Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Pol-Nullstellen - steh auf dem Schlauch


von Thomas (Gast)


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Hallo Forum!

von euch Profis kann mir sicher einer schnell weiterhelfen,
hab da verständnisprobleme zu den null/polstellen:

z.B.Hochpass

G(p)=p/(p+1/T1)   ->po=0 ; px= -1/T1     eh klar und passt so

aber wenn ich jetzt umforme z.B.

G(p)=1/(1+1/(T1*p))   ->p0=keine ; px=-1/(T1*p)
naja wieso ist das falsch

bzw. woher weiss ich in welcher form von G(p) ich die nullstellen und 
pole bestimme?

vielen vielen Dank!

Thomas

von px (Gast)


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wenn du dir unsicher bist, dann mach einfach eine Partialbruchzerlegung, 
ansonsten solltest du aufpassen, dass du immer nur einen Bruchstrich 
hast und nciht tausend Doppelbruchstriche wie beim zweiten Beispiel

von Helmut S. (helmuts)


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Thomas schrieb:
> Hallo Forum!
>
> von euch Profis kann mir sicher einer schnell weiterhelfen,
> hab da verständnisprobleme zu den null/polstellen:
>
> z.B.Hochpass
>
> G(p)=p/(p+1/T1)   ->po=0 ; px= -1/T1     eh klar und passt so
>
> aber wenn ich jetzt umforme z.B.
>
> G(p)=1/(1+1/(T1*p))   ->p0=keine ; px=-1/(T1*p)
> naja wieso ist das falsch
>
> bzw. woher weiss ich in welcher form von G(p) ich die nullstellen und
> pole bestimme?
>
> vielen vielen Dank!
>
> Thomas

Hallo Thomas,

du musst im Zähler und im Nenner ein Polynom in p haben.

G(p) = (a0+a1*p+a2*p^2+...)/(b0+b1*p+b2*p^2+...)

Immer so lange umformen, bis du auf dieser Darstellung bist.

von Thomas (Gast)


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Hallo px

kapier leider immer noch nicht,

partialbruchzerlegung vom Bsp. oben:

p/(p+1/T)  -> partialbruchzerlegung: 1 + (-1/T)/(p+1/T)

              dann hab ich ja wieder keine nullstelle
              und nullstelle ist laut skript bei p0=0
?

Danke!

thomas

von Helmut S. (helmuts)


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G(p) = (a0+a1*p+a2*p^2+...)/(b0+b1*p+b2*p^2+...)

Was gibt es daran nicht zu kapieren?

Nullstelle ist da, wo der Zähler 0 ist.
Polstelle ist da, wo der Nenner 0 ist.

Nullstellen:
a0+a1*p+a2*p^2+... = 0

Polstellen:
b0+b1*p+b2*p^2+... = 0


Bei dir halt
Nullstellen
p=0

Polstellen
p+1/T=0
p=-1/T

von Thomas (Gast)


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@helmut, hatte dein post vorhin noch nicht gesehen

das heisst ich nehm bei z.B.

G(p)=1/(2+1/pT)  die Form G(p)=pT/(2pT+1)

und bei:

G(p)=1/(2+pT) eben diese ohne umzuformen

ist das richtig?

DANKE!

von Helmut S. (helmuts)


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Thomas schrieb:
> @helmut, hatte dein post vorhin noch nicht gesehen
>
> das heisst ich nehm bei z.B.
>
> G(p)=1/(2+1/pT)  die Form G(p)=pT/(2pT+1)
>
> und bei:
>
> G(p)=1/(2+pT) eben diese ohne umzuformen
>
> ist das richtig?
>
> DANKE!

Ja, so ist es richtig.

G(p)=1/(2+pT)

Nullstellen: keine da kein p im Zähler

Polstellen:
2 + p*T = 0
p = -2/T
========

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