Fehlerrechnung bei Zeigerinstrument

[Markus (Gast)]

Hallo,
wenn ich ein Zeigermessgerät habe mit einer Skala von 
0<=alpha<=alpha_max. Beim Zeigerausschlag alpha=alpha_max beträgt der 
Strom I=I_max. Dieses besitzt eine konstante Anzeigeabweichung von delta 
alpha=2 Grad. Alpha_max=100 Grad.
Jetzt die relative Messabweichung delta I/I=f(alpha) berechnen. Was gibt 
es da zu beachten.
Und wenn ich jetzt das ganze als Funktion von alpha/alpha_max darstelle 
bekomme ich da den relativen Fehler in Prozent?
Und welcher Genauigkeisklasse nach VDE 0410 würde das ganze entsprechen?

Viele Grüße

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Markus,

zuerst mal brauchst du eine Funktion I(alpha) um I und alpha miteinander 
zu verknüpfen:

I = alpha / alpha_max x I_max

Dann ist

delta_I = delta_alpha / alpha_max x I_max

Damit kannst du nun delta_I / I als Funktion von alpha darstellen:

delta_I / I = delta_alpha / alpha = 2° / alpha

(alpha_max und I_max kürzen sich heraus.)

Und ja, das ist direkt der relative Fehler. Bei alpha = 100° ist der 
relative Fehler 2°/100° = 2%, bei 50° ist er 2°/50° = 4% und bei 10° 
bereits schreckliche 2°/10° = 20%.

Die Genauigkeitsklasse müßte dann "2.0" sein, entsprechend einem Fehler 
von 2% vom Skalenendwert.

Kai Klaas

[Markus (Gast)]

wie kommt das I auf die linke Seite:
delta_I / I = delta_alpha / alpha = 2° / alpha

Heißt das delta alpha eig, dass es 2° in jede richtung abweicht, also 
+-2° oder sidn das +-1°?

[Markus (Gast)]

Achja und dann habe ich noch das als Lösung zu diesem Problem gefunden:

delta I    0,02
------- = --------
   I       a/amax

Wie kommt man darauf?

[Kai Klaas (Gast)]

Hallo Markus,

>wie kommt das I auf die linke Seite:

Teilen! Du teilst "delta_I" durch "I" und setzt jeweils die Formeln 
dafür ein.

>Heißt das delta alpha eigentlich, dass es 2° in jede richtung abweicht, also
>+-2° oder sind das +-1°?

+/-2°.

>Wie kommt man darauf?

In dem du den Bruch "2° / alpha" oben und unten mit "1 / alpha_max" 
erweiterst. Oder, indem du "alpha_max" bei der obigen Herleitung eben 
nicht heraus kürzt.

Mit dem Zusatz "alpha_max" ermöglichst du es dem Benutzer den 
Zeigerausschlag, genauer den Winkel, als relative Größe eingeben zu 
können, also als "soundsoviel % vom Vollauschlag".

Kai Klaas