Hallo zusammen Impedanzanpassung muss doch im allgemeinen so passieren, dass die Impedanz der Last die komplexkojugierte Zahl der Impedanz der Quelle ist. In der Praxis werden häufig Ein- und Ausgänge von Geräten an die 50 Ohm-Impedanz von Koaxkabeln mit Widerständen angepasst. Nun hat aber ein (ideales) Kabel eine rein imaginäre Impedanz, d.h. nur eine Reaktanz und keine Resistanz (Z = 0 + jX). Ein (idealer) Widerstand jedoch hat eine relle Impedanz, d.h. nur eine Resistanz und keine Reaktanz (Z = R + j*0). Damit kann aber die anfangs erwähnte Forderung der komplexkonjugierten Impedanzen niemals erreicht werden! Mache ich irgendeine Fehlüberlegung? Oder reicht es in der Praxis bereits aus, wenn der Betrag zweier anzupassender Impedanzen gleich ist? Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte.
> Mache ich irgendeine Fehlüberlegung? Die Fehlüberlegung besteht darin, daß Koaxkabel zwar einen halbwegs vernachlässigbar ohmschen Widerstand besitzen, jedoch einen Wellenwiderstand von 50 oder 75 Ohm aufweisen. Die Anpassung erfolgt an diesen Wellenwiderstand (=Impedanz), der komplexer Natur ist. Der Wellenwiderstand ist der Widerstand, den man messen würde, wäre das Kabel unendlich lang. http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenimpedanz#Ersatzschaltbild_einer_elektrischen_Leitung
Natürlich haben Kabel einen komplexen Wellenwiderstand, besser gesagt Impedanz. Das ist mir klar und darum geht es ja genau: Man versucht mit einem reellen Widerstand (z.B. Anpassung im Gerät oder Abschlusswiderstand am Ende einer Leitung) eine Anpassung an einen komplexen (genauer rein imaginären) Widerstand zu erreichen. Das Komplexkonjugierte einer reellen Zahl ist aber immer die Zahl selbst. Das Komplexkonjugierte einer rein imaginären Zahl ist hingegen das Negative derselben Zahl. Somit erreicht man nie eine Anpassung (in dem Sinn, dass die Last-Impedanz das Komplexkonjugierte der Quellimpedanz ist)! (Man kann höchstens die Beträge der beiden komplexen Zahlen auf den selben Wert bringen.)
Man geht ja davon aus, daß das Kabel im Normalfall mit 50 Ohm reel abgeschlossen wird. In diesem Falle sieht man auch im Eingang des Kabels die 50Ohm reell. Schließt man das Kabel mit anderen Impedanzen ab, so sieht man am Eingang je nach Kablellänge beliebige, komplexe Impedanzen am Kabeleingang.
> Nun hat aber ein (ideales) Kabel eine rein imaginäre Impedanz, d.h. nur > eine Reaktanz und keine Resistanz (Z = 0 + jX). Imaginäre Anteile können vernachlässigt werden, ein Koaxkabel hat eine Impedanz von Z = ( 50 + j0 ) Ohm. Lies Dir am besten durch, was ich Dir schonmal gepostet habe: http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenimpedanz#Der_Leitungswellenwiderstand_bei_hohen_und_sehr_hohen_Frequenzen Zitat: "Der Leitungswellenwiderstand nähert sich für hohe und sehr hohe Frequenzen einem frequenzunabhängigen, reellen Wert, d. h. der imaginäre Anteil wird 0."
Stell dir einfach vor, das mit zunehmender Länge einzelne Segmente des Kabels nichts mehr voneinander 'sehen'. Jedes Segment wird also zum Mikrokabel, das an seinen beiden Enden korrekt abgeschlossen ist, nämlich mit genauso einem weiteren Segment. Gruß - Abdul
Hab jetzt mal alles aus dem Wiki-Artikel nachgerechnet. Jetzt ist mir einiges klarer. Die Fehlüberlegung bestand darin, dass ich (richtigerweise) annahm, dass bei hohen Frequenzen nur noch kapazitive- und induktive Elemente eine Rolle spielen. Da diese Elemente (für sich alleine) beide rein imaginäre Impedanzen haben, schloss ich (fälschlicherweise), dass auch deren Kombination eine rein imaginäre Impedanz ergeben müsse. Aber raffinierterweise kürzen sich ja (mit den erwähnten Näherungen) die j*omega Terme gerade weg und die Impedanz wird wieder reell und und frequenzunabhängig! Sehr schön! Hab wieder mal etwas gelernt. Danke für eure Antworten.
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