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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Auslegung PID Regler


Autor: Benito (Gast)
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Hallo,

ich versuche gerade für einen Piezomotor eine Positionsregelung 
aufzubauen.

Die Position wird über Dehungsmesstreifen erfasst, das dort entstehende 
Signal (etwa 15mV) in einem INA 326 Instrumentenverstärker mit G=200 
verstärkt und an den PID Regler gegeben.

Der PID Regler besteht nur aus einem OpAmp und steuert dirket den 
Piezotreiber an.

Leider finde ich keine guten Reglerparameter, egal, was ich mache, es 
schwingt. Einstellregeln nach Ziegler-Nichols oder nach Betragsoptimum 
greifen nicht.

Meine Vermutung ist, dass die Phasenverscheibung zu groß ist.
Im Anhang eine Aufnahme der Schwingung. Man sieht Piezospannung 
(violett) und Ausgang des INA326 (gelb).
Die Frequenz entspricht der Resonanzfrequenz des Piezos.

Kann es sein, dass der INA326 für diese Anwendnung zu langsam ist? Seine 
3db Grenzfrequenz liegt bei 1 kHz.
Welche Ursachen gibt es noch?

Gruß und Vielen Dank!

Autor: Benito (Gast)
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Einen Schaltplan des Reglers uns des INA326 habe ich natürlich auch 
noch.
Den Spannungsteiler einfach ignorieren, das war nur der Versuch, die 
Schaltung zu simulieren.
Rechts gehts dann zum Treiber weg.

Grüße,
Benito

Autor: Benito (Gast)
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Hallo,

kann keiner etwas dazu sagen?

Was mir zu denken gibt ist die Tatsache, dass die Piezospannung und die 
Spannung am Dehnungsmessstreifen nahezu um 180° Phasenverschoben ist.
Selbst im Resonanzfall dürften es aber nur 90° sein.
Das kann ich mir nicht erklären.
Kann die weitere Phasenverschiebung durch den verwendeten 
Instrumentenverstärker hervorgerufen werden?
Kann ein Wechsel zu einem anderen Verstärker hier Abhilfe schaffen?

Grüße,
Benito

Autor: pq (Gast)
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was macht denn C2 ? Wird dadurch nicht der OPV auch instabil ?

Autor: peppi (Gast)
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Die einfachste Maßnahme um das Schwingen in den Griff zu bekommen, ist 
die
Verstärkung herabzusetzten.

MfG

Autor: Mr. Machine (machine123)
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Phasenschiebung ist meine Meinung nach korrekt. Wenn der Piezo "unten" 
ist, steurt der OPV nach oben. Er steuert gegen, finde ich korrekt. 
somit hast du eigentlich keine Phasenverschiebung!

Ich denke die Verstärkung ist zu hoch. Sie ist so hoch, dass es sich 
gerade nicht aufschwingt, es schwingt stabil. Nimm Kp etwas runter und 
erhöhe Ki, den Integral-Anteil.

Autor: Gast (Gast)
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Mein Tip:
D-Anteil erhöhen.
und I-Anteil verringern.
Da er doch schon gegensteuern soll, sobald sich der Piezo in die 
korrekte Richtung bewegt.
Momentan schwingt er noch zu weit ueber, da der I-Anteil zu groß ist 
würde ich sagen.

Autor: ... (Gast)
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Was ist denn die Bandbreite des Piezos ? Was ist die Bandbreite des 
Systems ?

Autor: Benito (Gast)
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Danke für eure Antworten.

Werde noch etwas mit den PID-Parametern spielen und mal einen anderen 
Instrumentenverstärker testen.

Der Piezo hat seine Resonanzfrequenz bei etwa 400 Hz, beim System ist 
die langsamste Komponente der Instrumentenverstärker, der seine -3db 
Frequenz bei 1kHz hat.

Autor: Wolfgang Heinemann (frickelkram)
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Hallo,

meiner Meinung nach ist es wichtig das Verhalten des angeschlossenen 
"Mechanischen" Systems zu kennen. Die Anlage bildet ja mit der 
mechanischen Strecke und der Elektronik zusammen ein rück gekoppeltes 
System. Optimal einstellen kannst Du das nur wenn Du das Verhalten des 
mechnischen Systems kennst.
Aus meinen Vorlesungen weis ich noch das man das Verhalten eines solchen 
Systems durch messen der Sprungantwort bestimmen kann. Dazu legst Du ein 
0->1 Signal auf Dein Steuerglied und misst über deinen Sensor das 
Verhalten. Diese Sprunkantwort kannst Du dann mathematisch zerlegen und 
die exakt benötigte Rückkopplung bestimmen.
Versuchen und Probieren geht natürlich auch. Ich weis aber das 
PID-Regler nicht so einfach in den Griff zu bekommen sind. Es kann sehr 
langwierig sein sich an die optimalen Parameter heran zu tasten.

