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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Verlustenergie bei Ladung eines Kondensators über Widerstand


Autor: Cornelius R. (Gast)
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Hallo,

Ich habe zwei Fragen bezüglich des Aufladens eines Kondensators für den 
Schussapparat eines Fußballroboters:

Ich möchte einen 4,5 mF Elko mit einer 100V Spannungsquelle aufladen. 
Diese kann jedoch nur einen Maximalstrom liefern nehmen wir mal an 0,5A, 
deshalb habe ich mir gedacht muss ich vor (oder hinter) den Kondensator 
einen Widerstand einbauen. Wenn ich diesen berechne komme ich auf 200 
Ohm. Wie viel Energie geht denn dann über diesem Widerstand verloren 
wenn ich den Kondensator auflade, der ja dann am Ende 0,005*100²=50J 
Energie enthält?

Noch eine andere Frage: Wenn ich den selben Kondensator mit der selben 
Spannung in 10s aufladen möchte, wie groß muss denn dann der 
Maximalstrom sein und wie groß der Widerstand der den Aufladestrom 
begrenzt?

Cornelius

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Wie viel Energie geht denn dann über diesem Widerstand verloren
>wenn ich den Kondensator auflade, der ja dann am Ende 0,005*100²=50J
>Energie enthält?

Es geht genau soviel Energie in deinem Widerstand verloren wie im 
Kondensator gespeichert wird un abhaengig davon wie gross der Widerstand 
ist.


>Noch eine andere Frage: Wenn ich den selben Kondensator mit der selben
>Spannung in 10s aufladen möchte, wie groß muss denn dann der
>Maximalstrom sein und wie groß der Widerstand der den Aufladestrom
>begrenzt?

Deine Zeitkonstante Tau betraegt R * C
voll ist der Kondensator nach ca. 5 * Tau

Also ist deine Zeit t = 10sek.  = 5 * Tau

jetzt kannst du Tau ausrechnen

10Sek / 5 = 2Sek.

und damit auch jetzt auch R

R = 2Sec / 4.5mF = 222 Ohm

Dein Spitzenstrom ergibt sich jetzt zu:

100V / 222 Ohm = 0.45A


Gruss Helmi

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Cornelius R. (Gast)

>Ohm. Wie viel Energie geht denn dann über diesem Widerstand verloren
>wenn ich den Kondensator auflade, der ja dann am Ende 0,005*100²=50J
>Energie enthält?

Ebenfalls 50J. Ist bei einer Kondensatorladung mit Vorwiderstand immer 
so.

>Noch eine andere Frage: Wenn ich den selben Kondensator mit der selben
>Spannung in 10s aufladen möchte, wie groß muss denn dann der
>Maximalstrom sein

Kann man leicht über die Definition des Kondensators ausrechnen.

Das ist Konstantstromladung. Bei RC-Ladung kann man einfach über die 
RC-Zeitkonstante gehen, nach ca. 5tau ist der Kondensator praktisch 
voll.

MfG
Falk

Autor: Wolfgang Horn (Gast)
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Hi,  Cornelius,

der Elektronenblitz umgeht die Verluste im Vorwiderstand vor dem Elko, 
indem sein Sperrwandler konstante Leistung liefert - und mit zunehmender 
Ladespannung mehr Spannung statt Strom.

Ciao
Wolfgang Horn

Autor: Cornelius R. (Gast)
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Vielen Dank für Eure Antworten die sind alle sehr hilfreich jetzt kann 
ich das auch mit veränderten Parametern rechnen.

Autor: Jörg Rehrmann (Firma: Rehrmann Elektronik) (j_r)
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Wolfgang Horn schrieb:

> der Elektronenblitz umgeht die Verluste im Vorwiderstand vor dem Elko,
> indem sein Sperrwandler konstante Leistung liefert - und mit zunehmender
> Ladespannung mehr Spannung statt Strom.

