C1 C2 in Serie

[Daniel -. (root)]

Hallo,

          Qserie       1         C1*C2
Cserie = -------- = --------- = -------
         Q1   Q2     1     1    C1 + C2
         -- + --    --- + ---
         C1   C2    C1    C2

wichtig ist der Schritt bei dem die Ladungen alle gleichgesetzt werden.
Qserie = Q1 = Q2

   C1  C2
---||--||---

bringt man auf C1 links eine positive Ladung, werden durch die Influenz
(Kraft des ausgehenden E Feldes) Elektronen auf die rechte Seite von C1
von der linken Seite des C2 geholt. Damit wird C2/links positiv und das
Spiel geht von vorne los. C2/rechts wird negativ. => Jedes C hat
die selbe Ladungsmenge in der Kette.

So, jetzt zu den Spannungen an den Konten zwischen C(i)/C2(i+1).
Also im Beispiel oben zwischen C1/C2.

      C1   C2
Vdd---||---||---Gnd
         ^
         Vx

1)Gesamtladung berechnen. Q=Vdd*C1*C2/(C1+C2)
2)Q1 bekannt => U1 berechnen. U1=Q1/C1 = Vdd*C2/(C1+C2)
Ebenso U2 = Vdd*C1/(C1+C2)

Test: U1+U2=Vdd Ok

Intuition: C gross => U kleiner bei selben Ladung.
Oder in Rechnung. C1=2*C2 => U2=2*U1. Am doppelt so kleinen Kondensator
fällt die doppelte Spannung ab.

Der Hacken ist die Spicesimulation, die dieses Ergebnis nicht bestätigt.
Auch wenn ich C1=C2 nehme, bekomme ich nicht die halbe Spannung in
der Mitte. Mehr noch, ändert sich C1/C2 nicht (bleibt immer 1),
aber ändern sich nur die Werte von C (1Farad zu 1mF), so ändert sich
die Mittelspannung! Wie geht das?

Grüsse

[Thomas K. (rlyeh_drifter)]

bei switchercad gibts da so einen button "start DC voltages at 0V"

das mit dem 1F - 1mF habe ich auch reproduzieren können, weiß da jemand 
Rat? Wird irgendwann ein Parallelwiderstand default mäßig angenommen 
oder ist da ein Verlustwinkel definiert der bei kleinen C nicht 
auffällt?

[Michael L. (Gast)]

Hallo Daniel,

in einem solchen Netzwerk überlagern sich zwei Dinge:
- die Antwort des Netzwerks auf den Anfangszustand (beispielsweise die 
Ladungen zum Zeitpunkt t=0)
- die Antwort des Netzwerkes auf die Erregung (Eingangssignal)

Spice hat das Problem, daß es die Ladungen zum Zeitpunkt t=0 nicht 
kennt. Ersatzweise will es die Ladungen zum Zeitpunkt t --> oo 
berechnen. Das geht aber im Beispiel der Serienschaltung auch nicht.

Klemme einen hohen Widerstand (1 MOhm, vielleicht auch 10MOhm) von dem 
Knoten zwischen beiden Kondensatoren gegen Masse. Dann simuliert Spice 
auch.

Gruß,
  Michael

[Detlef _. (detlef_a)]

>>Wie geht das?
Wie Michael schon sagte, sollte das garnicht gehen, sondern Spice sollte 
die Simulation mit einer Fehlermeldung 'floating node ....' oder so 
ähnlich abbrechen. Spice sieht zwingend Gleichstrompfad von jedem Node 
zu GND vor.

'Spezial'Spice wie z.b. 'Tina' von ti konnten auch mit floating nodes 
simulieren, kam aber Unsinn bei raus. Das war vor Jahren, obs immer noch 
so ist entzieht sich meiner Kenntnis. Da mich das ne Woche Arbeit oder 
so gekostet hat lasse ich von der Tina lieber mal die Finger @!!**())/. 
Du solltest auch die Finger von einem Spice lassen, das bei floating 
nodes nicht meckert.

Cheers
Detlef