Hallo, vielleicht kann mir hier jemand helfen. Ich möchte eine Masse von 0,8 kg mit einer Schnurr über eine Trommel hochziehen. (wie eine Seilwinde) Die Trommmel (Durchmesser 30mm) möchte mit einem Schrittmotor direkt (ohne Getriebe) montieren und im Halbschitt laufen lassen. Ich dachte an einem Motor mit Schrittwinkel 1,8 Grad und die Stepperfrequenz sollte ca. 100 Hz sein. Denn ich möchte in ca. 2 sec. die Masse um 90mm nach oben ziehen. Vielleicht kann mir jemand sagen, welche Leistung der Motor ungefähr benötigt, wenn ich dies ohne Rampe (d.h. sofort 100 Hz an Clock) realisieren möchte? Bzw. ist das überhaupt möglich? Ich bin um jede Hilfe dankbar. Schönen Gruß Andi
Durchmesser = 30mm d.h. Hebelarm 15mm! F=m*a, 0.8kg * 9.81 m/s^2 = 7,84 N Drehmoment = F*l = 7,84N * 15 10^-3m = 0.1178Nm -> Motor aussuchen, nicht Haltemoment! guude ts
Danke Thomas, wenn mein Motor dieses Drehmoment hat, kann ich ihn dann auch ohne Rampe auf die 100 Hz Stepperfrequenz beschleunigen? Oder muss ich da mit Schrittverlusten rechnen? Grüßle Andi
nein, denn du musst ja auch noch alles beschleunigen. Dadurch benötigst du bein "Anfahren" ein höheres Drehmoment.
Das heißt dass selbst die relativ langsamen 100 Hz (Stepperfrequenz, das wären 0,5 U / sec.) nicht ohne Rampe zu beschleunigen sind, oder?
Das kommt aufs Drehmoment des Motors an. Das notwendige Drehmoment zur Überwindung der Gewichtskraft ist Dir ja schon vorgerechnet worden. Jetzt rechnest Du noch Trägheitsmoment aus und weißt, was für einen Motor Du brauchst.
D.h. das Trägheitsmoment muss ich mit dem Drehmoment addieren. Ich muss zugeben, dass ich beim berechnen des Trägheitsmoment meine Probleme habe. M = J x w´ , mit J = m x r^2 OK aber was ist die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit?
Andi schrieb:
> aber was ist die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit?
Winkelbeschleunigung?! öÔ
J phi'' = m g l sin(phi) - Ms - Mr
J = ///v r^2 dm
Ms ist dein Stellmoment, dass der Motor ausführt. Mr ein Reibmoment
(vernachlässige das einfach). Diese DGL bestimmt den Winkel (und seine
Ableitungen) in Abhängigkeit von deinem Stellmoment. Wenn du nun eine
gewisse Winkeländerung phi' in zu einer gewissen Zeitdifferenz erreichen
möchtest, kannst du das auch so ansetzen.
Ich würde das ganze um einen Arbeitspunkt linearisieren und einen
einfachen Regler bauen, welcher natürlich auch erst auf den Arbeitspkt
angefahren werden muss.
Du musst schon eine gewisse Arbeit investieren und kannst nicht alles
vereinfachen.
Ebenfalls solltest du bedenken, dass im Halbschrittbetrieb sich beide
Haltemomente überlagern. Ich glaube es war: sqrt(2) * Vollschrittmoment
///v ist ein Volumenintegral, welches sich in deinem Fall sicherlich am
leichtesten mit Zylinderkoodinaten lösen lässt. Das Trägheitsmoment ist
aber nicht konstant, da du die Rolle ja aufwickelst (vernachlässige das
einfach).
Hast du mathematische Vorkenntnisse? Studium, etc.. ?
Gib uns bitte mehr Informationen bezüglich deines Vorhabens
(Motordatenblatt) und deines Kenntnissstandes...
