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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP FFT Oberwellen


Autor: Christian (Gast)
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hallo zusammen auf mein Thema gestern zurückzukommen, kann ich in dem 
beiliegenden Bild sagen dass der Bildstrom der durch die Oberwellen 
hervorgeruden wird, bei einer Stromaufnahme von 7A bei maximal ca. 300mA 
liegen?


Oder wie würdet ihr das Bild beschreiben?
Warum ist nach dem anfangsstrom eine ganze weile nichts mehr und dann 
fängt es wieder an?

mfg

: Verschoben durch Admin
Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Es ist ein 800Hz Rechteck, der eine 50Hz Amplitudenmodulation drauf hat. 
Die 800Hz Rechteck machen einen Sinc(=Sin(x)/x) im Spektrum.

Autor: Christian (Gast)
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das hier ist falsch?


"kann ich in dem
beiliegenden Bild sagen dass der Bildstrom der durch die Oberwellen
hervorgeruden wird, bei einer Stromaufnahme von 7A bei maximal ca. 300mA
liegen?

"

Autor: Alexander Schmidt (esko) Benutzerseite
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Christian schrieb:
> das hier ist falsch?

Ja. Denn Satz hat keine Groß/Kleinschreibung und fehlende Interpunktion.
Die Grammatikfehler machen ihn dann vollends unverständlich.

Wenn du eine Antwort haben willst formuliere ihn nochmals neu.

Autor: Christian (Gast)
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Hallo Alexander,

ich würde gerne wissen ob die Interpretation über mein Bild richtig oder 
falsch war...

"Der Blindstrom, der durch die Oberwellen hervorgerufen wurde, ist 
maximimal 320mA groß"

Eine weitere Frage bezüglich der Frequenzen in Abhängigkeit der 
Stromstärke lautet:

"Warum ist nach dem Abfallen des Stromes im ersten drittel, kaum 
aktivität mehr vorhanden, diese jedoch zu einem späteren Zeitpunkt 
wieder auffacht."

Autor: Karlheinz (Gast)
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>> Ja. Denn Satz hat keine Groß/Kleinschreibung und fehlende Interpunktion.
>> Die Grammatikfehler machen ihn dann vollends unverständlich.

>> Wenn du eine Antwort haben willst formuliere ihn nochmals neu.

Wer im Glashaus ...

Autor: Name (Gast)
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> "Der Blindstrom, der durch die Oberwellen hervorgerufen wurde, ist
> maximimal 320mA groß"

maximial? :-P

duckundweg

Autor: Glashaus des Herrn Lenz (Gast)
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Da stolpert wohl auch was durch Abschaltspannungen?

Autor: C. (Gast)
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kann ich auch mal ne Antwort erwarten ohne dass solch dumme Kommentare 
gepostet werden?

Autor: schnack (Gast)
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Hi,
mir sind die beiden Graphen unklar. Ich vermute, das rechte obere Bild 
ist das mit 800Hz abgetastete Signal im Original.
Das abgetastete Signal scheint ein (lupenreiner) Sinus mit 50 Hz und der 
Amplitude 7 zu sein.

Wenn Du nun eine FFT (!) dieses Signals mit 24 Abtastwerten machst, 
stellen sich einige Fragen. Typischerweise arbeitet die FFT mit 
2er-Potenzen, erwartet also ein Eingangssignal der Länge 32. Wenn die 
fehlenden Werte mit 0 angenommen werden, sollte das Ergebnis der FFT 
genau 32 Werte umfassen. Dir ist vermutlich bekannt, daß die ersten 16 
Abtastwerte den Bereich 0-400 Hz abbilden und die folgenden den Bereich 
-400Hz bis 0Hz. Dein FFT-Ergebnis deckt den Bereich bis in den 
MHz-Bereich ab, was ich mir nicht erklären kann. Was ist das für eine 
FFT gewesen?
Darüberhinaus liefert die FFT ein komplexwertiges Signal, Deines ist 
reell -> wird die Amplitude angezeigt?


> Es ist ein 800Hz Rechteck, der eine 50Hz Amplitudenmodulation drauf hat.
> Die 800Hz Rechteck machen einen Sinc(=Sin(x)/x) im Spektrum.

-> Das macht Sinn, wenn das obere rechte Signal mit mehreren MHz 
abgetastet wird:  aber wozu soll das gut sein? Was für eine Abtastrate 
hast Du verwendet?

