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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik arithmetischer Mittelwert PWM-Netzspannung


Autor: Chris (Gast)
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Hallo zusammen

ich möchte den arithmetischen Mittelwert meiner getakteten Netzspannung 
berechnen, wie mache ich das. Aus einem Artikel hier auf der seite steht 
die formel

Umittel = Vcc*DC = (VCC*tein)/(tein+taus)

wenn ich mit diesen werten Rechne komme ich nicht auf das Richtige 
Ergebnis, da diese Formel wie ich denke nur für Gleichspannung stimmt.

also meine Periodenzeit 800us
tein 400us
taus 400us

spitzenspannung 325V

gruß

Autor: Chris (Gast)
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gesucht ist der Effektivwert sorry :-)

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Chris schrieb:

> ich möchte den arithmetischen Mittelwert meiner getakteten Netzspannung
> berechnen,

Wie genau sieht dein Spannungsverlauf aus?

> wie mache ich das. Aus einem Artikel hier auf der seite steht
> die formel
>
> Umittel = Vcc*DC = (VCC*tein)/(tein+taus)
>
> wenn ich mit diesen werten Rechne komme ich nicht auf das Richtige
> Ergebnis, da diese Formel wie ich denke nur für Gleichspannung stimmt.

Für eine getaktete Gleichspannung.

> also meine Periodenzeit 800us
> tein 400us
> taus 400us
>
> spitzenspannung 325V

  Umittel = 325 * 400 / 800 = 325 / 2 = 162.5

Sieht plausibel aus für einen Spannungsverlauf von

       +---+   +---+   +---+   +---+
       |   |   |   |   |   |   |   |
    ---+   +---+   +---+   +---+   +---+

also eine Rechteckspannung, die die Hälfte der Zeit ein/aus ist.

Autor: Chris (Gast)
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hallo wenns so einfach wäre :)

anbei mein Spannungsverlauf die Blaue muss berechnet werden...

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Hast du schon versucht:
Von der ungestörten Sinusschwingung den Effektivwert berechnen und auf 
den dann die Taktung einrechnen?

Autor: Chris (Gast)
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ich habe das ganze im LTspice simuliert, da kann ich mir den RMS Wert 
der Spannung anzeigen lassen.

Was bedeutet RMS ist doch der Effektivwert oder?

das hast du eigentlich schon gemacht!

ungestörte Wechselspannung

Us = 325V

ueff = Us/wurzel2 = 325V / 1,414 = 230 V

gestörte Wechselspg.

Ueff * DutyCycle

Autor: Stephan (Gast)
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Chris schrieb:
> gestörte Wechselspg.
>
> Ueff * DutyCycle

Effektivwert (RMS) der Spannung ist die (Gleich-)Spannung die an einer 
ohmschen Last die selbe Wirkleistung liefert.

Du hast ein Duty-Cycle von 50%, also die halbe Wirkleistung. (Die 
Auswirkungen der Phasenlage mal nicht berücksichtigt.)

Halbe Wirkleistung macht beim Effektivwert nen Faktor sqrt(0.5)=0.707.
=> Effektivspannung = 162.6 V

Autor: Chris (Gast)
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weis keiner ne Lösung ?

Autor: Chris (Gast)
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oh sorry Beitrag nicht gesehen.

Also bedeutet RMS = Effektivwert einer Spannung.

hmm was aber komisch ist, ist dass ich bei meiner Simulation den RMS 
wert bei kleineren einschaltzeiten größere Spannungsunterschiede 
rausbekomme als zu dem berechneten. Bei höheren werten stimmts fast!


Erklär mir mal noch wieso du nicht wie ich

(325V / wurzel_2) * DC

gerechnet hast, sondern

(325V / wurzel2) * wurzel_DC


gruß

Autor: Andrew Taylor (marsufant)
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Chris schrieb:
> Erklär mir mal noch wieso du nicht wie ich

Weil die Spannung in die Leistungsberechnung quadratisch eingeht, die 
Taktung aber linear.

Autor: Chris (Gast)
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du sagtst leistungsberechnung ist das der richtige ausdruck dafür? da ja 
die ausgangsspannung berechnet wird?

Autor: Andreas Ferber (aferber)
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Chris schrieb:
> hmm was aber komisch ist, ist dass ich bei meiner Simulation den RMS
> wert bei kleineren einschaltzeiten größere Spannungsunterschiede
> rausbekomme als zu dem berechneten. Bei höheren werten stimmts fast!

Je kleiner der Duty Cycle, desto grösser werden die Abweichungen, die 
sich aus der exakten Phasenlage der On-Zeiten ergeben.

Andreas

Autor: Chris (Gast)
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vielen dank

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