Nachtrag: Ich denke ich habe das ganze etwas verkompliziert. Ich betrachte das ganze eher wie einen Stab, wobei die Position des Seils (mit der Masse) sich auf einer Kreisbahn bewegt. Das soll die Rolle beschreiben, was aber total übertrieben ist... Das Seil bleibt ja auf einer Seite hängen und die Position über der Rolle ändert sich nicht... Wenn ich mich nicht irre müsste folgendes gelten: Phi''(t) = (1/J)*(m*g*l-M) Phi' ist deine Winkelgeschwindigkeit, welche du durch Integration erhälst. M ist dein Stellmoment vom Motor. l = 15mm m = 0,8 kg
Danke, aber erlich gesagt bin ich überfordert dies auszurechnen. Kann mir evlt. jemand weiterhelfen? Gruß Andi
Ich wäre dankbar könnte sich jemand die Gleichung nochmal zu gemüte führen und sagen ob sie richtig ist. Ich denke mal, da war schonmal ein Vorzeichenfehler drin. J phi'' = Ms - m g l Um J zu bestimmen muss ich deine Wickelrolle kennen. Annahme Vollzylinder mit 0.05kg Masse. Nebenbei: Es geht auch ohne das Volumenintegral über alle infinitisimalen Massestücke selbst auszurechnen. Vielleicht kannst du deine Rolle ja an einen einfachen Körper annähern... http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment#Haupttr.C3.A4gheitsmomente_einfacher_geometrischer_K.C3.B6rper -> Jrolle = 0.5 m_rolle l^2 Dazu kommt natürlich noch das Trägheitsmoment deines Motors! Dieser z.B. http://www.reichelt.de/?;ACTION=3;LA=444;GROUP=C39;GROUPID=3299;ARTICLE=62654;START=0;SORT=artnr;OFFSET=16;SID=32roep5awQASAAADBMWwM0186e2ca87d74f0631a897b18b80390a hat ein Trägheitsmoment (rotor inertia) von Jmotor = 68 [g cm^2] . J = Jmotor + Jrolle Nun wird die sehr(!) einfache Gleichung zu: (c=0, wenn du keine Anfangsgeschwindigkeit hast, was hier angenommen werden soll -_-') phi'[Ms] = (1/J) (0.5 Ms^2 - m g l Ms) + c <-> 0 = Ms^2 - 2 m g l Ms - 2 J phi' Ms = (m g l) +-sqrt{(m g l)^2 + 2 J phi'} Nun bin ich mir selber unsicher, was ich mit der zweiten Lsg mache... Jedenfalls: phi' = 3 pi, da du ja einen Rollenumfang von U = 2 pi l = 30mm pi und eine Seillänge von 90mm hast, welche du in 2s aufwickeln willst. Das sind 3 Umdrehungen (3 2 pi) in 2s. So wie du es forderst. Das kannst du jetzt aber sicherlich ausrechnen... -_-' Jmotor ist so winzig, dass du es vernachlässigen kannst. Das fällt bei den ganzen Näherungen nicht mal ins Gewicht. Das Gewicht der Rolle ist auch nicht so entscheidend, wie der Radius. Ich hatte das gestern mal exemplarisch durchgerechnet und kam auf (gerundet) etwas wie 0.235Nm = 23.5Ncm (um es mal auf die Einheit des Datenblatts zu bringen vom Reichelt Motor). Ob du nun einen Motor, der ein derartiges Haltemoment (bzw sqrt(2)*Haltemoment im Halbschrittbetrieb) bietet, wählen solltest, weis ich nicht. Soweit ich weis, beschreibt das Haltemoment ja nicht das Umschaltmoment/Drehmoment, da es ja Haltemoment heißt! öÔ Wie du dem Datenblatt entnehmen kannst ist der Motor mit Mhalte = 49Ncm beim Drehen mit 1000pps (pulse per second?!) bei etwa M = 37.5Ncm. Wenn das alles so stimmt, dann sollte es damit z.B. möglich sein; "ohne Rampe" wie du meinst. Wobei der Motor selber schon eine Rampe bilden wird (du gibst sie elektronisch eben nur nicht vor) um auf seine 100Hz