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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik leistungsaufnahme Verdichter(mechanisch)


Autor: Borger (Gast)
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Hallo liebes Forum und frohe Ostern,

bei genügend großer Langeweile an den Feiertagen, kommt "man" auf 
folgendes Problem:

Vergleicht man einen mechanischen Verdichter z.b. von einer Turbine oder 
den, in eines jeden Garage zum Fahrradreifen aufpumpen mit dem elektr. 
Kondensator, dann fällt auf, dass wenn der Kondensator voll ist, ja kein 
Strom fließt und demnach auch keine Leistung mehr aufgenommen wird.
Im mechanischen Beispiel ist irgendwann der Druckbehälter voll und es 
gibt auch keinen Luftstrom mehr.

Mich interessiert nun, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters ist, 
über der Zeit, wenn man den Befüllungsvorgang eines Druckbehälters 
betrachtet.
Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn 
kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja 
wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ...
Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas.
Oder hab ich einen Gedankenfehler??

Osterliche Grüße
Borger

Autor: Armin (Gast)
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mal so grundsätzlich sagt die Thermodynamik:

p*V = n*R*T

p - Druck
V - Voloumen
n - Stoffmenge
R - Gaskonstante
T - Temperatur in Kelvin

das heißt, es gibt zwei Freiheitsgrade und eine daraus resultierende 
Größe (p,V,T). Diese Gleichung gilt zu jedem Zeitpunkt (für ideale Gase; 
keine Kühlmittel und so zeuch)
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgl...




bei deinem Kompressor lässt sich die abgegebene Arbeit als Integral über 
pdV schreiben. Abhängig vom genauen Weg, den dein Kompressor z.B. vom 
(p)-Anfangszustand in den (p)-Endzustand nimmt, ändert sich damit auch 
die verrichtete Arbeit (und damit V und T).

Die momentane Leistung erhältst du dann über Zeitableitung dieser 
Arbeitsmenge (also wie schnell wird denn komprimiert?).

Borger schrieb:
> Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn
> kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja
> wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ...
> Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas.
> Oder hab ich einen Gedankenfehler??

Das kommt ganz auf die Bauweise an. ein Helikopter beispielsweise, der 
auf gleicher Höhe fliegt, nimmt natürlich Leistung auf. Steht er in 
konstanter Höhe auf einem Krankenhausdach, tut er das nicht.

Für den Kompressor: um alle Zustandsgrößen des Gases konstant zu halten, 
braucht man keine Energie, wenn der Kompressor richtig dicht ist. Dazu 
könnte man sich beispielsweise ein Gefäß mit Kolben vorstellen. 
Arretiert man den Kolben mechanisch, braucht man keine Leistung, um den 
Druck zu halten.

Autor: anonymous (Gast)
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Bei einer Kolbenpumpe gibt es immer ein Rückschlagventil. Sonst pumpt 
sie nicht.
Theoretisch nimmt die Kolbenpumpe keine Leistung mehr auf, wenn im 
Speicher der Enddruck - welcher sich aus dem Verdichtungsverhältnis 
ergibt - erreicht ist (Wärme- und Reibungsverluste vernachlässigt).

Bei Turboverdichtern ist die Lage komplizierter, denn bei einem zu 
geringen Luftstrom (=erreichen der Pumpgrenze) kommen die wegen 
Strömugsabriss in der Turbine aus dem Tritt.
Nennt sich Verdichterpumpen, kann den Kompressor zerstören.

Autor: Borger (Gast)
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Danke für die Antworten.

Doch beantwortet das noch nicht gänzlich meine Frage.

Das Beispiel mit dem Hubschrauber finde ich nicht so treffend, weil der 
ja trotzdem noch einen Luftstrom erzeugt.

Und den Kolbenkompressor möchte ich auch gerne mal weglassen.

Also am besten nochmal anders beschrieben:

Angenommen ich hab einen ventilator und der bläst Luft in einen Tank, 
mit konstanter Drehzahl.
Irgendwann ist der Punkt erreicht, andem mit dieser Drehzahl keine 
weitere Luft mehr in den Tank gelangt. Lässt man das System nun alleine, 
ohne das Rückschlagventil zu schließen, so muss der Ventilator doch 
weiterhin ein Drehmoment erzeugen, sehe ich das richtig?