Autor: hmm. (Gast)
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Mit einer Piezoresonanz bei 400Hz, sollte man den Piezo mit weniger 
ansteuern, dh bei 400Hz sollte schon nichts mehr kommen. Ich wuerd einen 
RC Tiefpass von 150Hz zwischen der Treiberstufe und Piezo haben. Der 
Regler sollte eubrigens nicht nur als Endwertregler dimensioniert werden 
sondern auch zur Stoergroessen Unterdrueckung. Trittschall, Luefter, 
Infraschall von Aussen, .. kann das System beeinflussen.

Autor: Gast (Gast)
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Um Wolfgang Heinemann noch ein klein wenig zu korrigieren. Der 
Einheitssprung darf nur im Bereich um denn Arbeitspunkt stattfinden. bei 
nichtlinearen Systemen wird das ganze schwieriger

Autor: Benito (Gast)
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Danke für eure Hilfe!

Die Sprungantwort des Systems hatte ich schon aufgenommen und die PID 
Parameter dementsprechend ausgelegt. Das hat aber leider nicht 
funktioniert, das geschlossene System fing das schwingen an.
Ich habe in Erinnerung, dass man die Pole und Nullstellen der 
Übertragungsfunktion des Reglers genau so einstellen kann, dass sie die 
Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion des Sytstems kompensiert.
Da es sich aber um ein nichtlineares Sytstem handelt, scheint die 
Theorie, die ich kenne, nicht zu greifen.

Ich teste heute mal einen Notch-Filter, der genau die Resonanzfrequenz 
des mechanischen Systems herausfiltert.
Wenn es damit nicht funktioniert, steige ich auf den Tiefpass um, der 
aber wahrscheinlich viel Dynamik kosten wird.

Autor: Wolfgang Heinemann (frickelkram)
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Hi,

um die Sprungantwort zu messen muss der Kreis aufgetrennt werden. Ich 
denke dass der Piezo anschwingt und dann langsam abklingt, da er ja 
keine neuen Impulse zur Schwingungsanregung mehr bekommt.
Die Sprungantwort zu mesen ist bei dem System bestimmt nicht einfach 
und, ja man muss wohl mit kleinen Amplituden arbeiten damit der Piezo 
nicht zu stark schwingt.
Ich denke übrigens auch dass mechanische Schwingungen probelmatisch 
werden können. Der Piezo kann ja schließlich auch als Sensor für 
mechanische Einflüsse genuzt werden.
Ich glaube auch nicht dass ein Notch-Filter die Lösung ist. Ein 
Tiefpassfilter ist sicherlich der bessere Ansatz. Was den Verlust an 
Dynamik angeht ... ja, die Dynamik bleibt immer ein wenig auf der 
Strecke. Allerdings hat das System (mechanisch) eine obere 
Grenzfrequenz. Über die kommt man sowieso nicht raus. Darum ist es ja 
auch interessant die Sprungantwort zu kennen um möglichst nahe an diese 
obere Grenzfrequenz heran gehen zu können. Wenn das Tiefpassfilter 
"steiler" (höhere Güte) gewählt wird, kommt wieder näher an das maximum 
heran.
Wenn ich mich aber nicht allzu sehr irre entspricht das genau dem 
Verhalten eines optimal abgestimmten PID-Reglers ...

Autor: Benito (Gast)
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Hallo,

die Lösung mit dem Notch Filter funktioniert!
Nach dem Einbau des Notch Filters habe ich nach Ziegler-Nichols 
eingestellt und ein recht gutes Ergebnis erhalten. Weitere Optimierung 
wird folgen.

Die Sprungantwort am aufgetrennten Kreis zu messen ist relativ 
unspektakulär. Da kommt nur eine, bis zu einem Grenzwert, linear 
ansteigende Kurve bei raus. Das Einschwingen geht sehr schnell, der 
Piezoantrieb ist recht steif.

Einen Tiefpassfilter mit 250Hz Grenzfrequenz und 24db Dämpfung pro 
Oktave habe ich auch probiert. Funktioniert auch, ist aber ein 
kleinwenig langsamer.

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