Hallo Die Freiraumdämpfung ist ja (lambda/(4 pi r)) ^ 2. Wenn man das auseinander nimmt, hat man (lamda ^ 2) / (4 * pi) * (1 / (4 pi r ^ 2). Die Bedeutung des zweiten Faktors (1 / (4 pi r ^ 2) ist völlig klar: Die Verteilung der Leistung über die grösser werdende Kugeloberfläche. Wofür ich bisher aber keine Erklärung gefunden habe, ist der erste Faktor ((lamda ^ 2) / (4 * pi)). Kann mir jemand erklären, woher dieser Faktor kommt? Gruss Michael
Eine mögliche Erklärung: Die Wellenlänge bestimmt die Größe des Strahlers, der das Feld abgibt. Lambda/2 ist eben das Maximum, alles was größer ist, strahlt zunehmend gegenphasige Anteile. Andere mögliche Erklärung: Die Ausbreitung der Wellen muss in Wellenlängen, nicht in Meter, gemessen werden. Für die Umskalierung des Maßstabs in Wellenlängen ist eben der Nenner in der Gleichung verantwortlich.
Die Freiraumdämpfung ist wohl eher andersherum, also ((4 pi r)/Λ)^2 - oder? Λ spielt bei der Empfangsantenne eine Rolle, die entsprechend der Wellenlänge größer/kleiner wird, somit die effektive Empfangsfläche.
> Die Freiraumdämpfung ist wohl eher andersherum, also ((4 pi r)/Λ)^2 - > oder? Nein, r steht ganz sicher im Nenner, sonst würde die Energie mit der Entfernung ja zunehmen ;-)
> Nein, r steht ganz sicher im Nenner, sonst würde die Energie mit der > Entfernung ja zunehmen ;-) Es geht hier aber ja nicht um die Energie sondern um die Dämpfung - und die nimmt mit steigender Entfernung zu. Also liegt Jens richtig, bei der Formel sind Zähler und Nenner vertauscht - die Freiraumdämpfung ist ((4 pi r)/Λ)^2 Der unbekannte Faktor ((Λ ^ 2) / (4 * pi)) dürfte mit der sogenannten "Antennenwirkfläche" zu tun haben.
Hallo, > Der unbekannte Faktor ((Λ ^ 2) / (4 * pi)) dürfte mit der sogenannten > "Antennenwirkfläche" zu tun haben. So ist es. Die Freiraumdämpfung kann man ja hervorragend mit dem Gewinn der Antenne verrechnen um ein Linkbudget zu erhalten. Nun kann man bei höheren Frequenzen bei den selben Antennenabmessungen einen höheren Gewinn erzielen. Daher kommt dieser Faktor mit hinein. (Muss ja alles gerecht bleiben!) Wenn man wirklich nur die Leistung(sdichte) betrachtet entspricht die einfach der Fläche einer Kugel mit gegebenen Radius. Dann nimmt man die Antennenwirkfläche und hat schwupdiwup die empfangene Leistung. Es gibt eine Umrechung von Antennengewinn zur wirksamen Antennefläche. Aber die habe ich gerade nicht im Kopf und mag sie auch nicht herleiten. Viele Grüße, Martin L.
Dann frage doch einmal von den superklugen Staatlich geprüften technikern hier, die leiten Dir sofort Maxw. Gleichungen ab, und natürlich auch die 3 Ohmschen Gesetze ;-)
die freiraumdämpfung macht nur sinn, wenn man sie als
VERHÄLTNIS von leistungen einer sende und empfangsantenne, zwischen
denen halt freier raum ist betrachtet.
und haupteigenschaften dieser antennen sind nun mal die wirkflächen oder
absorptionsflächen, da sie damit einen teil der leistung aus dem raum
rausschneiden und die höhe "flaeche" dieser leistung halt die
empfangsleistung mitbestimmt.
bsp. eine satellitenantenne hat eine sehr hohe wirkflaeche, je grösser
der spiegel halt ist desto mehr P kann man empfangen. wirkflaeche ist
übrigens proportional zum gewinn einer antenne, allerdings reicht der
gewinn alleine nicht aus die absolute empfangsleistung einer antenne zu
beschreiben, weil der gewinn erstens winkelabhaengig ist und zweitens
nur den leistungsgewinn im bezug auf eine referenzantenne beschreibt.
die wirkfläche der antenne zusammen mit dem wirkungsgrad bestimmen über
die absolute empfangsleistung. die wirkflaeche steigt übrigens mit dem
quadrat der wellenlänge.
mathematik geht im detail so (5 sekunden googeln, wiki)
--
Wird von einem isotropen Kugelstrahler hochfrequente Leistung P
abgestrahlt, so verteilt sich diese gleichmäßig in alle Richtungen.
Demzufolge bilden Flächen gleicher Leistungsdichte S Kugeln um den
Strahler. Bei größer werdendem Kugelradius R verteilt sich die Energie
auf eine größere Fläche A = 4 π · R2 um den Strahler herum. Oder anders
ausgedrückt: Bezogen auf eine angenommene Fläche wird die
Leistungsdichte S an der Fläche mit steigendem Abstand geringer:
(1) S = P /(4 π R²)
Der Ausschnitt der Kugeloberfläche kann bei den relativ kleinen
Abmessungen gegenüber einer sehr großen Entfernung als eine ebene
Wellenfront betrachtet werden. Eine Empfangsantenne entnimmt aus dieser
Wellenfront Energie, die von der Wirkfläche AW der Antenne abhängt. Die
Wirkfläche einer isotropen Antenne wächst mit der Wellenlänge:
(2) AW = λ²/(4 π)
Bei einer Strahlungsdichte S empfängt sie die Leistung Pr:
(3) Pr = S * AW
Setzt man (1) und (2) in (3) ein, folgt:
(4) Pr = P / (4 π R²) * λ²/(4 π) = P * (λ/(4 π R))2
Die Abhängigkeit der Empfangsenergie von der Entfernung und der
Wellenlänge kann als eine Dämpfung aufgefasst werden, die
Freiraumdämpfung.
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einfacher gehts nicht mehr oder?
***übrigens proportional zum gewinn einer antenne Gilt nicht für alle Antennenformen !
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