Autor: Hauke Radtki (lafkaschar) Benutzerseite
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Ja, weil ein luftstrom zurück durch den Ventilator geht, den der 
Ventilator wiederum ausgleichen muss.

Autor: Borger (Gast)
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Gut, ok.

Gibt es denn eine Analogie aus der Elektrotechnik für solch eine 
Anordnung?

Ich hatte erst an einen Kondensator (als Druckbehälter) gedacht, der 
einfach an eine spgs-quelle angeschlossen ist, doch dann wäre kein 
Energieaufwand mehr, wenn der Kondensator vollgeladen ist. ...

Kann das einer Umswitchen?

Autor: Hauke Radtki (lafkaschar) Benutzerseite
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Vielleicht ein Parallelwiderstand zum Kondensator?
Dann würde ein von der Spannung(Druck) abhäniger Strom(Luftstrom) zurück 
durch den Ventilator(Spannungsquelle mit parallelwiderstand) fließen.

Die Spannungsquelle muss natürlich einen Serienwiderstand haben um dem 
Ventilator einigermaßen gerecht zu werden.

Autor: anonymous (Gast)
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Als Ersatzschaltbild für "Ventilator + Behälter" würde ich
"Stromquelle mit Parallelwiderstand läd Kondensator" nehmen

Autor: Armin (Gast)
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also du suchst eine Abschätzung für eine so fiese "Nichtidealität"?

Wie wäre es mit diesem Gedanken:

Es gibt einen Tank mit einem Überdruck deltaP.
Die Querschnittsfläche des Einlassstutzens ist A.
Also drückt die Luft mit F = deltaP * A nach draußen.
Wäre die Situation ideal (vgl. kondensator) wäre der Luftstrom nach 
außen kurzzeitig unendlich hoch, bis der Druckunterschied null ist.
Hier kommen das erste Mal nichtideale Effekte zum "Einsatz": In 
Wirklichkeit strömt das Gas mit einer endlichen Geschwindigkeit aus. 
Deren Verlauf hängt zusammen mit Durchmesser, Länge, Dichte des Gases, 
Oberflächenrauhheit, ... des Stutzens.
http://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlust --> Darcy-Weisbach

Nimmt man jetzt an, man kann diese Ausströmgeschwindigkeit durch einen 
Ventilator kompensieren (ob durch den selben Stutzen oder einen anderen, 
wird hier mal vernachlässigt...), muss man also mit dem Ventilator 
dauerhaft eine solche Geschwindigkeit v erzeugen, wie am Auslassstutzen.
Und dieser Luftstrum muss gegen den Druckunterschied deltaP ankommen.
Also ergibt sich eine Leistung:

P = v  A  deltaP

problem ist die Ermittlung von v.



Mal angenommen, an diesen Gedanken ist irgendetwas richtig, was ich hier 
nicht beanspruchen möchte, dann wirst du keine elektrische Analogie 
finden. Denn diese ganzen verlustbehafteten Ausströmungsgeschichten sind 
ziemlich hässlich. Außer du hast eine Vorstellung von der 
Anfangsgeschwindigkeit v im ersten Moment, wenn im Tank ein 
Druckausgleich stattfindet.

Autor: Borger (Gast)
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Eire beiden Ideen mit dem Parallelwiderstand finde ich eigentlich auch 
ganz gut.
Aber das ist dann trotzdem nicht übersichtlich, weil ja dann immernoch 
strom fließt. Was ja beim Luftstrom nicht so ist. Nur der Strom für den 
Ventilator fließt weiter. Vielleicht ist das einfach etwas schwer zu 
trennen, zumal man in dem Bsp. einmal einen "Luft"kreis hat und dann 
nochmal einen Elektrischen kreis, der ja den Ventilator versorgt.

Mich würde nun nur nochmal interessieren, ob es nicht eine Kennlinie 
gibt in der solche Betriebsarten dargestellt sind.
Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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>Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.

Etwas mager. Jede Luefterkennlinie zeigt das. Da gibt es einen Enddruck 
bei Nunn volumestrom. Ein Luefter nimmt uebrgens konstant Leistung auf.

