Hallo, ich habe eine eher theoretische Frage zu Beschleunigungssensoren. Ich möchte mit einem Beschleunigungssensor die Beschleunigung eines Schlittens in Fahrtrichtung messen, der eine schiefe Ebene hinunterfährt. Durch die Neigung des Sensors beeinflusst nun aber die Erdbeschleunigung das Messergebnis. Gibt es eine Möglichkeit, wie ich aus der gemessenen Beschleunigung die Beschleunigung in Fahrtrichtung ermitteln kann? Viele Grüße Stefan
2-Achsen Beschleunigungssensor? Die eine Achse senkrecht zum Untergrund, die andere Achse parallel zur Bewegungsrichtung... der Rest müsste klar sein ;) Hoffentlich habe ich jetzt nach dem ersten Weißbier keinen Denkfehler drin ;o)
Wenn die Erdbeschleunigung und die Neigung bekannt oder fix sind, kann man das mit trigonometrischen Funktionen korrigieren. Ansonsten siehe meinen Vorposter. Wenn's um einen richtigen Schlitten im Schnee geht, warum dann nicht gleich einen Drei-Achsen-Sensor? Auf 'ner Bob-Bahn könnte sich das gut machen.
Angenommen, ich habe einen 2-Achsen Beschleunigungssensor mit einer Achse senkrecht zum Untergrund und einer Achse parallel zur Bewegungsrichtung. Ist dann die Beschleunigung in Fahrtrichtung die Beschleunigung von der Achse parallel zur Bewegungsrichtung + oder - die Beschleunigung von der Achse senkrecht zum Untergrund? Wie genau funktioniert denn die Korrektur über trigonometrische Funktionen bei einem Sensor? Übrigens geht es tatsächlich um einen Rodelschlitten auf einer Bob-Bahn.
Der Sensor in Vorwärtsrichtung mißt schon die Beschleunigung in Fahrtrichtung. Nue setzt sich diese Beschelunigung zusammen aus einem Anteil der Erdbeschleunigung und der Änderung der Geschwindigkeit. Solange man wirklich nur eine schiefe ebene hat, könnte man wohl noch etwas korrigieren, aber wenn die Bahn gebogen ist, kann man so ohne weiteres die Beschleunigungen nicht mehr auseinander halten. Da brüchte man dann schon eine komplette Trägheitsnavigation mit 3 Achen Beschleunigungssensoren und Gyroskopen um die sich ändernde Richtung mit zu bekommen. Die vermutlich einfachere Lösung wäre eine direkte Wegmesssung, z.B. Optisch wie bei einer optischen Maus.
Ohne zusätzliche Sensoren, Keine Chance. zb Winkelmessung, oder ein mitlaufendes Rad mit Wegesensor
Vielen Dank für die Tipps! Mir fehlen leider noch Grundlagen, wie man aus den Outputdaten mehrerer Sensoren die tatsächliche Beschleunigung in Fahrtrichtung berechnet, oder machen das die 2/3-Achsen-Beschleunigungssensoren schon automatisch? Habt ihr dazu Internetlinks mit Erläuterungen oder Buchempfehlungen?
>Habt ihr dazu Internetlinks mit Erläuterungen oder Buchempfehlungen? Aber klar doch, für dich haben wir alles: http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik Wie gut, dass du uns hast.
Ja gut, ich denke, darüber bin ich schon hinaus. Mir ist nur nicht klar, was so ein Beschleunigungssensor tatsächlich misst. Wenn ich z.B. einen Beschleunigungssensor festhalte und er nach unten zeigt, dann bekomme ich die Erdbeschleunigung. Wenn ich ihn loslasse, dann zeigt er 0 m/s² an, weil die Kraft die außen und innen am Sensor wirkt, gleich ist. Wenn der Sensor nun auf einem Schlitten eine schiefe Ebene hinunterfährt, ist mir nicht klar, welche Kräfte außen und innen am Sensor wirken, d.h. wie ich die gemessene Beschleunigung interpretieren muss.
