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Forum: HF, Funk und Felder Leistungsanpassung


Autor: M. S. (maansc)
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Guten Abend,

ich habe irgendwo einen Rechen. oder Denkfehler. Wenn man eine 
Leistungsquelle hat sowie einen Verbraucher gilt für die reflektierte 
Leistung P_ref = |r|^2*P_in. Demnach muss doch für Leistungsanpassung r 
= 0 sein, dies gelingt mir allerdings leider nicht wenn ich Z = Z* 
einsetze. Bei 2 Realen größen gelingt dies problemlos. Bei 2 Komplexen 
größen nicht(r = j2X/(2R + j2X)), wo habe ich meinen Fehler?
Allgemeine Herleitungen zur Leistungsanpassung kenn ich und denk sie 
auch verstanden zu haben.

Danke und mit freundlichen Grüßen

Autor: berlineringfh (Gast)
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P_ref = |r|^2*P_in ???


http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor

R=Phin/Prück=1/|r|²

Prück=Phin/|r|²!!!

U see? ;)

Autor: berlineringfh (Gast)
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Ooops nein vergiss es habn Fehler gemacht.

Autor: U. B. (pasewalker)
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Die Definition für Leistungsanpassung bzw. Reflektiosfaktor r wurde beim 
Übetrgang vom DC-Fall auf den AC-Fall gleichbehalten, also gilt bei AC:

r= (Zv-Zq)/(Zv+Zq)

mit Zv= Rv + jXv ( Verbraucherimpedanz )
und Zq= Rq + jXq ( Impedanz der als linear vorausgesetzten 
Ersatzspannungsquelle ).

Falls Zv=Zq ist, wird nichts reflektiert.

Wenn eine beliebig lange Leitung mit einem Wellenwiderstand von Zw=Zq=Zv 
zwischengeschaltet wird, wird ebenfalls nichts reflektiert, jedoch je 
nach Leitungslänge weniger Leistung beim Verbraucher ankommen, als bei 
Direktanschluss ( Leitungsdämpfung ).

Gilt Zw=Zv=Zq nicht, gibt es Reflektionen, dann wird's kompliziert.

---

Schliesst man den Verbraucher DIREKT, also ohne Leitung, an die Quelle 
an, ist die im Verbraucher umgesetzte WIRKleistung am grössten, wenn 
gilt Zv=Zq*.
Dann heben sich die kapazitiven und induktiven Anteile der Impedanzen 
auf, und wie im DC-Fall erhält der Verbraucher maximal

Pmax= 0,25 * U^2 / Rv

( U ist die Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle ).

Autor: M. S. (maansc)
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Hallo,
danke für eure Antworten.

Im endeffekt kann ich das auch verstehen. Der Imaginärteil von der 
Quelle und von der Last ergeben einen Serienschwingkreis welcher bei 
Resonanz einen Kurzschluss entspricht.

Leider kann ich immer noch nicht ganz verstehen weshalb der 
Reflexionsfaktor sich nicht zu 1 ergibt. Eine Quelle kann eigentlich nur 
maximal ihre halbe Leistung abgeben, die andere Hälfte wird im 
Quellwiderstand verbraucht. Doch dies ist eigentlich schon mitbeachtet 
wenn man von einer Leisungsquelle spricht, also die Zahl der 
Leistungsquelle entspricht der halben Leistung der eigentlichen 
Spannungsquelle?!
Wenn ich nun Zv = Zq* in die von dir genannte Gleichung für die 
Reflexions einsetze ergibt sich das was ich oben als Ergebnis stehen 
habe. Also gibt es hier schonmal abzüge bezüglich der halben Leistung 
der Spannungsquelle und Leistungsanpassung ist nach dieser Formel 
unmöglich zu fahren?

Wo ist hier mein Fehler?

Mit freundlichen Grüßen

Autor: U. B. (pasewalker)
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Ich ( Energietechniker ) habe mir das so gemerkt:

Reflexionsfaktor = +1 heisst offene Leitung, am Leitungsende wird die 
"Spannungswelle" reflektiert, dort ist also Spannungsmaximum.