Autor: Borger (Gast)
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Ja, genau, das is genau der Fall, schön. ...

Apropos mager, das is ja nun auch nur n teil der Antwort auf meine 
Fragen.

Autor: Jens G. (jensig)
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eigentlich ganz einfach:
Spannungsquelle Uq- Serienwiderstand Rs - Kondensator C.
Und parallel zur Spannungsquelle noch ein Rp.

Das Aufladen ist wie beim Kessel, bis Druck = Gegendruck, also Uq=Uc
Rp verkörpert die Verluste, die der Lüfter zum durcheinanderwirbeln der 
Luft trotzdem noch braucht.
Würdest Du ein Rückschlagventil einbauen zw. Lüfter und Kessel, könnte 
man den Lüfter ausschalten, und der Kessel bleibt voll. Wäre daselbe wie 
eine Diode zusätzlich in Reihe, die für den Rückfluß einen unendlichen R 
bietet (also quasi geschlossenes Ventil), womit der C voll bleibt

Autor: Jens G. (jensig)
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Sorry, es müsste eher eine Stromquelle sein, die mit Rp zusammen die 
max. mögliche Spannung bildet, nachdem C geladen ist.

Autor: Borger (Gast)
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hmm, ja, vielen Dank.

Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der 
"Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie 
aufnimmt.
Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann 
nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut.
Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie 
mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon.
Oder anders: Der Elektrische Kreis bracht diese Diode eigentlich gar 
nicht. Der Luftkreis schon.

Übrigens, meinste wirklich ne Stromquelle? Ich find die Spgsquelle gar 
nich schlecht.

Autor: Hauke Radtki (lafkaschar) Benutzerseite
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Strom und Spannungsquellen lassen sich in einander umrechnen, aber mit 
ner Stromquelle kommt man mit weniger Bauteilen aus, weil man 
Parallelwiderstand der Stromquelle und "leckwiderstand" der parallel zum 
Kondensator gehört zusammenfassen kann ;)

Autor: Borger (Gast)
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Die lassen sich aber nur für einen statischen Zustand umrechnen.
Für die Dynamik ist es wichtig, ob es eine konstante Spannung oder ein 
konstanter Strom ist.
Deswegen meinte ich finde ich ne Spannungsquelle besser.

Autor: Hauke Radtki (lafkaschar) Benutzerseite
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Was meinst du hier mit dynamisch? Strom und Spannungsquellen lassen sich 
für jeden Lastfall äquivalent in einander umrechnen, Spannungsquellen 
mit Innenwiderstand  in Stromquellen mit Parallelwiderstand und 
umgekehrt.

Autor: Borger (Gast)
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ja eben, für jeden Lastfall.

Aber baut man eine Stromquelle in einen Kreis ein und misst das 
Verhalten bei Veränderung der Last und vergleicht das dann mit einer 
Spannungsquelle in demselben kreis, müsste man bei jeder Last eine 
andere Spannungsquelle einbauen.
Also lohnt es sich schon, zu überlegen, was in meinen einst 
angesprochenen Luftkreis einzubauen wäre.

ok?

Autor: Jürgen Franz (unterstrom)
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> Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der
> "Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie
> aufnimmt.
> Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann
> nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut.
> Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie
> mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon.

Die Pumpenkennlinie ist nicht linear.
Mit linearen elektrischen Bauteilen kannst Du das nicht nachbilden, da 
jede Zusammenschaltung von linearen Bauteilen immer eine lineare 
Kennlinie ergibt.
Dir hilft ein spannungsabhängiges Bauteil weiter: der Spannungsabhängige 
Widerstand (VDR) http://de.wikipedia.org/wiki/Varistor
Die rote Linie bei SiC sieht der Pumpenkennlinie doch schon recht 
ähnlich.

Spannungsquelle - Vorwiderstand - (Kondensator parallel dazu VDR): der 
Strom im C entspricht dem Luftstrom beim Ventilator.

Jürgen

Autor: Jürgen Franz (unterstrom)
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Berichtigung:
meine natürlich "der Strom im Vorwiderstand".

J.

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