Ok, ich erklär vielleicht einfach mal genauer was ich mir überlegt hatte. Ich habe nur einen Beschleunigungssensor, der auf dem Schlitten angebracht ist. Vom Beschleunigungssensor wird die gemessene Beschleunigung während der gesamten Fahrt die schiefe Ebene herunter aufgezeichnet. Ich benutze dann die (verfälschte) gemessene Beschleunigung, um die Geschwindigkeit und den Weg durch Integration zu berechnen. Aufgrund der Differenz von berechnetem und tatsächlich zurückgelegtem Weg berechne ich dann ein Korrekturbeschleunigungsoffset, d.h. dieses Offset wird zu jedem gemessenen Beschleunigungswert addiert. Erhalte ich dadurch einigermaßen vernünftige Werte für Beschleunigung und Geschwindigkeit?
Stefan schrieb: > aufgezeichnet. Ich benutze dann die (verfälschte) gemessene > Beschleunigung, um die Geschwindigkeit und den Weg durch Integration zu > berechnen. Das Thema kommt hier so oft auf, dass man es nicht für möglich halten sollte. Und die Antwort ist immer die Gleiche: Es geht nicht. > Erhalte ich dadurch einigermaßen vernünftige Werte für Beschleunigung > und Geschwindigkeit? Nein. Zuallererst musst du deine Lage im Raum kennen. Erst dann kannst du die Erdbeschleunigung heruasrechnen. Aber selbst dann hast du noch ein Problem. Durch die doppelte Integration geht jeder Messfehler, den du unweigerlich hast, quadratisch in die errechnete Position ein, sodass dir dein Aufbau nach 3 Minuten meldet, du wärst in Grönland.
Stefan schrieb: > Mir ist nur nicht klar, was so ein Beschleunigungssensor tatsächlich > misst. Im Grunde misst er die Kraft, die auf eine Probemasse einwirkt. Stell dir ein Gewicht an einer Spiralfeder aufgehängt vor. Die Auslenkung der Feder ist ein Mass für die Kraft.
Stefan schrieb: > Wie genau funktioniert denn die Korrektur über trigonometrische > Funktionen bei einem Sensor? Simple Mathematik. Rechtwinkliges Dreieck, Sinus, Cosinus. In deinem Fall hast du die Resultierende aus einer Vektoraddition, und willst die erzeugenden Vektoren ermitteln. Das ist der leichte Teil. Der schwierige Teil ist die Ermittlung der Lotrechten.
Magnus Müller schrieb: > Hoffentlich habe ich jetzt nach dem ersten Weißbier keinen Denkfehler > drin Du hast während des Weißbiertrinkens schon einen Fehler gemacht ;) SCNR
Gut, stimmt dann die Formel: sin alpha = a_h / a_ges ? Dabei ist alpha der Steigungswinkel, a_ges die gemessene Gesamtbeschleunigung und a_h die tatsächliche Beschleunigung? Habe das in www.fh-bielefeld.de/filemanager/download/6829/MST_2008_1b.pdf Seite 2 gefunden.
Ich weiß nicht, warum genau Du diese Messungen machen möchtest, aber vermutlich möchtest Du einfach mehr oder weniger beeindruckende und/oder nützliche Daten über die Kräfte und Bewegungen des Bobs während seiner Fahrt erfassen, entweder zur reinen Darstellung, oder zur Vermessung einer Bahn, als Hilfe zum Design eines besseren Bobs, aus medizinischen Gründen o.ä. Vermutlich kommt es dabei auf eine höchstpräzise, ultrawissenschaftliche Kalibrierung gar nicht so an. Ich würde Dir daher vorschlagen, Dir einfach mal so einen 3-Achsen-Beschleunigungssensor zu besorgen, den an einen Datenlogger mit AVR anzuschließen, in einen Bob so einzubauen, dass die 3 Achsen mit den Hauptachsen des Bobs ausgerichtet sind, und mal zu messen, was Du da für Daten erhältst. Dann würde ich die Daten der drei Achsen als drei simple Kurven über die Zeit auftragen, und ich bin sicher, dass Du damit dann schon irgendwie weiterkommst. Entweder gibt es Dir schon die Informationen, die Du suchst, oder Du wirst wahrscheinlich sehen, was Du daran noch verbessern musst, oder vielleicht siehst Du, dass es für das, was Du eigentlich willst, in der