Hallo liebes Forum und frohe Ostern, bei genügend großer Langeweile an den Feiertagen, kommt "man" auf folgendes Problem: Vergleicht man einen mechanischen Verdichter z.b. von einer Turbine oder den, in eines jeden Garage zum Fahrradreifen aufpumpen mit dem elektr. Kondensator, dann fällt auf, dass wenn der Kondensator voll ist, ja kein Strom fließt und demnach auch keine Leistung mehr aufgenommen wird. Im mechanischen Beispiel ist irgendwann der Druckbehälter voll und es gibt auch keinen Luftstrom mehr. Mich interessiert nun, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters ist, über der Zeit, wenn man den Befüllungsvorgang eines Druckbehälters betrachtet. Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ... Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas. Oder hab ich einen Gedankenfehler?? Osterliche Grüße Borger
mal so grundsätzlich sagt die Thermodynamik: p*V = n*R*T p - Druck V - Voloumen n - Stoffmenge R - Gaskonstante T - Temperatur in Kelvin das heißt, es gibt zwei Freiheitsgrade und eine daraus resultierende Größe (p,V,T). Diese Gleichung gilt zu jedem Zeitpunkt (für ideale Gase; keine Kühlmittel und so zeuch) http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase bei deinem Kompressor lässt sich die abgegebene Arbeit als Integral über pdV schreiben. Abhängig vom genauen Weg, den dein Kompressor z.B. vom (p)-Anfangszustand in den (p)-Endzustand nimmt, ändert sich damit auch die verrichtete Arbeit (und damit V und T). Die momentane Leistung erhältst du dann über Zeitableitung dieser Arbeitsmenge (also wie schnell wird denn komprimiert?). Borger schrieb: > Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn > kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja > wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ... > Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas. > Oder hab ich einen Gedankenfehler?? Das kommt ganz auf die Bauweise an. ein Helikopter beispielsweise, der auf gleicher Höhe fliegt, nimmt natürlich Leistung auf. Steht er in konstanter Höhe auf einem Krankenhausdach, tut er das nicht. Für den Kompressor: um alle Zustandsgrößen des Gases konstant zu halten, braucht man keine Energie, wenn der Kompressor richtig dicht ist. Dazu könnte man sich beispielsweise ein Gefäß mit Kolben vorstellen. Arretiert man den Kolben mechanisch, braucht man keine Leistung, um den Druck zu halten.
Bei einer Kolbenpumpe gibt es immer ein Rückschlagventil. Sonst pumpt sie nicht. Theoretisch nimmt die Kolbenpumpe keine Leistung mehr auf, wenn im Speicher der Enddruck - welcher sich aus dem Verdichtungsverhältnis ergibt - erreicht ist (Wärme- und Reibungsverluste vernachlässigt). Bei Turboverdichtern ist die Lage komplizierter, denn bei einem zu geringen Luftstrom (=erreichen der Pumpgrenze) kommen die wegen Strömugsabriss in der Turbine aus dem Tritt. Nennt sich Verdichterpumpen, kann den Kompressor zerstören.
Danke für die Antworten. Doch beantwortet das noch nicht gänzlich meine Frage. Das Beispiel mit dem Hubschrauber finde ich nicht so treffend, weil der ja trotzdem noch einen Luftstrom erzeugt. Und den Kolbenkompressor möchte ich auch gerne mal weglassen. Also am besten nochmal anders beschrieben: Angenommen ich hab einen ventilator und der bläst Luft in einen Tank, mit konstanter Drehzahl. Irgendwann ist der Punkt erreicht, andem mit dieser Drehzahl keine weitere Luft mehr in den Tank gelangt. Lässt man das System nun alleine, ohne das Rückschlagventil zu schließen, so muss der Ventilator doch weiterhin ein Drehmoment erzeugen, sehe ich das richtig?
Ja, weil ein luftstrom zurück durch den Ventilator geht, den der Ventilator wiederum ausgleichen muss.
Gut, ok. Gibt es denn eine Analogie aus der Elektrotechnik für solch eine Anordnung? Ich hatte erst an einen Kondensator (als Druckbehälter) gedacht, der einfach an eine spgs-quelle angeschlossen ist, doch dann wäre kein Energieaufwand mehr, wenn der Kondensator vollgeladen ist. ... Kann das einer Umswitchen?
Vielleicht ein Parallelwiderstand zum Kondensator? Dann würde ein von der Spannung(Druck) abhäniger Strom(Luftstrom) zurück durch den Ventilator(Spannungsquelle mit parallelwiderstand) fließen. Die Spannungsquelle muss natürlich einen Serienwiderstand haben um dem Ventilator einigermaßen gerecht zu werden.
