Mathefrage/kürzen?

[Joe M. (jumper)]

Kann mir jemand sagen wie ich vom Linken auf das Rechte Ergebniss komme

$$\frac{5^{n+1}(n+2)}{5^n(n+1) }=\frac{5(n+2)}{(n+1) }$$

[Jürgen F. (unterstrom)]

Hallo,
nimm mal an, n wäre 4.
Dann schreibst Du anstatt der Exponenten die einzelnen Faktoren mit 
<mal> hin.
Jetzt solltest Du sehen, dass das Gleichheitszeichen stimmt; solange n 
!= -1 ist.

Jürgen

[Kai S. (hugstuart)]

Oben steht ja

$$5^{n+1}$$

, das ist ja das gleiche wie

$$5^n * 5$$

. Einfach oben und unten

$$5^n$$

 kürzen.

[Kai S. (hugstuart)]

Äh mit dem Mathe-Layout muss ich noch ein wenig üben...

[Daniel -. (root)]

seltsam :) Joe du kannst Latex aber nicht teilen?

[Andreas F. (aferber)]

Jürgen Franz schrieb:
> Jetzt solltest Du sehen, dass das Gleichheitszeichen stimmt; solange n
> != -1 ist.

Warum sollte n nicht -1 sein dürfen?

$$\frac{5^{-1+1}}{5^{-1}} = \frac{5^0}{5^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5$$

Andreas

[Daniel R. (daniel_r)]

>Warum sollte n nicht -1 sein dürfen?

Weil Du dann durch 0 dividierst. Vielleicht solltest Du die ganze Formel 
anschauen, nicht nur die Hälfte.

[Andreas F. (aferber)]

Daniel R. schrieb:
> Weil Du dann durch 0 dividierst. Vielleicht solltest Du die ganze Formel
> anschauen, nicht nur die Hälfte.

Ja und? Kürzen kannst du trotzdem ohne Randbedingung, da sich am 
Definitionsbereich nichts ändert, deshalb gilt das Gleichheitszeichen 
uneingeschränkt.

Andreas

[He_ A. (was_is_mit_du)]

Durch Differenzen und Summen
Kürzen nur die Dummen

[D. I. (Gast)]

He_ Alter_ schrieb:
> Durch Differenzen und Summen
> Kürzen nur die Dummen

äh ja

[Lafuter Z. (lafuter)]

Das hat zwar nichts mit dem Ursprungs-Thema zu tun, aber:

> Durch Differenzen und Summen
> Kürzen nur die Dummen

   ...oder die Schlauen!