Mathematischer Satz gesucht

[der mechatroniker (Gast)]

Hallo Forum,

ich suche die ganze Zeit verzweifelt nach einem mathematischen Satz, der 
im Prinzip eine Erweiterung des Hauptsatzes der Differential- und 
Integralrechnung war.

Man findet immer nur

$$\frac{d}{dx} \int\limits_0^x f(t)\,dt = f(x)$$

Ich erinnere mich, mal irgendwas der Art

$$\frac{d}{dx} \int\limits_{a(x)}^{b(x)} f(t, x)\,dt = irgendwas$$

gesehen zu haben und weiß gerade nicht, wonach ich suchen soll.

[der mechatroniker (Gast)]

Etwas drüber nachgedacht: Es kamen im Prinzip 3 mit + verknüpfte Terme 
vor: einer, der die Änderung durch die Obergrenze abbildete, einer, der 
die Änderung durch die Untergrenze und einer, der die Änderung der 
Funktion selbst beschrieb.

Ist aber nicht mehr so wichtig, da ich festgestellt habe, dass es der 
Satz mir bei meinem Problem kein bissel weiterhilft.