Wie lässt sich eine Induktivität berechnen, die durch Reihenschaltung mit einer 200W-Lampe deren Leistung auf 20W reduziert. Der Lampenwiderstand soll dabei als konstant angenommen werden. Das Integral habe ich, das Auflösen nach L geht jedoch nicht. Gibts dafür auch eine Simulation, mit deren Hilfe die Induktivität bestimmt werden kann ? Danke
Im Prinzip genauso, als würdest Du einen Kondensator statt einer Induktivität vor die Last schalten - also ein 'simpler' Spannungsteiler, der halt nicht mehr rein ohmsch ist sondern teilweise induktiv. Statt eines XC-Wertes gilt es nun den (passenden) XL-Wert zu bestimmen, der nötig ist um die Spannung über der 200W-Lampe soweit zu reduzieren, daß nun nur noch 20W daran 'verbraten' werden. Das sollte nun aber eine einfache Sache sein - und ein Integral ist dafür absolut nicht nötig.
Wenn schon 'gast2' mit den Formeln dazu ankommt, will ich mal nicht so sein und die Sache vorrechnen (so wie ich es auf die Schnelle machen würde): Sollte der Typenaufdruck der 200W-Lampe wie folgt lauten, "230V 200W", so ergibt sich deren (Nenn-/Brenn-)Widerstand zu: R = U^2 / P. Die 230V und 200W eingesetzt ergeben somit einen Widerstand von 264,5 Ohm. Jetzt brauchen wir die Spannung für die 20W: U = SQRT(P * R). Die 20W und die 264,5 Ohm eingesetzt ergeben dann 72,7 V. Über die Spule müssen nun folglich 230 V - 72,7 V abfallen, was dann 157,3 V wären. Jetzt brauchen wir noch den Strom durch die Spule/Lampe, um XL zu berechnen: I = U / R. Mit U = 72,7 V und R = 264,5 Ohm kommen wir auf einen Strom von 275 mA. Nun können wir XL berechnen: XL = U / I. Mit U = 157,3 V und I = 0,275 A erhalten wir ein XL von 572 Ohm. Zum Schluß noch die Formel für XL nach L umstellen, erhalten wir: L = XL / (2 pi f). Den berechneten Werte für XL (572 Ohm) eingesetz, erhalten wir für die Induktivität L einen Wert von 1,82 Henry. Frohes Trafo-Wickeln wünsche ich da noch. (Alle Angaben ohne Gewähr, wer Fehler findet darf sie behalten) ;-)
Raimund Rabe schrieb: > Über die Spule müssen nun folglich 230 V - 72,7 V abfallen, was dann > 157,3 V wären. Falsch! Die Spannungen zwischen Spule und Widerstand sind um 90° Phasenverschoben und können nicht einfach addiert werden. Spannung an der Spule: sqrt( (230V)^2 - (72.7V)^2 ) = 218V Gruss
Nachtrag: @ Heinz: Ja, Du hast natürlich recht! Mea culpa, daß ich es nicht (gleich) richtig angegeben habe. In diesem Fall ist der Fehler durch die Phasenverschiebung auch nicht unbedingt zu vernachlässigen. Eigentlich hatte ich erwartet, daß man meine 'Pi-mal-Daumen-Überschlagsrechung' erst viel später als nicht 100%ig zutreffend enttarnt. Für kleine resultierende Phasenwinkel kann man diese 'Milchmädchenrechnung' jedoch gefahrlos anwenden. Da wir i.d.R. selten die Vorkenntnisse der Poster kennen (es sei denn sie geben es selbst an) ist es manchmal auch schwierig mit was für komplexen Antworten man die Fragenden belasten kann/soll. Wolfgang soll/darf ja auch noch ein bißchen 'mitmachen'. ;-) @ Wolfgang: Ein Problem gibt es noch bezüglich des Widerstands-Wertes des Glüwendels bei 20W gegenüber dem bei 200W. Da Leuchtmittel mit Glühwendel einen Metalldraht verwenden ist deren Charakteristik die eines Kaltleiters. Darum wird der Widerstand bei 20W nicht identisch sein mit dem bei 200W. Einene weiteren Punkt möchte ich ebenfalls noch erwähnen: Sollte es sich bei dem Leuchtmittel um eine Halogen-Lampe handelt, sollte Dir bewußt sein, daß ein derartiger Betrieb den Halogen-Effekt vermindert und damit nicht die volle Lebensdauer erreicht wird.