Als Ersatzschaltbild für "Ventilator + Behälter" würde ich "Stromquelle mit Parallelwiderstand läd Kondensator" nehmen
also du suchst eine Abschätzung für eine so fiese "Nichtidealität"? Wie wäre es mit diesem Gedanken: Es gibt einen Tank mit einem Überdruck deltaP. Die Querschnittsfläche des Einlassstutzens ist A. Also drückt die Luft mit F = deltaP * A nach draußen. Wäre die Situation ideal (vgl. kondensator) wäre der Luftstrom nach außen kurzzeitig unendlich hoch, bis der Druckunterschied null ist. Hier kommen das erste Mal nichtideale Effekte zum "Einsatz": In Wirklichkeit strömt das Gas mit einer endlichen Geschwindigkeit aus. Deren Verlauf hängt zusammen mit Durchmesser, Länge, Dichte des Gases, Oberflächenrauhheit, ... des Stutzens. http://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlust --> Darcy-Weisbach Nimmt man jetzt an, man kann diese Ausströmgeschwindigkeit durch einen Ventilator kompensieren (ob durch den selben Stutzen oder einen anderen, wird hier mal vernachlässigt...), muss man also mit dem Ventilator dauerhaft eine solche Geschwindigkeit v erzeugen, wie am Auslassstutzen. Und dieser Luftstrum muss gegen den Druckunterschied deltaP ankommen. Also ergibt sich eine Leistung: P = v A deltaP problem ist die Ermittlung von v. Mal angenommen, an diesen Gedanken ist irgendetwas richtig, was ich hier nicht beanspruchen möchte, dann wirst du keine elektrische Analogie finden. Denn diese ganzen verlustbehafteten Ausströmungsgeschichten sind ziemlich hässlich. Außer du hast eine Vorstellung von der Anfangsgeschwindigkeit v im ersten Moment, wenn im Tank ein Druckausgleich stattfindet.
Eire beiden Ideen mit dem Parallelwiderstand finde ich eigentlich auch ganz gut. Aber das ist dann trotzdem nicht übersichtlich, weil ja dann immernoch strom fließt. Was ja beim Luftstrom nicht so ist. Nur der Strom für den Ventilator fließt weiter. Vielleicht ist das einfach etwas schwer zu trennen, zumal man in dem Bsp. einmal einen "Luft"kreis hat und dann nochmal einen Elektrischen kreis, der ja den Ventilator versorgt. Mich würde nun nur nochmal interessieren, ob es nicht eine Kennlinie gibt in der solche Betriebsarten dargestellt sind. Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.
>Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.
Etwas mager. Jede Luefterkennlinie zeigt das. Da gibt es einen Enddruck
bei Nunn volumestrom. Ein Luefter nimmt uebrgens konstant Leistung auf.
Ja, genau, das is genau der Fall, schön. ... Apropos mager, das is ja nun auch nur n teil der Antwort auf meine Fragen.
eigentlich ganz einfach: Spannungsquelle Uq- Serienwiderstand Rs - Kondensator C. Und parallel zur Spannungsquelle noch ein Rp. Das Aufladen ist wie beim Kessel, bis Druck = Gegendruck, also Uq=Uc Rp verkörpert die Verluste, die der Lüfter zum durcheinanderwirbeln der Luft trotzdem noch braucht. Würdest Du ein Rückschlagventil einbauen zw. Lüfter und Kessel, könnte man den Lüfter ausschalten, und der Kessel bleibt voll. Wäre daselbe wie eine Diode zusätzlich in Reihe, die für den Rückfluß einen unendlichen R bietet (also quasi geschlossenes Ventil), womit der C voll bleibt
Sorry, es müsste eher eine Stromquelle sein, die mit Rp zusammen die max. mögliche Spannung bildet, nachdem C geladen ist.
hmm, ja, vielen Dank. Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der "Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie aufnimmt. Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut. Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon. Oder anders: Der Elektrische Kreis bracht diese Diode eigentlich gar nicht. Der Luftkreis schon. Übrigens, meinste wirklich ne Stromquelle? Ich find die Spgsquelle gar nich schlecht.
Strom und Spannungsquellen lassen sich in einander umrechnen, aber mit ner Stromquelle kommt man mit weniger Bauteilen aus, weil man Parallelwiderstand der Stromquelle und "leckwiderstand" der parallel zum Kondensator gehört zusammenfassen kann ;)
Die lassen sich aber nur für einen statischen Zustand umrechnen. Für die Dynamik ist es wichtig, ob es eine konstante Spannung oder ein konstanter Strom ist. Deswegen meinte ich finde ich ne Spannungsquelle besser.
Was meinst du hier mit dynamisch? Strom und Spannungsquellen lassen sich für jeden Lastfall äquivalent in einander umrechnen, Spannungsquellen mit Innenwiderstand in Stromquellen mit Parallelwiderstand und umgekehrt.
ja eben, für jeden Lastfall. Aber baut man eine Stromquelle in einen Kreis ein und misst das Verhalten bei Veränderung der Last und vergleicht das dann mit einer Spannungsquelle in demselben kreis, müsste man bei jeder Last eine andere Spannungsquelle einbauen. Also lohnt es sich schon, zu überlegen, was in meinen einst angesprochenen Luftkreis einzubauen wäre. ok?
> Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der > "Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie > aufnimmt. > Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann > nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut. > Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie > mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon. Die Pumpenkennlinie ist nicht linear. Mit linearen elektrischen Bauteilen kannst Du das nicht nachbilden, da jede Zusammenschaltung von linearen Bauteilen immer eine lineare Kennlinie ergibt. Dir hilft ein spannungsabhängiges Bauteil weiter: der Spannungsabhängige Widerstand (VDR) http://de.wikipedia.org/wiki/Varistor Die rote Linie bei SiC sieht der Pumpenkennlinie doch schon recht ähnlich. Spannungsquelle - Vorwiderstand - (Kondensator parallel dazu VDR): der Strom im C entspricht dem Luftstrom beim Ventilator. Jürgen
Berichtigung: meine natürlich "der Strom im Vorwiderstand". J.
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