Seite 2 
gefunden.

Autor: PJ (Gast)
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Ich weiß nicht, warum genau Du diese Messungen machen möchtest, aber 
vermutlich möchtest Du einfach mehr oder weniger beeindruckende und/oder 
nützliche Daten über die Kräfte und Bewegungen des Bobs während seiner 
Fahrt erfassen, entweder zur reinen Darstellung, oder zur Vermessung 
einer Bahn, als Hilfe zum Design eines besseren Bobs, aus medizinischen 
Gründen o.ä. Vermutlich kommt es dabei auf eine höchstpräzise, 
ultrawissenschaftliche Kalibrierung gar nicht so an.

Ich würde Dir daher vorschlagen, Dir einfach mal so einen 
3-Achsen-Beschleunigungssensor zu besorgen, den an einen Datenlogger mit 
AVR anzuschließen, in einen Bob so einzubauen, dass die 3 Achsen mit den 
Hauptachsen des Bobs ausgerichtet sind, und mal zu messen, was Du da für 
Daten erhältst. Dann würde ich die Daten der drei Achsen als drei simple 
Kurven über die Zeit auftragen, und ich bin sicher, dass Du damit dann 
schon irgendwie weiterkommst. Entweder gibt es Dir schon die 
Informationen, die Du suchst, oder Du wirst wahrscheinlich sehen, was Du 
daran noch verbessern musst, oder vielleicht siehst Du, dass es für das, 
was Du eigentlich willst, in der Form sowieso nicht geeignet ist, hast 
daran aber einiges gelernt.

Das Problem mit der Erdbeschleunigung würde ich einfach mal ignorieren. 
Solange die Masse z.B. am Startpunkt feststeht, wird sie ja auch nicht 
beschleunigt. Natürlich wirkt die Erdbeschleunigung insofern, als die 
Masse (z.B. wir Menschen auf der Erde) sich nicht tangential von der 
Erde in den Weltraum hinein wegbewegt. Aber in erster Näherung wird Dein 
Sensor bei einer feststehenden Masse als Beschleunigung wahrscheinlich 
einfach Null anzeigen. Wenn sie fällt, dann wird sie mit der 
Erdbeschleunigung beschleunigt, und dann siehst Du diese in den Daten.

Also mein Tipp, zergrübel Dir nicht allzusehr der Kopf, sondern bau das 
einfach mal auf, dann siehst Du ja, was das bringt. Irgendwelche 
interessanten Ausschläge auf den Kurven wirst Du schon entdecken und die 
Fahrt daran nachvollziehen können.

Du kannst die Werte auch ruhig mal integrieren, um die Geschwindigkeit 
und sogar den Weg abzuschätzen. Bei der Programmierung kostet sowas ja 
nicht viel Zeit, man kann es mehr oder weniger "mal eben einbauen". Bei 
einer Bob-Bahn ist der Weg ja sogar bekannt, womit Du das Integrat -- 
;-) das Ergebnis der Integration -- nämlich kalibrieren könntest, und 
die Fahrt dauert ja auch meist nur sehr kurz, so dass die Auswirkungen 
von Messfehlern eh überschaubar sind, aber die so erhalten Ergebnisse 
eben doch nützlich sein können. Du willst damit ja schließlich nicht wie 
Columbus über den Atlantik steuern.

Ich denke, das ist eine interessante Anwendung für so einen Sensor, 
praktisch wie dafür geschaffen.

Autor: PJ (Gast)
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Du könntest außerdem noch ein GPS-Modul einbauen, wenn Du Daten für 
Position und Geschwindkeit haben möchtest, z.B. wenn der gefahrene Weg 
nicht immer derselbe ist (freie Strecke, verschiedenen Bob-Bahnen o.ä.) 
oder Du gleichzeitig die Strecke selbst mit vermessen möchtest.

Die Genauigkeit bei heutigen Sensoren liegt so bei 3 Metern, wobei des 
GPS-Modul aber den Himmel sehen können muss (was bei einer Bob-"Röhre" 
evtl. nicht immer ausreichend gegeben ist, aber auch da würde ich sagen, 
das muss man ausprobieren).

Autor: Simon K. (simon) Benutzerseite
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PJ schrieb:
> Aber in erster Näherung wird Dein
> Sensor bei einer feststehenden Masse als Beschleunigung wahrscheinlich
> einfach Null anzeigen. Wenn sie fällt, dann wird sie mit der
> Erdbeschleunigung beschleunigt, und dann siehst Du diese in den Daten.

Es müsste eher andersherum sein. Steht das Objekt, wird der Sensor eine 
Beschleunigung von 1g (bzw. -1g) anzeigen. Wenn es im freien Fall ist, 
dann zeigt es 0g an.

Zumindest bei einem MEMS Beschleunigungssensor. Vergleichbar der Feder 
mit Probemasse (wie schon genannt wurde).

Autor: PJ (Gast)
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Meinetwegen :-)
Dann könnte man so ein Dingens also kalibrieren, indem man es hin und 
her wendet.

Aber dennoch würde ich bei so einem Projekt einfach mal loslegen. Die 
Werte kann man dann hinterher immer noch korrigieren, sofern das 
überhaupt erforderlich ist.
Man kann viele interessante Versuche nämlich auch zerreden, 
totdiskutieren und verschrecktheoretisieren.
Lieber mal mit der ersten Iteration eines Aufbaus anfangen.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Oh, nicht das das jetzt in die falsche Kehle gekommen ist.
Klar kann man einfach loslegen und aufbauen.
Auch ein Experiment, bei dem sich hinterher herausstellt, dass es so 
nicht funktioniert, ist ein wertvolles Experiment.
Kommt immer drauf an, ob man etwas ausprobieren möchte, oder ob 
letztendlich das Experiment nur ein Mosaikstein auf dem Weg zu einer 
echten Problemlösung ist.

Autor: Holger S. (strabe)
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wenn die schiefe Ebene gleichmäßig "schief" ist, könnte man ja auch den 
Sensor so anbringen, dass er nicht geneigt ist, sich also in der Waage 
befindet... Gruß Strabe

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