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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik OP Verstärkung berechnen


Autor: Timo (Gast)
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Hallo,
Eine Frage: Ich möchte die Verstärkung bestimmen. Diesesmal ab unter der 
Annahme, dass u_eD nicht null ist. Wie bestimme ich diese nun 
rechnerisch?

 http://www.elektroniktutor.de/analog/an_pict/invert2.gif

Autor: ah (Gast)
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Die Verstaerkung ist immer noch dieselbe. Zusaetzlich wird die 
Offsetspannung verstaerkt und addiert.

Autor: Timo (Gast)
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Wieso ist Sie die selbe? wie erkläre ich es mir an den geleichungen?

Autor: ashi (Gast)
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Du baust U_ed einfach in deine Maschengleichungen als Summand mit ein 
und löst anschließend das Gleichungssystem nach U_a wie auch beim 
idealen Fall.

Autor: Timo (Gast)
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Also:

0 = - u_e + R1*i1 + u_de

Korrekt?

Und die Ausgangsmasche bleibt so?

Autor: yalu (Gast)
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Provokativer Einwurf:

Ist UeD deutlich von 0 verschieden, ist die Verstärkung praktisch 0. Da
muss man nicht viel rechnen.

SCNR

Autor: Timo (Gast)
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Ich kann ja auch nicht mehr i1 = -i2 setzen oder?

Autor: ashi (Gast)
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Ja, genau.

Autor: Timo (Gast)
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OKay, was schreibe ich dann da hin?
Dann steht da ja:


v= (R2I2)/(R1I1+uDE)

?

Autor: Timo (Gast)
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Wenn die spg. u_de größer wird wird die verstärkung kleiner.passt die 
gleichung?

Autor: Timo (Gast)
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Dann müsste es doch passen, oder? Also rein mathematisch. Stimmt der 
hergestellte Zusammenhang?

Achja was passiert eigentlich, wenn ich - und + eingang vertausche? Dann 
bleibt alles beim alten, nur, dass ich nun ne phasendrehung habe,oder

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Timo,

die Berechnung in deinem Beispiel ist eine sehr vereinfachte Rechnung, 
die nicht unterscheidet zwischen Gleichspannungsverstärkung und 
Wechselspannungsverstärkung. Das ist solange kein Problem, wie 
Offseteffekte vernachlässigt werden können.

Hier rechnet man so:

Wegen Ued liegt an R1 nicht mehr Ue an, sondern Ue - Ued. Deswegen 
fließt durch R1 der Strom

Ir1 = (Ue - Ued) / R1

Da kein Strom in den OPamp hineinfließen soll, was auch eine 
vereinfachte Annahme ist, fließt der Strom Ir1 unverändert auch durch R2 
und verursacht dort den Spannungsabfall

Ur2 = (Ue - Ued) / R1 x R2

Jetzt muß man ein bißchen mit den Vorzeichen aufpassen, da der 
invertierende Verstärker ja eine Phasendrehung von 180° mithineinbringt. 
Das macht man so:

Ur2 = Ued - Ua

Wenn also der Strom durch Ir2 von links nach rechts fließt, ist das 
Potential links positiver als rechts. Das drückt die obige Gleichung 
aus.

Jetzt formt man um, setzt ein und erhält schließlich:

Ua = Ued x (1 + R2 / R1) - Ue x R2 / R1     (*)


Wenn man jetzt einfach setzt

V = Ua / Ue = Ued / Ue x (1 + R2 / R1) - R2 / R1

und nichts von der Existenz von Ued weiß, erhält man eine Verstärkung, 
die natürlich nicht länger gleich  V = - R2 / R1 ist! Damit weiterhin V 
= - R2 / R1 die Gleichspannungsverstärkung ist, muß der Einfluß von Ued 
eliminiert werden, entweder durch Wahl eines "offsetspannungsfreien" 
OPamps oder durch einen Offsetabgleich, der Ued = 0 setzt.


Die Wechselspannungsverstärkung ist aber immer noch V = - R2 / R1, weil 
man dann den Gleichspannungsterm Ued einfach unberücksichtigt läßt. Das 
sieht man so:

Wenn man in Gleichung (*) Ue = Ueampl x sin (w x t) einsetzt, erhält 
man:

Ua = Ued x (1 + R2 / R1) - Ueampl x R2 / R1 x sin (w x t)

Also enthält die Ausgangsspanung wieder eine Sinusschwingung und eine 
überlagerte Gleichspannung:

Ua = Ued x (1 + R2 / R1) + Uaampl x sin (w x t)

mit Uaampl = - Ueampl x R2 / R1


Durch Vergleich der Amplituden erhält man:

Vwechsel = Uaampl / Ueampl = - R2 / R1

Also hat die Offsetspannung Ued keinen Einfluß auf die 
Wechselspannungsverstärkung!


Kai Klaas

Autor: Timo (Gast)
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Danke. Hat mir geholfen. Habe noch eine Frage:

Wie muss man die Schaltung variieren, damit die Hysterese symmetrisch zu 
einer Spannung U_s wird ?

Es handelt sich um diese Schaltung:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33...

Bei mir ist lediglich R2 direkt auf Masse gezogen. Mit U_st ist die 
Spannung zwischen dem pos. und neg. Eingang gemeint.

Autor: Timo (Gast)
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Wenn ich + und - Eingang der ganz oben gezeigten Schaltung vertausche 
bekomme ich einen Schmitt Trigger,oder?

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Timo,

kann leider deinen Link nicht öfnen. Hast du ein JPG, PNG oder GIF?

Kai Klaas

Autor: Timo (Gast)
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Ne leider nicht. Bei mir geht der Link. :(

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Öffne das File, kopiere den Bildschirminhalt in die Zwischenablage durch 
Drücken der Drucktaste (neben F12), öffne Paint, wähle "einfügen" und 
speichere das als GIF ab.

Kai Klaas

Autor: Timo (Gast)
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Sorry, klar mach ich das. Hier das Aufgabenblatt.

Autor: mhh (Gast)
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>Wenn ich + und - Eingang der ganz oben gezeigten Schaltung vertausche
>bekomme ich einen Schmitt Trigger,oder?

Ja.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Hallo Timo,

>Wie muss man die Schaltung variieren, damit die Hysterese symmetrisch zu
>einer Spannung U_s wird ?

Ich bin nicht ganz sicher, ob ich deine Frage richtig verstanden habe, 
aber um eine symmetrische Hysterese zu bekommen, bezogen auf 
Signalmasse, sollte der OPamp am Ausgang zu gleich großen aber 
unterschiedlich gepolten Spannungen springen, also beispielsweise 
+/-14V, bei einem TL071, der mit +/-15V betrieben wird.

Kai Klaas

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