Reflexiosfaktor = -1 heisst kurzgeschlossene Leitung, am Leitungsende 
wird die "Stromwelle" reflektiert, dann ist dort Strommaximum.

Autor: M. S. (maansc)
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Kann mir keiner bei dieser Sache helfen oder ist meine Frage vielleicht 
undeutlich formuliert? Immerhin handelt es sich um eines der wichtigsten 
Themen der ganzen Elektrotechnik.

Eigentlich ist die Leistungsanpassung so definiert das der 
Reflexionsfaktor der Quelle sowie der Last zueinander konjugiert komplex 
sein müssen. Hierbei wird der Reflexionsfaktor mit irgendeiner 
Systemimpedanz gebildet und entspricht nicht den wahren Reflexionen des 
Netzwerkes, es ist nur eine Rechengröße. Diese Bedingung ist bei Zv=Zq* 
erfüllt.

Leider weiß ich nicht weshalb man durch den von mir vorgeschlagenen 
Rechenweg nicht erfolgreich sein kann.

Mit freundlichen Grüßen

Autor: U. B. (pasewalker)
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Der Reflexionen entstehen an der Übergabestelle zweier 
Geräte/Einrichtungen, also z.B. bei:

Energiequelle  <-> Leitung,
Leitung        <-> andere Leitung,
andere Leitung <-> Verbraucher,

wenn die ggf. komplexen Wellenwiderstände bzw. Geräteimpedanzen 
verschieden sind.

Ein Gerät für sich alleine hat keinen Reflexionsfaktor.

NUR wenn diese Impedanzen gleich sind ( ggf. ohmscher UND
"Blind"-Anteil ), findet keine Reflexion statt, genau dann gilt r = 0.

Sind die Wellenwiderstände konjugiert komplex zueinander, gibt es halt 
einen rein imaginären Reflexionsfaktor:

Beispiel:

   Zv =  50 Ohm + j50 Ohm
   Zq =  50 Ohm - j50 Ohm

=>  r = +j

Viele Grüsse

Autor: M. S. (maansc)
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Hallo,

danke für die Antwort.

Um die "wahre" Reflexion eines Netzwerkes zu berechnen sollte man 
sowieso die Widerststandstransformation der Last durch die Leitung 
mitbeachten. Verdeutlichen kann man sich das da es eine Anfangsreflexion 
durch die Leitung direkt nach der Quelle gibt, sowie eine Reflexion der 
Last zurück in Richtung Quelle (ist nen kleines Rückkoppelnetzwerk wegen 
der zusätzlichen Reflexion von der Last in die Leitung), somit ist die 
Endreflexion am Anfang der Leitung größer als die Reflexion die 
rechnerisch nur durch die Leitung verursacht wurde. In der Regel hat bei 
der Auslegung eines System jede Endkomponente einen Reflexionsfakotor 
und jede Übertragungskomponente wird über die Streuparameter 
beschrieben. Hierbei arbeitet man mit Wellen an jedem Tor welche mit der 
Quelle und den Übertragungskomponenten rechnerisch verknüpft sind.

Aber so komplex ist meine Frage ja garnicht, es geht mir ausschließlich 
um eine Quelle und eine Last, also keine Leitung. Ich erhalte wie du 
bereist sagtest einen komplexen Reflexionsfaktor. Doch für die 
Leistungsreflexion interessiert ja nur der Betrag, also ist es egal ob 
komplex oder nicht. Da wir bei dieser Auslegung die Quellimpedanz zur 
Systemimpedanz erklärt haben ist der Reflexionsfaktor der Quelle = 0. 
Also gibt es nach meinem Verständnis Leistungsreflexion obwohl 
eigentlich keine sein dürfte.

Ich verzweifel noch komplett an diesem eigentlich simplen Problem. In 
jedem Fachbuch wird für die Leistungsanpassung nur r_Q = r_L* genannt. 
Was auch immer funktioniert, da es eng mit Zq = ZL* verknüpft ist. Ich 
verstehe einfach garnicht warum es nach meinem Rechenweg nicht 
funktioniert.


Mit freundlichen Grüßen

Autor: U. B. (pasewalker)
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s.a.

http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor

"Reflexion in Leitungen"

( keine Gewähr für den Link )

Viele Grüsse

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