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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Gleichspannung eines gleichgerichteten Sinus


Autor: Stefan (Gast)
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Hallo,

ich habe mittels Diode und Widerstand eine Sinusspannung 
gleichgerichtet.

Widerstand 1kOhm, f=3kHz, Amplitude 4,2V

So, nun messe ich mit meinem Multimeter den Spannungsabfall zwischen 
Masse/Plus und komme ziemlich genau auf den Effektivwert der 
Wechselspannung.
Soweit so gut. Messe ich aber den Gleichspannungsanteil, komme ich auf 
lediglich 126 mV.
Wie kann das sein? Der Mittelwert einer gleichgerichteten 
Wechselspannung ist doch gleich ihr Gleichspannungsanteil. Und dieser 
berechnet sich doch

2*Amplitude/Pi

Somit müsste in mein Fall eine Gleichspannung von ca. 2,8V rauskommen. 
Oder irre ich mich da?

Vielen Dank schonmal,

gruß Stefan

Autor: Michael M. (technikus)
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Du hast also einen Einweggleichrichter ohne Pufferkondensator gebaut, 
richtig? Damit hast Du eine pulsierende Gleichspannung, da die Spannung 
während der negativen Halbwelle 0 beträgt. Die Diode läßt ja nur während 
der positiven Halbwelle durch. Aufgrund dieser gewaltigen Welligkeit der 
"Gleichspannung" sieht das Multimeter faktisch eine Wechselspannung 
zwischen 0 und Vspitze. Deren (vermuteten) Effektivwert zeigt das 
Multimeter dann an. Denk dran, bei einer Wechselspannung ist 
Vspitze-spitze= 2*Veff*sqrt(2).
Schalt mal einen Elko parallel zum Widerstand, dann nimmt die Welligkeit 
erheblich ab und Du kommst dem erwarteten Verhalten gleich viel näher. 
Oder nimm' statt der Einweggleichrichtung Zweiweggleichrichtung (falls 
der Trafo eine Mittenanzapfung hat) oder Brückengleichrichtung. Damit 
kannst Du auch die negative Halbwelle nutzen.

Servus
Michael

Autor: Gast (Gast)
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> f=3kHz

Die meisten Multimeter messen nur bis ca.500Hz genau, danach wirds 
gruselig....

Autor: space (Gast)
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Moin,

leider hast Du nicht erwähnt, wie Du die Spannungen gemessen hast und
mit welchem Messgerät die Spannungen gemessen wurden.
Billige Multimeter messen im Wechselspannungsbereich gerne den
Gleichrichtwert und korrigieren diesen mit einem Faktor für Sinus-
signale, um den "Effektivwert" anzuzeigen.
Um den Gleichspannungsanteil aus einer Wechselspannung auszufiltern
wird ein Hochpass vorgeschaltet, der im einfachsten Fall aus einem
Kondensator und dem Innenwiderstand der Messschaltung besteht.
Vielleicht hilft's
Stefan

Autor: Stefan (Gast)
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Hallo,
ich danke euch für die Antworten. Ihr habt mir gut weitergeholfen ;)

Viele Grüße Stefan


PS. Das MM ist ein Hexagon 120 von UNITEST.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Stefan,

wenn du hinter der Diode mißt, solltest du eine einweggleichgerichtete 
Sinusspannung mit einer Amplitude von 4,2V - 0,7V = 3,5V messen können. 
Wäre es eine echte Sinushalbwelle, dann sollte dieses Signal einen 
Gleichspannungsanteil von 3,5V / pi = 1,1V aufweisen. Wegen der Diode 
kommt es aber beim Nulldurchgang zu einem verzögerten Einschalten und 
beschleunigten Ausschalten. Die Sinushalbwelle wird also etwas 
schlanker, wodurch natürlich auch der Gleichspannungsanteil sinkt. Du 
solltest also etwas weniger als 1.1V messen. Ich habe schnell eine 
Testschaltung aufgebaut und mit meinem "Fluke 87" 1.04V gemessen.

Kai

Autor: Stefan (Gast)
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Hallo Kai,
sehr gut und plausibel erklärt. Danke :)

Nur warum ist der Gleichspannungsanteil bei dir nur Amplitude/Pi. 
Normalerweise beträgt dieser doch 2*Amplitude/Pi.

Ich nehme stark an das das an der nur vorhanden Halbwelle liegt?
Muss man sich das "merken", oder kann man das irgendwie einfach 
"herleiten"?
Was wäre, wenn man eine Brückenschaltung oder ähnliches verwendet, also 
eigentlich das ganze Signal verwendet wird. Beträgt dann der 
Gleichspannungsanteil wieder 2*Amplitude/Pi?

Danke

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Stefan,

>Nur warum ist der Gleichspannungsanteil bei dir nur Amplitude/Pi.
>Normalerweise beträgt dieser doch 2*Amplitude/Pi.

Wenn du nur eine Diode verwendest, hast du nur eine Halbwelle, die 
andere fehlt. Deswegen "Amplitude/Pi" statt "2*Amplitude/Pi".

>Was wäre, wenn man eine Brückenschaltung oder ähnliches verwendet, also
>eigentlich das ganze Signal verwendet wird. Beträgt dann der
>Gleichspannungsanteil wieder 2*Amplitude/Pi?

Ja genau.

>Muss man sich das "merken", oder kann man das irgendwie einfach
>"herleiten"?

Also, ich habe für sowas eine mathematische Formelsammlung (Bronstein) 
in der es ein schönes Kapitel über Fourierreihen gibt.

Aber du kannst die Sache mit dem Gleichspannungsanteil auch sehr gut so 
veranschaulichen:
Wenn du das Spannungszeitdiagramm betrachtest, also den Signalverlauf, 
den dir dein Oszilloskop zeigt, dann mußt du einfach nur für eine 
Periode T deines Signals den Flächeninhalt bestimmen und diesen dann 
durch T teilen. Das ist gerade dein Gleichspannungsanteil! Spannungen 
über der Nulllinie sind dabei positiv zu rechnen, Spannungen unter der 
Nulllinie negativ. Damit siehst du zwar noch nicht sofort, woher das 
"1/pi" im Gleichspannungsanteil herkommt, aber du siehst, warum sich die 
Einweggleichrichtung und Doppelweggleichrichtung gerade um den Faktor 
"2" unterscheiden. Es fehlt einfach immer das Flächenstück der zweiten 
Halbwelle.

Mathematisch macht man genau das Gleiche. Nur heißt das dann 
"integrieren". Du integrierst die Signalspannung über eine Periode T und 
teilst das ganze durch T. Wenn du das mit A*sinx machst, erhälst du bei 
der Einweggleichrichtung "A/pi" und bei der Doppelweggleichrichtung 
"2*A/pi". Das "1/pi" kommt also daher, daß in der Periode T von sinx 
gerade "pi" drin steckt.

Kai

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