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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Differentialgleichung für R // CL


Autor: Michael (Gast)
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Hallo!

Könnte mir wer beim Lösen helfen.

UE(t)= UR(t)+UL(t)
UE(t)= UR(t)+UA(t)
...

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Michael,

was willst du denn "lösen"? Willst du dich in der Frequenzdomäne oder 
Zeitdomäne bewegen?

Kai Klaas

Autor: Aahh (Gast)
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Erst mal alles einzeichnen. Dann die Maschengleichungen aufstellen, dann 
die Knotengleichunegn aufstellen.

Mach mal.

Autor: Frank Bär (f-baer)
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Kleiner Tipp:
sowie

In Verbindung mit den Kirchhoffschen Gesetzen kriegst du das Weitere 
dann auch alleine hin.

Autor: Aahh (Gast)
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Alternativ, falls die komplexen Zahlen bekannt sind
ZL:= i*omega*L
ZC:= 1/(i*omega*C)

Falls die nicht bekannt sind, ist eh schnell Schluss.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Aahh,

>Falls die nicht bekannt sind, ist eh schnell Schluss.

Nicht unbedingt. Du kannst das in der Frequenzdomäne auch mit 
harmonischem Ansatz lösen, ohne "i" zu verwenden.

Kai Klaas

Autor: Aahh (Gast)
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Weil Differentialgleichungen einfacher zu loesen sind wie die komplexen 
?

Autor: Michael (Gast)
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Hallo!

Danke aber eigentlich brauche ich die Gesamtübertragungsfunktion von 
diesem Regler also G(s)=Ue(s)/Ua(s)

und als Zwischenschritt beötige ich dann die DGL, die dann ca so 
aussehen soll:

Ue(t)=R*C*U"(t)..... oder irgendwie so (ich komme nicht auf die Lösung!

Bitte um weitere Ratschläge?

DANKE

Autor: gast (Gast)
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Transformation in den Laplace-Bereich, Gleichung lösen. Zurück 
transformieren.
Fertig ;)

Autor: Michael (Gast)
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und wie funkt. das?

danke

Autor: gast (Gast)
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Ist schon etwas länger her, ich hoffe es stimmt so, falls nicht 
korrigiert mich.

R//C=1/R+j*w*C
L=j*w*L

G(jw)=Ua(jw)/Ue(jw)= (jw*L)/(jw*L+1/R+jw*C)

G(s)=(s*L)/(s*L+1/R+s*C)=(L*R*s)/((C+1)*R*s+1)=Ua(s)/Ue(s)


So müsste das passen

grüße

Autor: Aahh (Gast)
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parallel bedeutet Produkt ueber Summe also
R//C := (R/iwC) / (R + 1/iwC)

Nein ?

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Michael,

>Danke aber eigentlich brauche ich die Gesamtübertragungsfunktion von
>diesem Regler also G(s)=Ue(s)/Ua(s)

G(s)=Ue(s)/Ua(s) oder G(w)=Ue(w)/Ua(w), mit "w" wie "omega"?

Kai Klaas

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Michael,

ich habe mal ein bißchen gerechnet. Lang ist es her...

Ist das so richtig im Anhang?

Kai Klaas

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