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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Verständisfrage zum FM-Spektrum


Autor: Thomas B. (detritus)
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Ich stehe vor nem kleinen Verständnisproblem:

Es geht um einen linear frequenzmodulierten Sinus. Der hat ja ein 
annähernd rechteckiges Spektrum mit der Breite des Modulationshubes. 
(Quelle: Anschauung, Matlab und 
http://gdr-isis.org/tftb/tutorial/node7.html)
Wie passt das zur Korrespondenz von Rechteck in der Frequenz zur 
Si-Funktion in der Zeit? Eine Si-Funktion sieht ja irgendwie gar nicht 
nach FM aus...

Autor: Michael O. (mischu)
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Garnicht, da die Aussage nicht zu dem Beispiel passt.

Ein rechteckförmiger zeitlicher Verlauf transformiert sich in ein 
si(f)-förmiges Spektrum. Die Umgekehrung funktioniert nur, wenn die 
Phasen aller Frequenzen null ist.

Immer gilt:
Ein bandbegrenztes Spektrum transformiert sich in ein periodisches 
Zeitsignal und umgekehrt.

Bei der FM in deinem Beispiel wird die Frequenz "durchgewobbelt" - ein 
gleitender Sinus zwischen Min- und Maxfrequenz. Man wird zu demselben 
Spektrum (ohne Phaseninformation) beliebig viele andere zeitliche 
Verläufe finden, die völlig anders aussehen. Ein mit einem Bandpass 
gefiltertes weißes Rauschen könnte genauso aussehen.

Autor: Thomas B. (detritus)
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Achja, da gehört ja noch mehr zur Übertragungsfunktion als nur der 
Betrag... Danke!

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