Frage zu Elektromagnetischen Feldern und Antennen

[Simon K. (simon)]

Ich habe Probleme einen Ansatz bei einer Aufgabe zu finden:

Zwei parallele Senderdipole stehen vertikal im Abstand x in der Luft. 
Sie sind l lang und sind beide in Phase und schwingen mit der gleichen 
Frequenz (niedrigste Eigenfrequenz). Jetzt ist gefragt, unter welchem 
kleinsten Winel kein Empfang mehr möglich ist.

Die Schwingfrequenz ist dann c / lambda. Wobei Lambda l / 2 ist und c 
die Vakuumlichtgeschwindigkeit.

Aber wie finde ich denn den kleinsten Winkel heraus, wo sich die Wellen 
destruktiv überlagern?
Erste Überlegungen haben mich zu dem Doppelspaltversuch von Young 
geführt, frage mich aber ob mich das überhaupt weiterbringen könnte.
Muss man eventuell nur rein geometrisch da rangehen? Also von wegen, der 
tiefste Punkt liegt dann auf halbem Abstand der Antennen.
Und dann den Winkel irgendwie über Trigonomtrie herausfinden?

Sitzen schon seit 2 Tagen zu viert vor der Aufgabe, Kleiner Tipp wäre 
nett :D

[Karl H. (kbuchegg)]

Simon K. schrieb:
> Ich habe Probleme einen Ansatz bei einer Aufgabe zu finden:
>
> Zwei parallele Senderdipole stehen vertikal im Abstand x in der Luft.
> Sie sind l lang und sind beide in Phase und schwingen mit der gleichen
> Frequenz (niedrigste Eigenfrequenz). Jetzt ist gefragt, unter welchem
> kleinsten Winel kein Empfang mehr möglich ist.
>
> Die Schwingfrequenz ist dann c / lambda. Wobei Lambda l / 2 ist und c
> die Vakuumlichtgeschwindigkeit.
>
> Aber wie finde ich denn den kleinsten Winkel heraus, wo sich die Wellen
> destruktiv überlagern?
> Erste Überlegungen haben mich zu dem Doppelspaltversuch von Young
> geführt, frage mich aber ob mich das überhaupt weiterbringen könnte.
> Muss man eventuell nur rein geometrisch da rangehen? Also von wegen, der
> tiefste Punkt liegt dann auf halbem Abstand der Antennen.
> Und dann den Winkel irgendwie über Trigonomtrie herausfinden?
>
> Sitzen schon seit 2 Tagen zu viert vor der Aufgabe, Kleiner Tipp wäre
> nett :D

Hmm. Schnellschuss

Die Punkte müsste doch von Antenne1 in einer Entfernung von n * lambda 
entfernt sein (lamda ... Wellenlänge der Schwingung, n ... beliebige 
natürliche Zahl > 0 )
Und er müsste von Antenne2 in einer Entfernung m * ( lambda + lambda/2 ) 
entfernt sein (m ... andere beliebige natürliche Zahl > 0 )

d.h. du hast 2 Scharen von Kreisen um jede Antenne (abhängig von jeweils 
n bzw. m) deren Schnittpunkte du bestimmen musst.

Der kleinste Winkel (zur Verbindungsachse Antenne1 - Antenne2), bezogen 
auf Antenne1, musste sich dann ergben, wenn m das erste mal gross genug 
ist, so dass m * ( lambda + lambda/2 ) größer als der Abstand der 
Antennen ist und n gleich 1 ist.
Mit diesen Werten für n und m kannst du die Kreise zum Schnitt bringen, 
die Koordinaten der Schnittpunkte ausrechnen (die werden symetrisch zur 
Achse sein) und damit den Winkel

[Simon K. (simon)]

Danke Karl Heinz,
Heute hat der Professor dann das Rätsel aufgelöst und ich meine, ich 
habe jetzt erst so richtig verstanden worum es bei der aufgabe geht ;) 
Leider war die Aufgabe ohne Zeichnung, das hätte evtl. geholfen.

Die Herleitung der Formel ging über den Gangunterschied. Der muss bei 
destruktiver Interferenz Lambda/2, 3Lambda/2, ... sein. Das hast du ja 
auch schon angedeutet, war mir auch klar.
Man kann jetzt aber den Gangunterschied direkt in der Zeichnung 
"sichtbar" machen. Dann noch ein wenig Trigonometrie und fertig. Ich 
hänge gleich mal die Zeichnung an.

[Simon K. (simon)]

Ja, so simpel ist die Aufgabe, wenn man weiß worum es genau geht ;)