LED Matrix irgendwohin projizieren

[Gast (Gast)]

Hallo,

ich kenn mich in Optik leider nicht so aus, daher probiert ich hier mal 
meine Frage zu stellen und hoffe, jemand kann mir helfen.

Ich hab eine 8*8-LED-Matrix. Die LEDs sind frei wählbar, aber ich denke 
es müssen wohl welche mit einem geringen Abstrahlwinkel sein.

Die LED-Matrix ist mit 5mm Leuchtdioden bestückt und der Abstand ist 
ungefähr 7mm, d.h. die Zentren der äußeren LEDs sind immer 49mm von 
einander entfernt.

Mein Problem ist jetzt, ich würde gerne die Fläche von 49mm * 49mm auf 
eine Größe von 300mm * 300mm projizieren, d.h. es ist eine 6fache 
Vergrößerung (oder 36fache Fläche) nötig.

Die Frage, die sich mir jetzt stellt ... Kann man so eine LED-Matrix mit 
der richtigen Optik einwandfrei abbilden, oder kriegt man da Probleme 
durch die zu hohen Abstrahlwinkel? (Anmerkung am Rande: Sollte doch 
gehen, weil ich kann eine LED-Matrix ja auch fotografieren, oder?)

Reicht eine einfache Projektionslinse? Hat jemand Tipps, wie man die 
Abstände und die Brennweite der Linse bestimmt?

Vielen Dank für Tipps!

Grüße,
Gast

[Bensch (Gast)]

> Reicht eine einfache Projektionslinse?

Ja.

> Hat jemand Tipps, wie man die
Abstände und die Brennweite der Linse bestimmt?

Ausprobieren oder berechnen.....

[Gast (Gast)]

Ich versuch es jetzt doch mal selbst ... Aus wikipedia ( 
http://de.wikipedia.org/wiki/Gegenstandsweite ):

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}$$

und

Gegenstandsgröße = 50mm
Bildgröße = 300mm

$$\beta=\frac{B}{G}=\frac{b}{g}=\frac{300mm}{50mm}$$

$$B=\frac{f\cdot G}{g-f}=300=\frac{5\cdot50}{g-f}\Rightarrow 300g-300f=50f \Rightarrow f=0,857g$$

Eingesetzt in die erste Formel bringt mit

$$b=7f$$

Brennweite 16mm würde dann:

$$b=7f = 112mm$$

$$g=\frac{f}{0.857} = 18.3mm$$

Okay, soweit sogut ...

Ich frag mich allerdings noch, wie klein man die Brennweite machen kann, 
dass man das gesamte Bild noch durch das Objektiv kriegt. Geht das 
beliebig, also z.B. auch mit einem Webcam-Objektiv mit 6mm Brennweite?

Grüße,
Gast