Autor: C. (Gast)
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Das kleine Bild ist der aufgenommene Strom, ich habe in einer simulation 
die Netzspannung mit 2kHz zerhackt und dabei den Strom aufgenommen.

Das große bild zeigt die FFT die daraus entstanden ist. Die abtastpunkte 
weis ich nicht genau könnte es sein das es diese sind: 262144
Diese Zahl kann man einstellen wenn man eine FFT macht.

Autor: schnack (Gast)
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Hi,
ich fürchte, Du kommst nicht drumherum, die Randparameter erst einmal 
sauber zu erfassen, Abtastrate und Länge der FFT und Dein Signal.
IMHO ist eine FFT der Länge 262144 ein wenig lang. Deine Formulierungen 
deuten- sorry- darauf hin, daß Du leider kaum Erfahrung mit der FFT 
hast. Und hier solltest Du besser ansetzen (Abtasttheorem, 
Fouriertransformation, Diskrete Fouriertransformation).

Wenn Du das Signal, das Du per FFT analysieren willst, in einem 
mathematischen Ausdruck geschlossen darstellen kannst, könntest Du auch 
direkt die Fourier-Transformierte bestimmen. Das kostet Mühe, aber dann 
weißt Du auch genau, was Du simulierst und was herauskommen muß.

So wie hier beschrieben:

> Es ist ein 800Hz Rechteck, der eine 50Hz Amplitudenmodulation drauf hat.
> Die 800Hz Rechteck machen einen Sinc(=Sin(x)/x) im Spektrum.

Also etwas in dieser Richtung:
Eine Rechteckfolge ist im Zeitbereich eine Pulsfolge, gefaltet mit einem 
Rechteck. Im Bildbereich wird die Pulsfolge wieder zu einer Pulsfolge 
multipliziert mit der Fouriertransformierten des Rechtecks, dem sin x/x.
Du erhälst also eine Pulsfolge, die via sinx/x gewichtet ist.

Die Multiplikation der Rechteckfolge mit dem Sinus von 50Hz, ist dann 
eine Faltung der gewichteten Pulsfolge mit der Fouriertransformierten 
des Sinus (sind dann nochmal zwei Pulse).

Kann man alles prima im "Föllinger" nachlesen, z.B.:
http://www.amazon.de/Laplace-Fourier-z-Transformat...

Noch ein Tipp: Wenn Du via FFT den Amplitudengang bestimmt hast, wäre 
ein logarithmische Darstellung des Ergebnisses besser als eine lineare.

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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Zum Spektrum selbst: Bist Du dir sicher, dass dieses Spektrum zu diesem 
Signal gehört?
Erstens ist im Spektrum ein 10Hz-Anteil zu erkennen, der im Signal aber 
nicht vorhanden ist.
Zweitens gibts im Spektrum keine besonders ausgeprägte Komponente bei 
2kHz. Vor allem ist es nicht die erste. Zu erwarten wäre eine Komponente 
bei 50Hz, dann eine bei Deiner Schaltfrequenz und die restlichen bei 
ungeradzahligen Vielfachen der Schaltfrequenz (weil das Signal 
halbwellensymmetrisch ist).
Nunja, wie auch immer Du zu diesem Spektrum gekommen bist: Irgendwas 
scheint nicht ganz zu passen. Liegt Deine Schaltfrequuenz nicht eher 
zwischen 400Hz und 500Hz?


>"Der Blindstrom, der durch die Oberwellen hervorgerufen wurde, ist
>maximimal 320mA groß"

Nein. Ganz und gar nicht. Die Summe aller ausser Frequenz und Phase 
liegenden Komponenten ergibt die Blindleistung. Dieses Signal wird wohl 
deutlich mehr Blindanteile haben als Wirkanteile (an der Quelle versteht 
sich). Im Widerstand wird alles verheizt, was da ist.

Es ist von Hand recht mühsam, Dein Signal in eine Fourierreihe zu 
entwickeln, da es aus vielen kleinen Stückchen besteht, die man 
aufintegrieren muss. Dazu habe ich grad keine Zeit (Lust schon).

