Ich plage mich mit einem Problem der Art: Bei welcher Drehzahl reisst ein rotierender Ring aus Draht? Der Ring hat einen Durchmesser D. Der Draht hat eine Zugfestigkeit Q in Newton. Der Draht hat eine Masse von Blablub/Meter Die Drehachse geht durch den Mittelpunkt des Ringes, oder anders gesagt der Ring sieht bei der Rotation wie ein Ring aus. Leider weiss ich keinen Anzatz. Die Kraft die auf eine Punktförmige rotierende Masse wirkt ist F = M * w^2 * r = M * w^2 * D/2 Den Ring denke ich mir zusammengesetzt aus sehr vielen punktförmigen Massen. Wie kann ich die auf den Draht wirkende Zugkraft berechnen?
2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg) zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann reißt das Material.
@ Karl heinz Buchegger (kbuchegg) (Moderator) >2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden >jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die >Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die >Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und >eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg) >zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann >reißt das Material. klingt gut, kannste mal zeigen wie man das rechnet?
Schwerer Löter schrieb: > @ Karl heinz Buchegger (kbuchegg) (Moderator) > >>2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden >>jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die >>Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die >>Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und >>eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg) >>zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann >>reißt das Material. > > klingt gut, kannste mal zeigen wie man das rechnet? Die Details überlass ich dir. 2 Teilchen um Umfang sind voneinander um den Winkel alpha versetzt. Damit kann jeweils die (schwarze) Zentripetalkraft in eine parallele und eine dazu senkrechte stehende Kraft (rot) zerlegt werden. Das ist normale Vektorzerlegung, sprich Trigonometrie. Ob das wo hin führt? Keine Ahnung! Aber es ist zumindest ein Ansatz.
Sorry, need further inspiration. @ Z8: Flächenträgheitsmoment ist was anderes
Blödsinn, da gibts Bücher mit Titeln wie "Maschinenelemente". Da schaust in einer Tabelle nach und die Sache hat sich.
>Blödsinn, da gibts Bücher mit Titeln wie "Maschinenelemente". >Da schaust in einer Tabelle nach und die Sache hat sich. Und wenn er diese Bücher nicht hat?
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