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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Berechnung der Auflösung einer Drehzahlmessung


Autor: Rocko (Gast)
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Hallo,

ich muss gestehen, dass ich gerade voll auf dem Schlauch stehe...

Ich möchte die Auflösung der Drehzahl ermitteln. Bei der Drehzahlmessung 
wird ein Zahnrad mit 48 Zähnen verwendet, wobei jeweils die Zeit 
zwischen zwei Impulsen mit einem 75 MHz Timer (ohne Prescaler) gemessen 
wird. Die maximal Drehzahl beträgt 20,5 U/s.

Ich habe mir überlegt, dass mit steigender Drehzahl die Zeit zwischen 
zwei Impulsen abnimmt. Der Takt des Timers ist aber konstant. Also nimmt 
auch die Auflösung ab.
Was mich jetzt interessiert ist die minimale Auflösung, also die 
Auflösung bei maximaler Drehzahl.

Aber leider habe ich gerade keinen blassen Schimmer, wie ich die 
ausrechnen kann.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Nmax = (ft * 60) / Zz

ft = 75 MHz
60 fuer UPM
Zz = Zaehnezahl = 48
Nmax Maximale Drehzahl.

Deine minimale Aufloesung zwischen zwei Impulsen ist 1/75MHz
und du hast 48 Impulse pro Umdrehung.


Allerdings ist die Messbereichsgrenze so hoch das jedes Material 
auseinander geflogen ist.

Gruss Helmi

Autor: Rocko (Gast)
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sorry, aber das verstehe ich nicht.

Die maximale Drehzahl ist doch mit 20,5 U/s gegeben. Ich sehe auch 
nicht, was welches Ergebnis du für die Auflösung der Drehzahl bekommst?

Wäre nett, wenn du es mir nochmal langsam erklären könntest. Danke

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Dann mal anderes rum.

Du hast 20.5U/s
Bei 48 Zaehnen ergibt das eine Frequenz von

20.5 * 48 = 984Hz

Dein Takt ist 75MHz.

waehrend eines Impulses von deinem Drehzahlgeber zaehlt dein Zaehler 
jetzt 76219 Impulse deiner Referenzclock von 75MHz.

Um deine Drehzahlaufloesung zu erhalten kannst du jetzt zurueckrechnen.

(75Mhz / (76219 * 48)) - (75MHz / (76220 * 48) = 0.00026896 U/s

Das ist deine Aufloesung bei 20.5 U/s  denn dein Zaehler kann ja nur 
zwischen 76219 und 76220 springen

Gruss Helmi

Autor: Rocko (Gast)
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wunderbar, Helmi! Vielen Dank. So im Nachhinein frage ich mich, warum 
ich da nicht selbst darauf gekommen bin.

>> Allerdings ist die Messbereichsgrenze so hoch das jedes Material
>> auseinander geflogen ist.

...einzig dieser Satz, den ich immer noch nicht versteh.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>>> Allerdings ist die Messbereichsgrenze so hoch das jedes Material
>>> auseinander geflogen ist.

>...einzig dieser Satz, den ich immer noch nicht versteh

Na dann rechne dir doch mal die Drehzahl aus die du maximal mit einer 
Auflösung von 1/75MHz messen kannst.
Und ob bei dieser Drehzahl noch irgendein Material auf der Erde das 
aushält.

Autor: positiver Gast (Gast)
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Ich hab mal einen Rotor von 4kHz gesehen. Das war ein Plexiglasteil von 
1cm Durchmesser. Echt beeindruckend.

Autor: Rocko (Gast)
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>> Na dann rechne dir doch mal die Drehzahl aus die du maximal mit einer
>> Auflösung von 1/75MHz messen kannst.

Naja gut, aber was interessiert es mich, welche Drehzahl ich maximal 
damit messen könnte. Solange die Auflösung bei MEINER max Drehzahl nicht 
zu klein ist, und das ist sie auf keinen Fall, kann mir der Rest doch 
egal sein, oder?

Autor: Gast (Gast)
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Eventuell ist die untere Drehzahlgrenze wichtiger?
Kann mir vorstellen das dein Timer auch irgendwann überläuft und Du sehr 
niedrige Geschwindigkeiten fehlerhaft erfasst.
Also dieses Problem bitte auch abfangen.

Autor: Rocko (Gast)
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ja klar. Der Timer läuft auf alle Fälle über. Aber das dürfte 
normalerweise kein Problem sein, das zu berücksichtigen.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Um welchen Prozessor handelt es sich überhaupt ?

Autor: Karl (Gast)
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BTW: Ein aktueller Turbolader macht locker mal 220 kU/min und hält das 
auch aus :P ;)

Autor: Rocko (Gast)
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>> Um welchen Prozessor handelt es sich überhaupt ?

um einen tms320f2812

Autor: Rocko (Gast)
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>> Um deine Drehzahlaufloesung zu erhalten kannst du jetzt zurueckrechnen.

>> (75Mhz / (76219 * 48)) - (75MHz / (76220 * 48) = 0.00026896 U/s

Mir ist gerade noch etwas merkwürdiges aufgefallen: Wenn ich die Anzahl 
der Zähne verringere, dann wird der Wert der Drehzahlauflösung auch 
kleiner. D.h. ich hätte dann ja eine höhere Auflösung! Ist das 
irgendjemandem plausibel???

Autor: Karl (Gast)
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Damit ich auch noch was sinnvolles beitrage: Ja, ist es.

Du machst eigentlich keine Frequenzmessung, sondern eine 
Periodendauermessung. Wenn Du die Messzeit erhöhst, was ja einer 
Verringerung der Zahnzahl gleichkommt, hast Du mehr von den 75 MHz auf 
deinem Zähler, also mehr Inkremente. Da f = 1/T ist auch ein 
Frequenzinkrement kleiner.

Der übliche Tausch zwischen Auflösung und Samplerate eben, weil Du ja 
auch nur noch 32 Frequenzwerte pro Umdrehung bekommst.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Nö dann wird sie kleiner

hier mal mit 24 Zähnen

(75Mhz / (76219 * 24)) - (75MHz / (76220 * 24) = 0.000537 U/s

Autor: Rocko (Gast)
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>> (75Mhz / (76219 * 24)) - (75MHz / (76220 * 24) = 0.000537 U/s

nein, das ist glaub ich falsch so.

Denn aus den 76219 Taktimpulsen zwischen zwei Signalimpulsen werden bei 
24 Zähnen 152439.
Und dann kommt 0,000134 U/s heraus und das ist kleiner als 0.00026896 
U/s.

Autor: Rocko (Gast)
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Ah ja. Danke Karl. Ich glaub ich habs verstanden.

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