Zusammenhang Güte in f<->Flankensteilheit in t

[Roland B. (rolandb)]

Hallo,

ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte 
eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines 
anliegenden Signales.

Bsp Q=10, wie groß darf dann die Flankensteilheit nach Fourier sein? 
Gibt es da irgendwo theoretische Ansätze?



mfg

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Flankensteilheit des anliegenden Signals steht am ehesten in Beziehung 
mit der Grenzfrequenz. Ein weiteres Stichwort in diesem Zusammenhang 
wäre die Sprungantwort.

Alles Funktionen dx/dt (Zeitfunktionen)

Die Güte steht in Zusammenhang mit Bandbreite und der 
Filterflankensteilheit Dies sind Funktiionen der Frequen dy/df.  Mit 
f=1/t ergibt sich daraus dy/dt²

Somit bezieht sich die Güte des Filters auf die 1.Ableitung der 
Grenzfrequenz des Transitsignales

Mal so aus dem Bauch herraus.

[Purzel H. (hacky)]

Die Flankensteilheit eines Bandpasses auf einen Puls ? Ja. kann man 
Rechnen. Einfach die Differentialgleichung simulieren. Einfacher ?
Die Antwort auf einen Dirac ? Ist zufaelligerweise identisch mit der 
Fouriertransformierten der Uebertragungsfunktion.

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Nicht zufällig, sondern folgerrichtig. Ist das was zu deutsch 
Sprungantwort genannt wird.

[Kai Klaas (Gast)]

>ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte
>eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines
>anliegenden Signales.

Du stellst die zugehörige Differentialgleichung des Filters auf, 
bestimmst mit der Laplace-Transformation das Ausgangssignal des Filters 
bei einem Einheitssprung am Eingang und bestimmst dann das Maximum der 
Ableitung des Ausgangssignals. Wenn du die Koeffizienten der 
Differentialgleichung von der Güte des Filters abhängig gemacht hast, 
erhälst du direkt die maximale Flankensteilheit als Funktion der Güte.

Kai Klaas

[Abdul K. (ehydra)]

Hm. Ist die Frage nicht irgendwie sinnlos, ohne Quellenimpedanz?

[Wolfgang Horn (Gast)]

Roland Bumm schrieb:
> ich suche schon seit längerem einen theoretischen Zusammenhang der Güte
> eines Filters und die daraus resultirende max. Flankensteilheit eines
> anliegenden Signales.

Hi, Roland,

üblich ist die Betrachtung der Bitfehlerrate - und der dafür notwendigen 
Gruppenlaufzeitverzerrung.

Deine Frage macht Sinn, wenn nur ein Schwingkreis die Selektion 
darstellt. Das aber ist selten.
Vielleicht noch
a) das Billig-Quarzfilter im DCF-Empfänger.
b) RFId, wo die Sende- und Empfangsantenne ein Schwingkreis ist, dessen 
Güte die Reichweite bedeutet, aber auch die Bandbreite einengt.

Aber schon beim zweikreisigen Filter oder Keramik-Bandpass schaut man 
lieber nach der Gruppenlaufzeitverzerrung.


Ciao
Wolfgang Horn