Die ganze Fouriertheorie ist nicht trivial. Vor allem kann man die in 
Phase liegende Komponente nicht aus dem Spektrum ablesen. Das was Du 
ablesen kannst, ist sqrt(a^2+b^2) für a,b die jeweilige Komponente.


Daniel

Autor: schnack (Gast)
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Hi,
nur zur Erläuterung:

> Es ist von Hand recht mühsam, Dein Signal in eine Fourierreihe zu
> entwickeln, da es aus vielen kleinen Stückchen besteht, die man
> aufintegrieren muss.

Das würde ich auch nicht machen wollen, ist auch nicht notwendig. 
Deshalb ja mein Vorschlag, das Zeitsignal in drei Schritten:

Zeitsignal:              Bildbereich (Fouriertransformierte)

Rechteck ->              sinx/x
  gefaltet mit ->          multipliziert mit
Pulsfolge  ->            Dirac-Pulsfolge
  multipliziert mit ->     gefaltet mit
50Hz-Sinus ->            Dirac-Pulse bei -50Hz, 50Hz

qualitativ (!) graphisch zu ermitteln. Eine Faltung ist in der Rechnung 
eher unangenehm, läßt sich für diesen Fall (!) sehr gut zeichnerisch 
erledigen.
Wie das geht -> Föllinger (oder andere Literatur).
Das Ergebnis kann man dann mit dem FFT-Ergebnis vergleichen. Von E.O. 
Brigham gibt es auch ein Buch, das sich mit dem Zusammenhang 
Fouriertransformation und FFT sehr anschaulich beschäftigt (Titel 
vergessen).

Ich halte es für problematisch, die FFT auf ein Signal anzuwenden und 
nicht zu wissen, was man da eigentlich tut. Bei dem Signal rechts oben 
ist der Weg über die Fouriertransformation IMHO machbar und sauber. Die 
Mathematik zur Fourier-Thematik ist sicher nicht einfach, aber wenn man 
Instrumente wie die FFT einsetzen will, muß man sie auch verstehen. 
Sonst kann es eine ganz arge Raterei werden..

Wirkleistung: Die Fouriertransformation bzw. die FFT liefert ein 
komplexwertiges Signal. Liefert nicht der Realteil die Wirkleistung und 
der Imaginärteil die Blindleistung - oder bin ich hier schief gewickelt? 
Du stellst aber vermutlich den Amplitudengang dar, da ist dann beides 
vermischt.

Wenn die Schrittfolge oben einigermaßen richtig ist, ist übrigens nicht 
zu erwarten, daß im Amplitudengang bei 50Hz eine Signalkomponente 
auftritt.

Da mir die Breite des Rechtecksignals und der Takt der Pulsfolge nicht 
völlig klar ist, ebenso wie die Abtastrate, kann ich hier erst einmal 
auch nicht weiter helfen. Sorry.

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Natuerlich gibt es eine 50Hz Komponente. Die AM Huellkurve. Das 
Geschmier unterhalb 50Hz koennte auch von nicht-periodizitaet kommen. 
Moeglicherweise wurde eine einzelne Sinusperiode von 20ms mit einer 
Repetitionszeit von unendlich berechnet.

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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@Schnack

Eine Fourierreihe und eine Fouriertransformation sind nicht das Gleiche.
Grundsätzlich ist es schon richtig, was Du bezüglich der Transformation 
sagst (mit Rechteck falten etc.). Die Sache hat aber einen Haken: Wir 
haben keine Delta-Folge. Nicht einmal annähernd (bei 100kHz ist schon 
nichts mehr da, was für lange Anstiegszeiten spricht). Christian hat das 
Signal mit ein paar Transistoren erzeugt (simuliert). D.h. man muss ein 
Rechteck mit einer gewissen Breite annehmen. Und schon wird es deutich 
schwieriger...

>Ich halte es für problematisch, die FFT auf ein Signal anzuwenden und
>nicht zu wissen, was man da eigentlich tut.

Ist es. Sofern das Programm seine Arbeit richtig macht, ist es 
unproblematisch. Hier scheint mit dem Spektrum aber etwas nicht ganz zu 
stimmen.

Das 10Hz-Zeug könnte wirklich von Asymmetrie kommen, wie hacky schon 
sagte. Am Signal ist zwar nichts zu erkennen. Aber das Programm sieht da 
möglicherweise etwas.

