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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Pol-Nullstellen - steh auf dem Schlauch


Autor: Thomas (Gast)
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Hallo Forum!

von euch Profis kann mir sicher einer schnell weiterhelfen,
hab da verständnisprobleme zu den null/polstellen:

z.B.Hochpass

G(p)=p/(p+1/T1)   ->po=0 ; px= -1/T1     eh klar und passt so

aber wenn ich jetzt umforme z.B.

G(p)=1/(1+1/(T1*p))   ->p0=keine ; px=-1/(T1*p)
naja wieso ist das falsch

bzw. woher weiss ich in welcher form von G(p) ich die nullstellen und 
pole bestimme?

vielen vielen Dank!

Thomas

Autor: px (Gast)
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wenn du dir unsicher bist, dann mach einfach eine Partialbruchzerlegung, 
ansonsten solltest du aufpassen, dass du immer nur einen Bruchstrich 
hast und nciht tausend Doppelbruchstriche wie beim zweiten Beispiel

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Thomas schrieb:
> Hallo Forum!
>
> von euch Profis kann mir sicher einer schnell weiterhelfen,
> hab da verständnisprobleme zu den null/polstellen:
>
> z.B.Hochpass
>
> G(p)=p/(p+1/T1)   ->po=0 ; px= -1/T1     eh klar und passt so
>
> aber wenn ich jetzt umforme z.B.
>
> G(p)=1/(1+1/(T1*p))   ->p0=keine ; px=-1/(T1*p)
> naja wieso ist das falsch
>
> bzw. woher weiss ich in welcher form von G(p) ich die nullstellen und
> pole bestimme?
>
> vielen vielen Dank!
>
> Thomas

Hallo Thomas,

du musst im Zähler und im Nenner ein Polynom in p haben.

G(p) = (a0+a1*p+a2*p^2+...)/(b0+b1*p+b2*p^2+...)

Immer so lange umformen, bis du auf dieser Darstellung bist.

Autor: Thomas (Gast)
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Hallo px

kapier leider immer noch nicht,

partialbruchzerlegung vom Bsp. oben:

p/(p+1/T)  -> partialbruchzerlegung: 1 + (-1/T)/(p+1/T)

              dann hab ich ja wieder keine nullstelle
              und nullstelle ist laut skript bei p0=0
?

Danke!

thomas

Autor: Helmut S. (helmuts)
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G(p) = (a0+a1*p+a2*p^2+...)/(b0+b1*p+b2*p^2+...)

Was gibt es daran nicht zu kapieren?

Nullstelle ist da, wo der Zähler 0 ist.
Polstelle ist da, wo der Nenner 0 ist.

Nullstellen:
a0+a1*p+a2*p^2+... = 0

Polstellen:
b0+b1*p+b2*p^2+... = 0


Bei dir halt
Nullstellen
p=0

Polstellen
p+1/T=0
p=-1/T

Autor: Thomas (Gast)
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@helmut, hatte dein post vorhin noch nicht gesehen

das heisst ich nehm bei z.B.

G(p)=1/(2+1/pT)  die Form G(p)=pT/(2pT+1)

und bei:

G(p)=1/(2+pT) eben diese ohne umzuformen

ist das richtig?

DANKE!

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Thomas schrieb:
> @helmut, hatte dein post vorhin noch nicht gesehen
>
> das heisst ich nehm bei z.B.
>
> G(p)=1/(2+1/pT)  die Form G(p)=pT/(2pT+1)
>
> und bei:
>
> G(p)=1/(2+pT) eben diese ohne umzuformen
>
> ist das richtig?
>
> DANKE!

Ja, so ist es richtig.

G(p)=1/(2+pT)

Nullstellen: keine da kein p im Zähler

Polstellen:
2 + p*T = 0
p = -2/T
========

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