Hallo, ich hab grade ein Problem wo ich nicht weiter weiß. Ich hoffe man kann dies mit den Eigenschaften der Fouriertransformation herleiten oder auf ähnliche Weise. Gegeben sei ein Signal, x(t) was von 0 bis N*T geht. Fouriertransformierte ausrechen/anzeigen lassen, kein Problem! Nun soll dieses Signal 2*N*T lang sein, von 0 beginnend. Allerdings soll es das gleiche Signal wie vorher sein, nur an der Stelle N*T gespiegelt. Vorteil ist, soweit ich weiß, dass keine Sprungstellen auftreten wenn man sich das Signal periodisch fortgesetzt vorstellt. Wie nun sieht aber die Fouriertransformierte aus? Klar ist, doppelt so viele Punkte sind ja nun vorhanden. Ist dies dann die gleiche Transformierte wie beim "normalen" Signal vorher nur halt mit doppelt so vielen Abtastpunkten (= bessere Auflösung?) und ohne Sprungstellen (= keine hohen Frequenzanteile, bzw. keine anderen Frequenzanteile?) Wäre nett wenn mir das einer erklären könnte, oder Links oder Ähnliches geben könnte. Mir fällt grade nicht ein wie ich auf englisch gescheit suchen könnte. "symmetric periodic continued signal" ergibt keine so tollen Treffer. Danke Euch!
Ergänzung/Frage Ich merke grade, wenn T=1 angenommen wird: - haben wir im "normalen" Fall N Abtastpunkte, oder? - haben wir im symmetrisch periodisch fortgesetzten Fall (2N+1) Abtastpunkte, oder? Ist das so richtig? Geht mir aber auch allgemein ums Spektrum, wie das dann aussieht.
Die DFT der gespiegelt ("gerade") ergänzten Folge {Länge: 2·N-2} entspricht der diskreten Cosinus-Transformation (DCT-I) der gegebenen Folge {mit Länge N}. http://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Kosinustransformation http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_cosine_transform
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.