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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Hilfe beim Umwandeln von Logikfunktionen benötigt!


Autor: Fralla (Gast)
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Ich habe folgende Logikfunktionen:
Main, Aux........Ausgänge
G,C,D............Eingänge

Main = G*not(C) + G*D
Aux  = G*C*not(D)

realisiert soll das ganze mit nur NAND werden.

Main hab ich mit de morgan rechnen auf
Main= (not(C) NAND G) NAND (G NAND D)
vereinfacht, da brauch ich 4 Gatter.

Nur Aux kann ich nicht vereinfachen, weis nicht wie ich mit den 3fach 
verknüpfung umgehen soll, ich hab nur 2-fach NAND zur verfügung.

MFG

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Fralla schrieb:
> Ich habe folgende Logikfunktionen:
> Main, Aux........Ausgänge
> G,C,D............Eingänge
>
> Main = G*not(C) + G*D
> Aux  = G*C*not(D)
>
> realisiert soll das ganze mit nur NAND werden.
>
> Main hab ich mit de morgan rechnen auf
> Main= (not(C) NAND G) NAND (G NAND D)
> vereinfacht, da brauch ich 4 Gatter.
>
> Nur Aux kann ich nicht vereinfachen, weis nicht wie ich mit den 3fach
> verknüpfung umgehen soll, ich hab nur 2-fach NAND zur verfügung.

A oder B oder C  <==>  ( A oder B ) oder C

Autor: Fralla (Gast)
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Dieser Zusammenjang is mir klar, nur weis ich nicht wie ich Aux=G AND C 
AND NOT(D) nur aus NAND Gattern bauen soll.

MFG

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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( A oder B ) oder C

Teil 1:
  ( A oder B )   <==>

  nicht( nicht A und nicht B )

Dieses Zwischenergebnis nenne ich mal U
    U := nicht( nicht A und nicht B )

Teil 2:

  U oder C     <==>

  nicht( nicht U und nicht C )

Für U einsetzen

 nicht( nicht ( nicht( nicht A und nicht B ) ) und nicht C )


  nicht( X und Y )   ist ein NAND Gatter.
  nicht X            lässt sich auch mit einem Nand Gatter erledigen

Autor: Ganymed (Gast)
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Karl heinz  wrote:
>nicht( nicht ( nicht( nicht A und.....

Ich weiß ja nicht wieviel NAND Du
für die Lösung brauchst.
Ich brauche nur 7 Stück.
Wer bietet weniger ?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Ganymed schrieb:
> Karl heinz  wrote:
>>nicht( nicht ( nicht( nicht A und.....
>
> Ich weiß ja nicht wieviel NAND Du
> für die Lösung brauchst.


Ähm. Jedes 'nicht' in
nicht( nicht ( nicht( nicht A und nicht B ) ) und nicht C )
müsste IMHO ein NAND sein. nicht( X und Y ) ist natürlich nur ein 
einziges NAND.
Damit wär ich dann bei 6 (wenn ich mich beim Umformen nirgends verhaut 
habe)

Edit: Seh grad, du meinst 7 für AUX und MUX mitsammen :-)

Autor: Fralla (Gast)
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Danke das hilft mir schon mal weiter...

Im Moment kann ich 8 2-fach NAND verwenden.

Es müssen 5 Gatter durchlaufen werden bei AUX.

Gibts eine möglichkeit für weniger, maximal 3. Eingesetzt werden Gatter 
aus der AS familie.
Es können dann auch andere Gattertypen eingesetzt werden, maximal 2 
verschiedene dh maximal 2 ICs.

MFG

Autor: Fralla (Gast)
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Ich meine Notfalls auch andere Gattertypen, maximal aber 2 ICs.

Ich überlege wie es mit einem NOR oder mehrfach AND geht, dann bleibt 
aber eine inversion übrig.

MFG

Autor: Fralla (Gast)
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Aux = NOT(NOT(C) NOR D) NOR NOT(G) muss 4 Gatter durchlaufen, es sind 4 
NOR Gatter  notwendig (wenn man NOT(C) von Main nimmt.

Kommt jemand auf 3 Gatter hintereinander?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Main, Aux........Ausgänge
>G,C,D............Eingänge

Hm.. Drei Eingänge und zwei Ausgänge.


>Ich meine Notfalls auch andere Gattertypen, maximal aber 2 ICs.

Wie wäre es mit zweimal 74xx151


;-)

Autor: Fralla (Gast)
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Das wäre auch eine Möglichkeit.

Selbst mit einem SN74AS151 braucht das dann maximal 15ns aber sollte 
reichen.

Was würdet ihr?
Ich überlege ein 4 2-fach NAND und 4 2-fach NOR einzusetzten, also 2ICs.

Oder den 151?

MFG

Autor: kurz (Gast)
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Wenns keine Hausaufgabe ist und somit kein NAND gefordert, wäre doch ein 
GAL oder ein anderes PLD geeignet.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Oder den 151?

Das ist doch auf jeden Fall genialer..

Oder meinst nicht?

Autor: Fralla (Gast)
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das mit dem 151 finde ich schon genialer, aber vom Aufwand im Layout ist 
kaum ein Unterschied, der 151 hat sogar mehr Pins.

Es geht um einen Testschaltung und eine Baugruppe einzeln zu testen. 
Später wird in einem FPGA, welches sowieso verwendet wird, platz dafür 
sein. Da kann ich dann einfach meine reinprogrammierden, das 
Synthese-Teil  wird schon optimieren...

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