Phat-Transform

[Peter K. (peter26)]

Hi,

Ich beschäftige mich derzeit mit der Phat-Transformation (im speziellen 
mit SRP-Phat bzw. GCC-Phat) ... mir ist jedoch nicht ganz klar ... 
welche Vorteile mir diese bietet bzw. vl. grundsätzlich die Frage wie 
weit die Phase bei einem verauschten Signal überhaupt noch sinnvolle 
Information beinhaltet.

Wenn ich die Phasentransformation durchführe dividiere ich die 
Fouriertranformierte durch den Betragsfrequenzgang ... d.h dieser wird 
dann 1 nur die Phase bleibt unverändert -> in den Zeitbereich 
zurücktransformiert erhalte ich also ein Signal worin alle beinhaltenden 
Signalkomponenten gleiche Signalamplitude aufweisen ... was hat dies für 
einen Sinn ? Mein SNR wird ja damit eigentlich 0 bzw. das Signal wird 
weiss ... Ok dann nehm ich einmal an das dadurch das Ergebnis in z.b der 
Kreuzkorrelation durch dieses "Weiß-Machen" besser wird bzw. der Peak 
bei 0 besser ausgeprägt wird ... kann mir jemanden einen Tipp geben wie 
weit mein Gedankengang stimmt ?

Dankeschön
Peter

[Michael (Gast)]

Naja, das Ergebnis ist, dass nicht eine starke Frequenz das Ergebnis 
dominiert. Z.B. wenn du starke Reflektionssignale oder andere 
Störsignale hast. Sprachsignale besitzen z.B. große 
Amplitudenschwankungen im Spektrum, jedoch ist die Phasenlage dennoch 
gut verwertbar.
Allerdings, der Nachteil ist dass schwache Signale bzw. Rauschen genauso 
stark mit eingehen, und damit überbewertet werden.

Die Transformation verwendest du beim Kreuzleistungsdichtespektrum - 
d.h. nach der Korrelation. Die Phase enthält dabei die Information über 
die zeitliche Verschiebung. Die Amplitude enthält den Korrelationsgrad, 
allerdings auch abhängig von den tatsächlichen Amplituden der 
Signalspektren. Mit PHAT interessiert dich die zeitliche Verschiebung, 
also nur die Phasenlage. Im zeitdiskreten Fall (einfacher vorzustellen) 
ist jedes FFT-Bin eine Schätzung für die Zeitverschiebung. Du mittelst 
die Schätzungen über alle FFT-Bins. Mit PHAT gewichtest du dabei die 
Mittelung. Ohne PHAT würden die stärksten Bins dominieren. Jedoch 
enthalten die schwachen Bins auch Informationen, besitzen jedoch eine 
größere Varianz. Intuitiv würde man alle Bins mit einer Amplitude größer 
als z.B. 10dB SNR verwenden wollen.

Neben PHAT gibt es noch weitere Transformationen, bspw. SCOT, Vorfilter 
nach Roth, Hannan-Thomson-Filter. Es gibt theoretisch optimale Filter, 
aber natürlich muss die Praxis dann zur Theorie passen.

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig weiterhelfen, aber ich muss zugeben 
dass ich dich vllt. nicht richtig verstanden habe.

Weiterhin viel Erfolg,
Michael

[Peter K. (peter26)]

Hi Michael ....

Danke für die super Antwort ... ;-)

D.h wenn ich mir mittels der Autokorrelationsfunktion überlege wie sich 
diese verändert wenn ich zu einem z.b Sinussignal Rauschen addiere ...
-> der Peak in der Mitte prägt sich mehr aus wird dadurch besser 
detektierbar jedoch wird auch die Phase verrauscht d.h damit wird zwar 
die Amplitude des Peaks höher die Position aber schwankt gegenüber der 
Phat wo die Position stabil bleibt ?

Kann ich mir das so vorstellen ... ?


Dankeschön
Peter