Der ungeregelte Sperrwandler liefert tendenziell konstanten Strom, der 
aber mit zunehmender Spannung etwas abnimmt. Im zulässigen 
Arbeitsbereich des Sperrwandlers steigt also die Wandlerleistung 
ungefähr proportional mit der Ausgangsspannung. Konstannte Leistung kann 
er schon alleine deshalb nicht liefern, weil dann der Ausgangsstrom am 
Anfang der Ladekurve unendlich hoch sein müßte.

Jörg

Autor: Michael (Gast)
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Alleine schon

»der Elektronenblitz umgeht die Verluste im Vorwiderstand vor dem Elko

ist eine interessante aussage, die man getrost in Ablage P lagern kann. 
Kann man sich auch genau überlegen warum:

Nehmen wir mal an der Kondensator sei ungeladen und soll über einen 
Widerstand geladen werden (ideale Bauelemente) dann ist zu Beginn des 
Ladevorgangs der Strom maximal (Uo/R), die Spannung über dem Kondensator 
0V und über dem Widerstand ist sie Uo, also die angelegte Spannung. Nun 
weis jeder, dass die Spannung Uc eines Kondensators über eine e-Funktion 
zunimmt und der Strom nimmt mit einer e-Funktion ab. Da in einer 
Reihenschaltung der Strom überall gleich ist verhällt er sich im 
Widerstand genauso, die Spannung Ur nimmt jedoch über dem Widerstand mit 
einer e-Funktion ab...und zwar im gleichen Maße wie Uc zunimmt. Daraus 
ergibt sich der logische Schluss, dass die Energie, die man in den 
Kondensator pumpt, genauso groß sein muss wie die Energie, die man am 
Widerstand umsetzt. Wer lustig ist kann man die DGLs dazu lösen und sich 
das Ganze genau anschaun ;).

Autor: Jörg Rehrmann (Firma: Rehrmann Elektronik) (j_r)
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Michael schrieb:
> Alleine schon
>
> »der Elektronenblitz umgeht die Verluste im Vorwiderstand vor dem Elko
>
> ist eine interessante aussage, die man getrost in Ablage P lagern kann.

Aber genau diese Aussage war die einzig Richtige in diesem Beitrag.
Du solltest Dich mal mit dem Funktionsprinzip und der Energiebilanz 
eines Sperrwandlers vertraut machen. Mit dem Herunterbeten von 
theoretischem Schulwissen kommst Du da nicht weit.

Jörg

Autor: Michael (Gast)
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Wenn man einen Kondensator über einen Widerstand läd dann verpulvert man 
am Widerstand immer genauso viel Energie wie man in den Kondensator 
pumpt. Das ist völlig unabhängig von der Größe des Stroms, der Dauer des 
Ladens, der Größe des Widerstandes, der Größe der Kapazität. Das ist 
zwar "Schulwissen" aber das ist deshalb ja nicht falsch. Wer mal von 
seinem Prof geärgert worden ist und die Energien allgemein herleiten 
sollte (was wiederum nicht wirklich schwer ist) weiß, dass am Widerstand 
und am Kondensator immer die gleiche Energie rauskommen muss. Man kann 
so sehr schön sehen, dass zum Beispiel die Widerstandsgröße sich bei der 
Energiegleichung rauskürzt und nur im Strom noch stehen bleibt.

Autor: eProfi (Gast)
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Eine weitere Möglichkeit, den C verlustarm aufzuladen, ist mit einer 
Spule und einer Diode. Dabei verdoppelt sich auch noch die Spannung - 
wie praktisch. Allerdings ist die Spule für deinen Fall ziemlich groß.

Der Ansatz mit dem Sperrwandler ist schon richtig.


an Michael:
> Nehmen wir mal an der Kondensator sei ungeladen und soll über einen
> Widerstand geladen werden ...
Na, gerade den Widerstand wollen wir doch wegrationalisieren.

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