Differentialgleichung für R // CL

[Michael (Gast)]

Hallo!

Könnte mir wer beim Lösen helfen.

UE(t)= UR(t)+UL(t)
UE(t)= UR(t)+UA(t)
...

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Michael,

was willst du denn "lösen"? Willst du dich in der Frequenzdomäne oder 
Zeitdomäne bewegen?

Kai Klaas

[Aahh (Gast)]

Erst mal alles einzeichnen. Dann die Maschengleichungen aufstellen, dann 
die Knotengleichunegn aufstellen.

Mach mal.

[Frank B. (f-baer)]

Kleiner Tipp:

$$u_\text{a} = L \cdot \frac{di_\text{l}}{dt}$$

sowie

$$i_\text{C} = C \cdot \frac{du_\text{C}}{dt}$$

In Verbindung mit den Kirchhoffschen Gesetzen kriegst du das Weitere 
dann auch alleine hin.

[Aahh (Gast)]

Alternativ, falls die komplexen Zahlen bekannt sind
ZL:= i*omega*L
ZC:= 1/(i*omega*C)

Falls die nicht bekannt sind, ist eh schnell Schluss.

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Aahh,

>Falls die nicht bekannt sind, ist eh schnell Schluss.

Nicht unbedingt. Du kannst das in der Frequenzdomäne auch mit 
harmonischem Ansatz lösen, ohne "i" zu verwenden.

Kai Klaas

[Aahh (Gast)]

Weil Differentialgleichungen einfacher zu loesen sind wie die komplexen 
?

[Michael (Gast)]

Hallo!

Danke aber eigentlich brauche ich die Gesamtübertragungsfunktion von 
diesem Regler also G(s)=Ue(s)/Ua(s)

und als Zwischenschritt beötige ich dann die DGL, die dann ca so 
aussehen soll:

Ue(t)=R*C*U"(t)..... oder irgendwie so (ich komme nicht auf die Lösung!

Bitte um weitere Ratschläge?

DANKE

[gast (Gast)]

Transformation in den Laplace-Bereich, Gleichung lösen. Zurück 
transformieren.
Fertig ;)

[Michael (Gast)]

und wie funkt. das?

danke

[gast (Gast)]

Ist schon etwas länger her, ich hoffe es stimmt so, falls nicht 
korrigiert mich.

R//C=1/R+j*w*C
L=j*w*L

G(jw)=Ua(jw)/Ue(jw)= (jw*L)/(jw*L+1/R+jw*C)

G(s)=(s*L)/(s*L+1/R+s*C)=(L*R*s)/((C+1)*R*s+1)=Ua(s)/Ue(s)


So müsste das passen

grüße

[Aahh (Gast)]

parallel bedeutet Produkt ueber Summe also
R//C := (R/iwC) / (R + 1/iwC)

Nein ?

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Michael,

>Danke aber eigentlich brauche ich die Gesamtübertragungsfunktion von
>diesem Regler also G(s)=Ue(s)/Ua(s)

G(s)=Ue(s)/Ua(s) oder G(w)=Ue(w)/Ua(w), mit "w" wie "omega"?

Kai Klaas

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Michael,

ich habe mal ein bißchen gerechnet. Lang ist es her...

Ist das so richtig im Anhang?

Kai Klaas