2,52H Draht kann dünn sein, weil er nur ca. 0,275A vertragen muß. ts ps ....natürlich dabei abgenommen, daß der Drahtwiderstand der Lampe gleich ist wie bei der hohen Leistung.
Bei diesen Henry-Werten könnte er sich auch das Selberwickeln ersparen, und schauen, ob er nicht schon fertige Siebdrosseln (wie von den Röhrennetzteilen mit ihren CLC-Filtern bekannt) bekommt. :-) Außerdem mag es zwar richtig sein, daß er nur dünnen Kupferlackdraht benötigt (wg. der 275 mA), aber da die Induktivität schon recht groß ist, sind es wieder viele Windungen und damit folgt (leider) ein hoher ohmscher Innenwiderstand der Wicklung selbst. Damit geht wieder relativ viel Leistung in der Kupferwicklung, in Form von Wärme, verloren. Ein kapazitiver 'Vorwiderstand' wäre hier vmtl. einfacher zu handhaben und auch 'verlustfreier'. Mit nur 4,02 µF hätte man die gleiche Impedanz wie die Spule mit 2,52 H (jedenfalls bei 50 Hz, nur das der Strom jetzt vor- anstatt nacheilt). Muß denn der Strom unbedingt nacheilen, Wolfgang?
@ Joe: Wie es im Prinzip funktioniert kannst Du hier nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX Der einzige Unterschied, soweit ich mich noch erinnern kann, ist der, daß die "kleiner als" und "größer als" Symbole, die "math" bzw. "/math" 'einklammern', durch die eckigen Klammern zu ersetzen sind. Beispiel (einmal im original LaTeX-Syntax): <math>3\vec x+3</math> und einmal mit den eckigen Klammern, anstatt "<" und ">":
Wie es aussieht, kannst Du über anklicken des "Vorschau"-Buttons erfahren, bevor Du es dann mit "Absenden" ins Forum stellst.
Nett, der Thread. Dadurch initiiert, kam ich gerade auf die Idee, noch vorhandene alte Signallampen (60V, 40mA) wieder zu verwenden. Nach etwas rechnen, schaltete ich heute solch eine Lampe über einen Kondensator 250V~ und 0,5µF direkt ans Netz. Klappt ausgezeichnet. Außerdem kompensiert man die ohnehin meist vorhandenen induktiven Blindleistungen im Netz, wenn auch nur sehr mickrig. Die kleinen Lämpchen passen mitsamt der Kapazität in ein Netzsteckergehäuse, und können so noch auf einfache Weise als Notbeleuchtung funktionieren.
Eine kleine Korrektur: > Beispiel (einmal im original LaTeX-Syntax): > <math>3\vec x+3</math> Original LaTeX ist das nicht. Wenn Du statt der XML-<...>-Tags beidesmal ein einfaches $ setzst, ist es Original-LaTeX-Syntax.
Wird die Spule als Transduktor ausgeführt, ist sogar stufenloses Dimmen möglich. Beitrag "Der magnetische Verstärker" Mit geringer Steuerleistung wird der Kern gezielt vormagnetisiert und in Sättigung getrieben, sodass die Induktivität sinkt und der Laststrom steigt. Man braucht fürs Wechselstromnetz allerdings 2 Transduktoren und 2 Dioden.
Hc Zimmerer schrieb: > Eine kleine Korrektur: > >> Beispiel (einmal im original LaTeX-Syntax): >> <math>3\vec x+3</math> > > Original LaTeX ist das nicht. Wenn Du statt der XML-<...>-Tags > beidesmal ein einfaches $ setzst, ist es Original-LaTeX-Syntax. Mea Culpa. Das letzte mal wo ich was mit LaTeX gemacht habe war vor über 20 Jahren auf'm ATARI. Ich hatte gedacht, ich wüßt noch ein wenig ... ;-)
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