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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Temperaturkoeffizient eines Heißleiters


Autor: Heißleiter (Gast)
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Hallo,
ich wollte gerade den Temp.koeffzizenten eines Heißleiters herleiten, 
aber irgendwie komme ich nicht auf die richtige Lösung.

Die Gleichung ist ja R(T)=R_0*e^(b/T)

Für den Koeffizienten gilt:

a=(1/R_0)*(dR(T))/(dT)|T_0

daraus folgt ja:

a=-b/T_0^2*e^(b/T_0)

Wo ich jedoch nachlese finde ich das als Lösung:

a=-b/T_0^2


da stellt sich die Frage, wie bekomme ich die e Funktion weg?

Autor: Kai Klaas (Gast)
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>Für den Koeffizienten gilt:
>
>a=(1/R_0)*(dR(T))/(dT)|T_0

Du mußt durch R(T) teilen, nicht durch R_0. Dann kürzt sich die 
e-Funktion später beim Ableiten heraus...

Kai Klaas

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo Heißleiter,

Aufgabe 3.19b kannst Du folgendermaßen lösen:

Es gilt laut Aufgabenstellung:
mit dem Koeffizienten b=3000K. Bei der Bezugstemperatur T_0 nimmt R 
vereinbarungsgemäß den Wert R(T0)=:R_0 an.

Der Temperaturkoeffizient bei der Bezugstemperatur T_0 ist definiert als 
relative Widerstandsänderung pro Kelvin:

Durch Differentiation ergibt sich:

Wegen
 vereinfacht sich der  der Ausdruck zu

Ich bin ja mal gespannt, ob demnächst ein Kollege namens "Diode" im 
Forum auftaucht und Fragen zu den restlichen Aufgaben stellt. ;-)

Gruß,
  Michael

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