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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Bodediagramm Interpretation Kreisfrequenz


Autor: Bodemann (Gast)
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Hallo,

ich überlege grade wie man am besten die Kreisfrequenz interpretieren 
kann. Wenn ich z.b ein P Glied habe und eine Geschwindigkeit drauf gebe, 
wie interpretiere ich dann die x achse mit der kreisfrequenz??? um so 
höher die Frequenz desdo höher ändert sich die geschwindigkeit oder 
desdo geringer ist die geschwindigkeitsdifferenz?

vielen dank
Grüße

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Kreisfrequenz w ist die Winkelgeschwindigkeit in rad.

w = 2*pi*f

Das ist also nichts anderes als die Frequenz*2*pi .

Autor: Bodeman (Gast)
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ja aber irgendwie wird ja die übertragungsfkt dargestellt also kommt z.b 
eine geschwindigkeitsdifferenz rein und wird entsprechend "bearbeitet" 
die übertragungsfkt ist ja in db als y dargestellt was ist denn die 
frequenz bei der geschwindigkeit???

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Tele die Zahlen deiner x-Achse, die ja in w(=omega) sind, durch (2*pi).
Damit hast du die Frequenzskala in Hz auf der x-Achse.

Autor: Bodeman (Gast)
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hm das shcon klar... schwierig zu beschreiben .... also wenn ich nen 
tiefpass im bodediagram beschreibe ist es ja klar das die dämpfung mit 
höherer frequenz zunimmt. aber ich gebe auf das glied ja keine frequenz 
sondern eine geschwindigkeit ... also hats nichts mit hz zu tun :(

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Tiefpass

H(jw) = 1/(1+jwT)

T ist eine Konstante. Beim RC-Tiefppass übrigens R*C

|H(w)| = 1/Wurzel(1+(w*T)^2)

Bode-Diagramm:

H(w)_dB = 20*log(|H(w)|)

H(w)_dB = 20*log(1/Wurzel(1+(w*T)^2))
-------------------------------------

Nun ersetzen wir w durch 2*pi*f

|H(f)| = 1/Wurzel(1+(f*2*pi*T)^2)

Bode-Diagramm:

H(f)_dB = 20*log(|H(w)|)

H(f)_dB = 20*log(1/Wurzel(1+(f*2*pi*T)^2))
------------------------------------------


Merke:
Beim Bode-Diagramm muss man angeben ob man die x-Achse in omega(w) oder
in Frequenz f(Hz) haben will.

Eigentlich is die Einheit Hz genaugenommen 1/s. Man hat sich halt darauf 
geeinigt, dass man bei Frequenz die Einheit Hz benutzt, während man bei 
omega immer die Einheit 1/s benutzt.
Regelungstechniker bevorzugen die Kreisfrequenz omega,
Nachrichtentechniker die Frequenz, im Bode-DIagramm.
Hinweis: Wer bei omega die Einheit Hz hinschreibt hat sich schon mal 
gleich als Anfänger geoutet.

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