anzufahren. Es bleibt ja ein physikalisches System in dem Sprünge nicht möglich sind. Da gestern keine Antwort kam, dachte ich schon, dass du es aufgegeben hast, oder einfach mit einem XYZ Motor so irgendwie hinbiegen wolltest... Es wäre jetzt aber auch ein perfekter Zeitpunkt sich mit Regelungstechnik zu beschäftigen (beim robotornetz.de oder so, gibts glaube einen netten Artikel) und das ganze halbwegs professionell aufzubauen. Das mathematische Modell hast du ja bereits (sofern es richtig ist) und der Sonntag ist noch lang. :)
Da das ganze doch eh von einem Mikrokontroller gesteuert wird, ist es doch kein Problem mit einer Rampe auf die Sollgeschwindigkeit zu beschleunigen. Du willst es doch professionell machen, dann mach es mit Rampe. Die Beschleunigungsfahrt kannst du bequem auf einem PC vorberechnen. Das legst du dann als Tabelle im Kontroller ab.
Danke Bernd, jetzt habe ich mal einen Anhaltspunkt. Ich werde den von dir ausgesuchten Motor (von reichelt) bestellen und es ausprobieren. Ich wollte ohne Rampe fahren, da ich alles mit einer SPS steuern möchte. Diese kann aber nur max. 50 Hz ausgeben. Diese Stepperfrequenz ist mir zu langsam. Deshalb dachte ich mir mit einem SPS Ausgang einen Rechteckoszillator anzusteuern, welcher dann die 100 Hz auf die Schrittmotorendstufe (Clock Eingang) überträgt. Über schnelle Eingänge (bis 1 kHz) verfügt die SPS und somit könnte ich die Impulse zählen und beim Erreichen einer gewissen Position den Rechteckoszillator wieder deaktivieren. Was glaubt ihr, könnte das so funktionieren, bzw. gibt es da bessere Lösungen? Gruß Andi
Du kannst da sicherlich auch einen kleineren Motor nehmen. Die anderen beiden die es bei Reichelt von der Firma gibt sind glaube ich nicht im Datenblatt, weswegen ich den Größten in meinem Post erwähnt habe. So im Schnitt brauchst du nur 65% der "Leistung", die der Motor da bringt (unter der Annahme, das meine Rechnung richtig ist).
Ach, es spielt keine größe Rolle, ob der Motor ein wenig kleiner ist, oder nicht. Hauptsache er schafft das... Weißt du, ob es fertige Rechteckoszillatoren gibt, welche ca. 100 Hz ausgeben?
Es ging nicht darum, dass der Motor ein wenig kleiner ist, sondern darum, dass er ein wenig kleiner sein kann. Es gibt fertige Schrittmotorcontroler, welche gewisse Betriebsweisen (z.B. Halbschritt) unterstützen. Ich kenne aber keine. Alternativ lässt sich das sicherlich auch mit Logikbausteinen oder Komperatoren oder Schmitttrigger oder mit dem NE555 oder ..... aufbauen. Die Forumssuche oder Google ist da sicherlich mehr als hilfreich. Wenn nicht, dann fragen. Ich will dir nicht auf die Füße treten, aber es hat den Anschein, dass du dich nicht in die Thematik eingearbeitet hast. Demnach würde ich einen fertigen Controller empfehlen. Alleine mit einem Rechtecksignal ist es nicht getan. Du brauchst 2 Signale, welche sich auf eine gewisse Art und Weise überlappen. + + 0 - - - 0 + 0 + + + 0 - - -
Du tretest mir keineswegs auf die Füsse, denn ich hatte nicht vor soetwas selbst zu bauen. Ich bin schon froh, das hier geschriebene zu verstehen und einsetzen zu können. Danke für eure Hilfe. Andi
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