Zu den 50Hz: Die sind definitiv dabei. Wenn Du das Ding in eine 
Fourierreihe entwickeln würdest, integrierst Du über eine viertel 
Periode des langsamsten Anteils. Und das sind die 50Hz. Da entsteht die 
Komponente.

>Wie das geht -> Föllinger (oder andere Literatur).
Da kannst Du das ja nochmals nachlesen mit den 50Hz ;)

Daniel

Autor: schnack (Gast)
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Hi,

>>Wie das geht -> Föllinger (oder andere Literatur).
> Da kannst Du das ja nochmals nachlesen mit den 50Hz ;)

Vielleicht liege ich ja falsch, aber ich meine da einen spöttischen 
Unterton wahrzunehmen. Vielleicht bin ich - ohne Absicht - ein wenig 
oberlehrerhaft rübergekommen. Ich habe mich um das Thema bemüht und aus 
der Erinnerung gekramt, wie ich es einmal gelernt habe. Deshalb bin ich 
über Bemerkungen wie diese weniger begeistert. Muß eigentlich nicht 
sein, oder?

Wie man es dreht und wendet. Am Ende fehlt eine Beschreibung des 
Eingangssignals. Je genauer die vorliegt, desto genauer läßt sich das 
Ergebnis interpretieren bzw. mögliche Widersprüche zwischen 
Eingangssignal und dargestelltem Amplitudengang ermitteln.

Auf die Gefahr hin, wieder belehrend zu wirken: Im Brigham (ich meine 
von 1987, mit Titel (wieder eingefallen:) "The Fast Fourier Transform") 
findet sich ein prima Bild, wie man die FFT interpretieren kann.
Dazu gibt es links die Darstellung im Zeit- und rechts im Bildbereich, 
angefangen vom kontinuierlichen Ausgangssignal und dessen 
Fouriertransformierten, wird schrittweise die Umwandlungen zum 
FFT-Ergebnis erläutert (bzw. was das für das Eingangssignal "bedeutet"), 
hatte mir mal sehr geholfen. Im Grunde sind meine drei Schritte von oben 
im Ansatz her vom Brigham übernommen. Der Riesenvorteil, wenn ich mal so 
unbescheiden schreiben darf, ist, daß man den Amplitudengang ohne viel 
Aufwand selbst zeichnen kann und weiß, wie er zustande gekommen ist. Das 
finde ich sehr anschaulich und man bekommt "ein Gespür" für das Thema.

Wie ich gerade ergoogelt habe, gibt es anscheinend eine Neuauflage:
Brigham, E.O. (2002), The Fast Fourier Transform, New York: 
Prentice-Hall
Kann ich nur empfehlen, wenn Englisch ok ist. Ist natürlich sehr 
speziell, in Bibliotheken gibt es sicher auch die ältere Ausgabe.

Autor: schnack (Gast)
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bzw.
E. Oran Brigham: FFT. Schnelle Fourier-Transformation. R. Oldenbourg 
Verlag, München/Wien 1995, ISBN 3-486-23177-4.

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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schnack schrieb:
> Vielleicht liege ich ja falsch, aber ich meine da einen spöttischen
> Unterton wahrzunehmen. Vielleicht bin ich - ohne Absicht - ein wenig
> oberlehrerhaft rübergekommen. Ich habe mich um das Thema bemüht und aus
> der Erinnerung gekramt, wie ich es einmal gelernt habe. Deshalb bin ich
> über Bemerkungen wie diese weniger begeistert. Muß eigentlich nicht
> sein, oder?

Es ist ein Smiley dahinter ;) Und es schadet nichts, nochmals 
nachzulesen, oder? Schliesslich habe ich es nicht ganz ohne Grund 
geschrieben.

Literatur habe ich genügend (Christian Blatter-Komplexe Analysis von der 
mathematischen Seite her und ein gutes Signal - und Systemtheorie Skript 
von der angewandten Seite).

Das Verständnis kommt mMn. vor allem durchs Praktizieren der 
Transformation. Und zwar von Hand! das habe ich oft genug gemacht. 
Letztendlich sind die FFT-Algorithmen nicht schwer. Dafür aber genial.

Der TE scheint das Interesse verloren zu haben???

Daniel

Autor: schnack (Gast)
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Hi Daniel,
meine Literaturhinweise gingen eher in Richtung Christian. Aber das ging 
wohl ins Leere..

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