Form sowieso nicht geeignet ist, hast daran aber einiges gelernt. Das Problem mit der Erdbeschleunigung würde ich einfach mal ignorieren. Solange die Masse z.B. am Startpunkt feststeht, wird sie ja auch nicht beschleunigt. Natürlich wirkt die Erdbeschleunigung insofern, als die Masse (z.B. wir Menschen auf der Erde) sich nicht tangential von der Erde in den Weltraum hinein wegbewegt. Aber in erster Näherung wird Dein Sensor bei einer feststehenden Masse als Beschleunigung wahrscheinlich einfach Null anzeigen. Wenn sie fällt, dann wird sie mit der Erdbeschleunigung beschleunigt, und dann siehst Du diese in den Daten. Also mein Tipp, zergrübel Dir nicht allzusehr der Kopf, sondern bau das einfach mal auf, dann siehst Du ja, was das bringt. Irgendwelche interessanten Ausschläge auf den Kurven wirst Du schon entdecken und die Fahrt daran nachvollziehen können. Du kannst die Werte auch ruhig mal integrieren, um die Geschwindigkeit und sogar den Weg abzuschätzen. Bei der Programmierung kostet sowas ja nicht viel Zeit, man kann es mehr oder weniger "mal eben einbauen". Bei einer Bob-Bahn ist der Weg ja sogar bekannt, womit Du das Integrat -- ;-) das Ergebnis der Integration -- nämlich kalibrieren könntest, und die Fahrt dauert ja auch meist nur sehr kurz, so dass die Auswirkungen von Messfehlern eh überschaubar sind, aber die so erhalten Ergebnisse eben doch nützlich sein können. Du willst damit ja schließlich nicht wie Columbus über den Atlantik steuern. Ich denke, das ist eine interessante Anwendung für so einen Sensor, praktisch wie dafür geschaffen.
Du könntest außerdem noch ein GPS-Modul einbauen, wenn Du Daten für Position und Geschwindkeit haben möchtest, z.B. wenn der gefahrene Weg nicht immer derselbe ist (freie Strecke, verschiedenen Bob-Bahnen o.ä.) oder Du gleichzeitig die Strecke selbst mit vermessen möchtest. Die Genauigkeit bei heutigen Sensoren liegt so bei 3 Metern, wobei des GPS-Modul aber den Himmel sehen können muss (was bei einer Bob-"Röhre" evtl. nicht immer ausreichend gegeben ist, aber auch da würde ich sagen, das muss man ausprobieren).
PJ schrieb: > Aber in erster Näherung wird Dein > Sensor bei einer feststehenden Masse als Beschleunigung wahrscheinlich > einfach Null anzeigen. Wenn sie fällt, dann wird sie mit der > Erdbeschleunigung beschleunigt, und dann siehst Du diese in den Daten. Es müsste eher andersherum sein. Steht das Objekt, wird der Sensor eine Beschleunigung von 1g (bzw. -1g) anzeigen. Wenn es im freien Fall ist, dann zeigt es 0g an. Zumindest bei einem MEMS Beschleunigungssensor. Vergleichbar der Feder mit Probemasse (wie schon genannt wurde).
Meinetwegen :-) Dann könnte man so ein Dingens also kalibrieren, indem man es hin und her wendet. Aber dennoch würde ich bei so einem Projekt einfach mal loslegen. Die Werte kann man dann hinterher immer noch korrigieren, sofern das überhaupt erforderlich ist. Man kann viele interessante Versuche nämlich auch zerreden, totdiskutieren und verschrecktheoretisieren. Lieber mal mit der ersten Iteration eines Aufbaus anfangen.
Oh, nicht das das jetzt in die falsche Kehle gekommen ist. Klar kann man einfach loslegen und aufbauen. Auch ein Experiment, bei dem sich hinterher herausstellt, dass es so nicht funktioniert, ist ein wertvolles Experiment. Kommt immer drauf an, ob man etwas ausprobieren möchte, oder ob letztendlich das Experiment nur ein Mosaikstein auf dem Weg zu einer echten Problemlösung ist.
wenn die schiefe Ebene gleichmäßig "schief" ist, könnte man ja auch den Sensor so anbringen, dass er nicht geneigt ist, sich also in der Waage befindet... Gruß Strabe
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